على هذه الصفحة
21 + 3
الإصدار 1
لاحظتُ الإصدار الأول من لعبة 21+3 في فندق لاس فيغاس هيلتون في أبريل 2001. يعتمد الرهان الجانبي على أول بطاقتين للاعب وبطاقة الموزع المكشوفة. إذا كانت البطاقات الثلاث مساوية لفلاش، أو ستريت، أو ستريت فلش، أو ثلاثة من نفس النوع، فإن الرهان الجانبي يُدفع بنسبة 9 إلى 1. يوضح الجدول التالي احتمالية كل يد في لعبة بستة مجموعات أوراق، كما هو الحال في فندق هيلتون.
21+3 — 6 طوابق
| يُسلِّم | التركيبات | احتمال | يدفع | يعود |
|---|---|---|---|---|
| فلاش مستقيم | 10368 | 0.002068 | 9 إلى 1 | 0.018613 |
| ثلاثة من نفس النوع | 26312 | 0.005248 | 9 إلى 1 | 0.047236 |
| مستقيم | 155520 | 0.031021 | 9 إلى 1 | 0.279192 |
| تدفق | 236736 | 0.047221 | 9 إلى 1 | 0.424993 |
| زوج + تدفق | 56160 | 0.011202 | 9 إلى 1 | 0.100819 |
| زوج (بدون تدفق) | 977184 | 0.194918 | خسارة | -0.194918 |
| لا شئ | 3551040 | 0.708321 | خسارة | -0.708321 |
| المجموع | 5013320 | 1 | -0.032386 |
فيما يلي حافة المنزل لـ 4 و 6 و 8 طوابق.
- 1 سطح — 13.30%
- 2 طابقين — 7.26%
- 4 طوابق — 4.24%
- 6 طوابق — 3.24%
- 8 طوابق — 2.74%
الإصدار 2
في كازينو ريجنت (المعروف الآن باسم رامبارت) في لاس فيغاس، جميع الأيدي المذكورة أعلاه، بالإضافة إلى زوج، تدفع 5 إلى 2. سأسمي هذه النسخة 2. تُستخدم مجموعتان من الأوراق في هذه النسخة. يوضح الجدول التالي هامش الكازينو وفقًا لهذه القواعد بنسبة 2.78%.
21+3 — 2 طابقين
| يُسلِّم | التركيبات | احتمال | يدفع | يعود |
|---|---|---|---|---|
| فلاش مستقيم | 384 | 0.002109 | 2.5 إلى 1 | 0.005272 |
| ثلاثة من نفس النوع | 728 | 0.003998 | 2.5 إلى 1 | 0.009994 |
| مستقيم | 5760 | 0.03163 | 2.5 إلى 1 | 0.079076 |
| تدفق | 8768 | 0.048148 | 2.5 إلى 1 | 0.120371 |
| زوج | 34944 | 0.19189 | 2.5 إلى 1 | 0.479726 |
| لا شئ | 131520 | 0.722225 | خسارة | -0.722225 |
| المجموع | 182104 | 1 | -0.027786 |
الإصدار 3
لدي تقرير غير مؤكد يفيد بأن الكازينوهات على الإنترنت التي تستخدم برنامج Wagerworks تستخدم جدول الدفع التالي، والذي سأطلق عليه اسم "الإصدار 3".
21+3 — الإصدار 3 — ستة طوابق
| يُسلِّم | يدفع | التركيبات | احتمال | يعود |
|---|---|---|---|---|
| ثلاثة من نفس النوع | 100 | 1040 | 0.000207 | 0.020745 |
| ثلاثة من نفس النوع | 33 | 25272 | 0.005041 | 0.166352 |
| فلاش مستقيم | 35 | 10368 | 0.002068 | 0.072383 |
| مستقيم | 10 | 155520 | 0.031021 | 0.310214 |
| تدفق | 5 | 292896 | 0.058424 | 0.292118 |
| خسارة | -1 | 4528224 | 0.903239 | -0.903239 |
| المجموع | 5013320 | 1 | -0.041427 |
على الرغم من أن Wager Works تستخدم ستة مجموعات فقط من البطاقات في لعبة البلاك جاك الخاصة بها، فبقدر ما أعلم، هذه هي ميزة المنزل لـ 3 إلى 8 مجموعات من البطاقات.
21+3 — الإصدار 3 — 3-8 مجموعات
| الطوابق | حافة المنزل |
|---|---|
| 3 | 7.76% |
| 4 | 5.99% |
| 5 | 4.89% |
| 6 | 4.14% |
| 7 | 3.60% |
| 8 | 3.18% |
الإصدار 4
هذه النسخة، بجدول ربح 30-20-10-5، تُعرف باسم "21+3 إكستريم". يُظهر جدول العائد التالي أن هامش الكازينو لستة مجموعات أوراق هو 13.39% (يا إلهي!).
21+3 — الإصدار 4 — ستة طوابق
| يُسلِّم | يدفع | التركيبات | احتمال | يعود |
|---|---|---|---|---|
| فلاش مستقيم | 30 | 10,368 | 0.002068 | 0.062043 |
| ثلاثة من نفس النوع | 20 | 26,312 | 0.005248 | 0.104968 |
| مستقيم | 10 | 155,520 | 0.031021 | 0.310214 |
| تدفق | 5 | 292,896 | 0.058424 | 0.292118 |
| الخاسر | -1 | 4,528,224 | 0.903239 | -0.903239 |
| المجموع | 5,013,320 | 1.000000 | -0.133896 |
إذا حدث ورأيته مع غير ستة مجموعات من الأوراق، فإليك القيمة المتوقعة لعدد مختلف من المجموعات.
21+3 — الإصدار 4 — ملخص المجموعة من 1 إلى 8
| الطوابق | مُتوقع قيمة |
|---|---|
| 1 | -0.227330 |
| 2 | -0.172736 |
| 4 | -0.143780 |
| 5 | -0.137863 |
| 6 | -0.133896 |
| 8 | -0.128912 |
ذكرت مدونة Caesars Entertainment أن النسخة المتطورة من لعبة 21+3 متوفرة في قاعة الحفلات بكازينو باريس في لاس فيغاس. ضحكتُ من حس الفكاهة لديهم بهذه الملاحظة.
كنا نحسب احتمالات الفوز بهذه الرهانات الجانبية، لكن التواجد في لاس فيغاس لا يتعلق بالرياضيات، بل بالمتعة. ولا يهم أن هذه مدونة شركة كازينو. تفقّدوا ركن حفلات "أوه لا لا" الجديد في باريس لاس فيغاس في زيارتكم القادمة.
مهلا، الأمر يتعلق بالرياضيات في كل مكان، حتى في Party Pit!
الإصدار 5
رأيتُ هذه النسخة في كازينو على الإنترنت يستخدم موزعين مباشرين من Evolution Gaming. فيما يلي جدول العوائد، بناءً على ثماني مجموعات أوراق.
21+3 — الإصدار 5 — 8 مجموعات
| حدث | يدفع | التركيبات | احتمال | يعود |
|---|---|---|---|---|
| ثلاثة من نفس النوع | 100 | 2,912 | 0.000244 | 0.024446 |
| فلاش مستقيم | 40 | 24,576 | 0.002063 | 0.082524 |
| ثلاثة من نفس النوع | 25 | 61,568 | 0.005169 | 0.129213 |
| مستقيم | 10 | 368,640 | 0.030947 | 0.309465 |
| تدفق | 5 | 700,928 | 0.058841 | 0.294207 |
| الخاسر | -1 | 10,753,536 | 0.902736 | -0.902736 |
| المجموع | 11,912,160 | 1.000000 | -0.062882 |
فيما يلي حافة المنزل لجدول الدفع هذا لعدد مختلف من المجموعات.
- 4 طوابق: 8.78%
- 5 مجموعات: 7.81%
- 6 طوابق: 7.14%
- 7 مجموعات: 6.29%
الإصدار 6
لدي تقرير غير مؤكد يفيد بأن Ameristar في مدينة كانساس سيتي يستخدم جدول الدفع التالي مع طابقين.
21+3 — الإصدار 6 — مجموعتان
| حدث | يدفع | التركيبات | احتمال | يعود |
|---|---|---|---|---|
| فلاش مستقيم | 7 | 384 | 0.002109 | 0.014761 |
| ثلاثة من نفس النوع | 7 | 728 | 0.003998 | 0.027984 |
| مستقيم | 7 | 5,760 | 0.031630 | 0.221412 |
| تدفق | 7 | 10,016 | 0.055002 | 0.385011 |
| زوج | 0 | 33,696 | 0.185037 | 0.000000 |
| الخاسر | -1 | 131,520 | 0.722225 | -0.722225 |
| المجموع | 182,104 | 1.000000 | -0.073057 |
يُظهر الجدول التالي حافة المنزل لجدول الدفع في الإصدار 6 حسب عدد المجموعات.
21+3 — الإصدار 6
| الطوابق | حافة المنزل |
|---|---|
| 1 | 13.70% |
| 2 | 7.31% |
| 4 | 4.15% |
| 6 | 3.10% |
| 8 | 2.58% |
الإصدار 7
سمعت أن جدول الدفع هذا يستخدمه كازينوهات الموزع المباشر من Evolution Gaming، والتي تستخدم ثمانية مجموعات من البطاقات.
21+3 — الإصدار 7 — 8 مجموعات
| حدث | يدفع | التركيبات | احتمال | يعود |
|---|---|---|---|---|
| ثلاثة من نفس النوع | 100 | 2,912 | 0.000244 | 0.024446 |
| فلاش مستقيم | 40 | 24,576 | 0.002063 | 0.082524 |
| ثلاثة من نفس النوع | 30 | 61,568 | 0.005169 | 0.155055 |
| مستقيم | 10 | 368,640 | 0.030947 | 0.309465 |
| تدفق | 5 | 700,928 | 0.058841 | 0.294207 |
| الخاسر | -1 | 10,753,536 | 0.902736 | -0.902736 |
| المجموع | 11,912,160 | 1.000000 | -0.037039 |
هذه هي حافة المنزل للأربعة والستة طوابق.
- أربعة طوابق: 6.39%
- ستة طوابق: 3.70%
الإصدار 8
أعتقد أنني رأيت هذه النسخة في معرض الألعاب العالمي، لكنني لست متأكدًا. تتميز هذه النسخة بدفع جائزة كبرى تصاعدية لثلاثة آسات متطابقة. إليكم جدول الدفع الكامل. تُدفع الأرباح على أساس "واحد".
جدول الرواتب للإصدار 8
| حدث | يدفع |
|---|---|
| تناسب ثلاثة آسات | الفوز بالجائزة الكبرى |
| ثلاثة من نفس النوع | 125 |
| فلاش مستقيم | 25 |
| ثلاثة من نفس النوع | 20 |
| مستقيم | 7 |
| تدفق | 3 |
يوضح الجدول التالي تحليلي استنادًا إلى لعبة مكونة من ستة مجموعات من البطاقات.
إصدار 8 جدول الإرجاع - ستة طوابق
| حدث | يدفع | التركيبات | احتمال | يعود |
|---|---|---|---|---|
| تناسب ثلاثة آسات | ؟ | 80 | 0.000016 | ؟ |
| ثلاثة من نفس النوع | 125 | 960 | 0.000191 | 0.023936 |
| فلاش مستقيم | 25 | 10,368 | 0.002068 | 0.051702 |
| ثلاثة من نفس النوع | 20 | 25,272 | 0.005041 | 0.100819 |
| مستقيم | 7 | 155,520 | 0.031021 | 0.217150 |
| تدفق | 3 | 292,896 | 0.058424 | 0.175271 |
| الخاسر | -1 | 4,528,224 | 0.903239 | -0.903239 |
| المجموع | 5,013,320 | 1.000000 | -0.334360 |
تُظهر الخلية اليمنى السفلية أن ميزة الكازينو تبلغ 33.44%، قبل احتساب قيمة الجائزة الكبرى. إذا كان الحد الأدنى للرهان دولارًا واحدًا، فإن كل 1000 دولار في العداد تُقلل ميزة الكازينو بنسبة 1.60%. إذا كان الحد الأدنى للرهان 5 دولارات، فإن كل 10,000 دولار في العداد تُقلل ميزة الكازينو بنسبة 3.19%.
نقاط التعادل، حيث تكون حافة المنزل صفرًا، هي 27,016.90 دولارًا لرهان بقيمة 1 دولار و135,084.50 دولارًا لرهان بقيمة 5 دولارات، بناءً على ستة مجموعات من الأوراق.
الإصدار 9
رأيتُ هذه النسخة في كازينو رامبارت بلاس فيغاس في ٢٩ يناير ٢٠٢١. هذه النسخة مشابهة للنسخة ٨، باستثناء أن الفوز بالجائزة الكبرى يتطلب ثلاثة أوراق متشابهة من الملكات إلى الآسات، وهي رهان "الضوء الأحمر" بقيمة دولار واحد، أي أن الدفعات تُدفع على أساس "لواحد". فيما يلي جدول الدفع.
جدول الرواتب للإصدار 9
| حدث | يدفع |
|---|---|
| ثلاثة من نفس النوع (أسئلة وأجوبة) | الفوز بالجائزة الكبرى |
| ثلاثة من نفس النوع (2-J) | 125 دولارًا |
| فلاش مستقيم | 25 دولارًا |
| ثلاثة من نفس النوع | 20 دولارًا |
| مستقيم | 6 دولارات |
| تدفق | 2 دولار |
يوضح الجدول التالي تحليلي استنادًا إلى لعبة مكونة من ستة مجموعات من البطاقات.
إصدار 9 من جدول الإرجاع — ستة طوابق
| حدث | يدفع | التركيبات | احتمال | يعود |
|---|---|---|---|---|
| ثلاثة من نفس النوع (أسئلة وأجوبة) | الفوز بالجائزة الكبرى | 240 | 0.000048 | ؟ |
| ثلاثة من نفس النوع (2-J) | 125.00 دولارًا | 800 | 0.000160 | 0.019947 |
| فلاش مستقيم | 25.00 دولارًا | 10,368 | 0.002068 | 0.051702 |
| ثلاثة من نفس النوع | 20.00 دولارًا | 25,272 | 0.005041 | 0.100819 |
| مستقيم | 6.00 دولارًا | 155,520 | 0.031021 | 0.186128 |
| تدفق | 2.00 دولار | 292,896 | 0.058424 | 0.116847 |
| الخاسر | -$ | 4,528,224 | 0.903239 | 0.000000 |
| المجموع | 5,013,320 | 1.000000 | 0.475444 + ؟ |
الخلية اليمنى السفلية تُظهر عائدًا متوقعًا بنسبة 47.54%، قبل احتساب قيمة الجائزة الكبرى. كل 1000 دولار في الجائزة الكبرى تزيد العائد بنسبة 4.79%. على سبيل المثال، عندما رأيت هذا الرهان الجانبي، كانت الجائزة الكبرى 3,886.15 دولارًا، بعائد متوقع بنسبة 66.15%.
نقطة التعادل، مع عدم وجود ميزة للمنزل، هي عند جائزة كبرى بقيمة 10,957.37 دولار.
الإصدار 10
تُقدم شركة Concept Gaming، وهي شركة تُقدم ألعابًا لكازينوهات الإنترنت، هذا الرهان، وتُطلق عليه اسم رهان "البوكر". تستخدم الشركة ست مجموعات أوراق وجدول ربح 100-35-20-15-5. تُحسب الأرباح على أساس "للاعب واحد". يُظهر الجدول التالي عائدًا للاعب بنسبة 95.14%. يُشير ملف المساعدة إلى عائد بنسبة 95.11%. يمكنك اختيار من تُصدق.
إصدار 10 جدول الإرجاع - ستة طوابق
| حدث | يدفع | التركيبات | احتمال | يعود |
|---|---|---|---|---|
| ثلاثة من نفس النوع | 100 | 1,040 | 0.000207 | 0.020745 |
| فلاش مستقيم | 35 | 10,368 | 0.002068 | 0.072383 |
| ثلاثة من نفس النوع | 20 | 25,272 | 0.005041 | 0.100819 |
| مستقيم | 15 | 155,520 | 0.031021 | 0.465320 |
| تدفق | 5 | 292,896 | 0.058424 | 0.292118 |
| الخاسر | 0 | 4,528,224 | 0.903239 | 0.000000 |
| المجموع | 5,013,320 | 1.000000 | 0.951386 |