WOO logo

على هذه الصفحة

21 + 3

الإصدار 1

لاحظتُ الإصدار الأول من لعبة 21+3 في فندق لاس فيغاس هيلتون في أبريل 2001. يعتمد الرهان الجانبي على أول بطاقتين للاعب وبطاقة الموزع المكشوفة. إذا كانت البطاقات الثلاث مساوية لفلاش، أو ستريت، أو ستريت فلش، أو ثلاثة من نفس النوع، فإن الرهان الجانبي يُدفع بنسبة 9 إلى 1. يوضح الجدول التالي احتمالية كل يد في لعبة بستة مجموعات أوراق، كما هو الحال في فندق هيلتون.

21+3 — 6 طوابق

يُسلِّم التركيبات احتمال يدفع يعود
فلاش مستقيم 10368 0.002068 9 إلى 1 0.018613
ثلاثة من نفس النوع 26312 0.005248 9 إلى 1 0.047236
مستقيم 155520 0.031021 9 إلى 1 0.279192
تدفق 236736 0.047221 9 إلى 1 0.424993
زوج + تدفق 56160 0.011202 9 إلى 1 0.100819
زوج (بدون تدفق) 977184 0.194918 خسارة -0.194918
لا شئ 3551040 0.708321 خسارة -0.708321
المجموع 5013320 1 -0.032386

فيما يلي حافة المنزل لـ 4 و 6 و 8 طوابق.

  • 1 سطح — 13.30%
  • 2 طابقين — 7.26%
  • 4 طوابق — 4.24%
  • 6 طوابق — 3.24%
  • 8 طوابق — 2.74%

الإصدار 2

في كازينو ريجنت (المعروف الآن باسم رامبارت) في لاس فيغاس، جميع الأيدي المذكورة أعلاه، بالإضافة إلى زوج، تدفع 5 إلى 2. سأسمي هذه النسخة 2. تُستخدم مجموعتان من الأوراق في هذه النسخة. يوضح الجدول التالي هامش الكازينو وفقًا لهذه القواعد بنسبة 2.78%.

21+3 — 2 طابقين

يُسلِّم التركيبات احتمال يدفع يعود
فلاش مستقيم 384 0.002109 2.5 إلى 1 0.005272
ثلاثة من نفس النوع 728 0.003998 2.5 إلى 1 0.009994
مستقيم 5760 0.03163 2.5 إلى 1 0.079076
تدفق 8768 0.048148 2.5 إلى 1 0.120371
زوج 34944 0.19189 2.5 إلى 1 0.479726
لا شئ 131520 0.722225 خسارة -0.722225
المجموع 182104 1 -0.027786

الإصدار 3

لدي تقرير غير مؤكد يفيد بأن الكازينوهات على الإنترنت التي تستخدم برنامج Wagerworks تستخدم جدول الدفع التالي، والذي سأطلق عليه اسم "الإصدار 3".

21+3 — الإصدار 3 — ستة طوابق

يُسلِّم يدفع التركيبات احتمال يعود
ثلاثة من نفس النوع 100 1040 0.000207 0.020745
ثلاثة من نفس النوع 33 25272 0.005041 0.166352
فلاش مستقيم 35 10368 0.002068 0.072383
مستقيم 10 155520 0.031021 0.310214
تدفق 5 292896 0.058424 0.292118
خسارة -1 4528224 0.903239 -0.903239
المجموع 5013320 1 -0.041427

على الرغم من أن Wager Works تستخدم ستة مجموعات فقط من البطاقات في لعبة البلاك جاك الخاصة بها، فبقدر ما أعلم، هذه هي ميزة المنزل لـ 3 إلى 8 مجموعات من البطاقات.

21+3 — الإصدار 3 — 3-8 مجموعات

الطوابق حافة المنزل
3 7.76%
4 5.99%
5 4.89%
6 4.14%
7 3.60%
8 3.18%

الإصدار 4

هذه النسخة، بجدول ربح 30-20-10-5، تُعرف باسم "21+3 إكستريم". يُظهر جدول العائد التالي أن هامش الكازينو لستة مجموعات أوراق هو 13.39% (يا إلهي!).

21+3 — الإصدار 4 — ستة طوابق

يُسلِّم يدفع التركيبات احتمال يعود
فلاش مستقيم 30 10,368 0.002068 0.062043
ثلاثة من نفس النوع 20 26,312 0.005248 0.104968
مستقيم 10 155,520 0.031021 0.310214
تدفق 5 292,896 0.058424 0.292118
الخاسر -1 4,528,224 0.903239 -0.903239
المجموع 5,013,320 1.000000 -0.133896

إذا حدث ورأيته مع غير ستة مجموعات من الأوراق، فإليك القيمة المتوقعة لعدد مختلف من المجموعات.

21+3 — الإصدار 4 — ملخص المجموعة من 1 إلى 8

الطوابق مُتوقع
قيمة
1 -0.227330
2 -0.172736
4 -0.143780
5 -0.137863
6 -0.133896
8 -0.128912

ذكرت مدونة Caesars Entertainment أن النسخة المتطورة من لعبة 21+3 متوفرة في قاعة الحفلات بكازينو باريس في لاس فيغاس. ضحكتُ من حس الفكاهة لديهم بهذه الملاحظة.

كنا نحسب احتمالات الفوز بهذه الرهانات الجانبية، لكن التواجد في لاس فيغاس لا يتعلق بالرياضيات، بل بالمتعة. ولا يهم أن هذه مدونة شركة كازينو. تفقّدوا ركن حفلات "أوه لا لا" الجديد في باريس لاس فيغاس في زيارتكم القادمة.

مهلا، الأمر يتعلق بالرياضيات في كل مكان، حتى في Party Pit!

الإصدار 5

رأيتُ هذه النسخة في كازينو على الإنترنت يستخدم موزعين مباشرين من Evolution Gaming. فيما يلي جدول العوائد، بناءً على ثماني مجموعات أوراق.

21+3 — الإصدار 5 — 8 مجموعات

حدث يدفع التركيبات احتمال يعود
ثلاثة من نفس النوع 100 2,912 0.000244 0.024446
فلاش مستقيم 40 24,576 0.002063 0.082524
ثلاثة من نفس النوع 25 61,568 0.005169 0.129213
مستقيم 10 368,640 0.030947 0.309465
تدفق 5 700,928 0.058841 0.294207
الخاسر -1 10,753,536 0.902736 -0.902736
المجموع 11,912,160 1.000000 -0.062882

فيما يلي حافة المنزل لجدول الدفع هذا لعدد مختلف من المجموعات.

  • 4 طوابق: 8.78%
  • 5 مجموعات: 7.81%
  • 6 طوابق: 7.14%
  • 7 مجموعات: 6.29%

الإصدار 6

لدي تقرير غير مؤكد يفيد بأن Ameristar في مدينة كانساس سيتي يستخدم جدول الدفع التالي مع طابقين.

21+3 — الإصدار 6 — مجموعتان

حدث يدفع التركيبات احتمال يعود
فلاش مستقيم 7 384 0.002109 0.014761
ثلاثة من نفس النوع 7 728 0.003998 0.027984
مستقيم 7 5,760 0.031630 0.221412
تدفق 7 10,016 0.055002 0.385011
زوج 0 33,696 0.185037 0.000000
الخاسر -1 131,520 0.722225 -0.722225
المجموع 182,104 1.000000 -0.073057

يُظهر الجدول التالي حافة المنزل لجدول الدفع في الإصدار 6 حسب عدد المجموعات.

21+3 — الإصدار 6

الطوابق حافة المنزل
1 13.70%
2 7.31%
4 4.15%
6 3.10%
8 2.58%

الإصدار 7

سمعت أن جدول الدفع هذا يستخدمه كازينوهات الموزع المباشر من Evolution Gaming، والتي تستخدم ثمانية مجموعات من البطاقات.

21+3 — الإصدار 7 — 8 مجموعات

حدث يدفع التركيبات احتمال يعود
ثلاثة من نفس النوع 100 2,912 0.000244 0.024446
فلاش مستقيم 40 24,576 0.002063 0.082524
ثلاثة من نفس النوع 30 61,568 0.005169 0.155055
مستقيم 10 368,640 0.030947 0.309465
تدفق 5 700,928 0.058841 0.294207
الخاسر -1 10,753,536 0.902736 -0.902736
المجموع 11,912,160 1.000000 -0.037039

هذه هي حافة المنزل للأربعة والستة طوابق.

  • أربعة طوابق: 6.39%
  • ستة طوابق: 3.70%

الإصدار 8

أعتقد أنني رأيت هذه النسخة في معرض الألعاب العالمي، لكنني لست متأكدًا. تتميز هذه النسخة بدفع جائزة كبرى تصاعدية لثلاثة آسات متطابقة. إليكم جدول الدفع الكامل. تُدفع الأرباح على أساس "واحد".

جدول الرواتب للإصدار 8

حدث يدفع
تناسب ثلاثة آسات الفوز بالجائزة الكبرى
ثلاثة من نفس النوع 125
فلاش مستقيم 25
ثلاثة من نفس النوع 20
مستقيم 7
تدفق 3

يوضح الجدول التالي تحليلي استنادًا إلى لعبة مكونة من ستة مجموعات من البطاقات.

إصدار 8 جدول الإرجاع - ستة طوابق

حدث يدفع التركيبات احتمال يعود
تناسب ثلاثة آسات ؟ 80 0.000016 ؟
ثلاثة من نفس النوع 125 960 0.000191 0.023936
فلاش مستقيم 25 10,368 0.002068 0.051702
ثلاثة من نفس النوع 20 25,272 0.005041 0.100819
مستقيم 7 155,520 0.031021 0.217150
تدفق 3 292,896 0.058424 0.175271
الخاسر -1 4,528,224 0.903239 -0.903239
المجموع 5,013,320 1.000000 -0.334360

تُظهر الخلية اليمنى السفلية أن ميزة الكازينو تبلغ 33.44%، قبل احتساب قيمة الجائزة الكبرى. إذا كان الحد الأدنى للرهان دولارًا واحدًا، فإن كل 1000 دولار في العداد تُقلل ميزة الكازينو بنسبة 1.60%. إذا كان الحد الأدنى للرهان 5 دولارات، فإن كل 10,000 دولار في العداد تُقلل ميزة الكازينو بنسبة 3.19%.

نقاط التعادل، حيث تكون حافة المنزل صفرًا، هي 27,016.90 دولارًا لرهان بقيمة 1 دولار و135,084.50 دولارًا لرهان بقيمة 5 دولارات، بناءً على ستة مجموعات من الأوراق.

الإصدار 9

رأيتُ هذه النسخة في كازينو رامبارت بلاس فيغاس في ٢٩ يناير ٢٠٢١. هذه النسخة مشابهة للنسخة ٨، باستثناء أن الفوز بالجائزة الكبرى يتطلب ثلاثة أوراق متشابهة من الملكات إلى الآسات، وهي رهان "الضوء الأحمر" بقيمة دولار واحد، أي أن الدفعات تُدفع على أساس "لواحد". فيما يلي جدول الدفع.

جدول الرواتب للإصدار 9

حدث يدفع
ثلاثة من نفس النوع (أسئلة وأجوبة) الفوز بالجائزة الكبرى
ثلاثة من نفس النوع (2-J) 125 دولارًا
فلاش مستقيم 25 دولارًا
ثلاثة من نفس النوع 20 دولارًا
مستقيم 6 دولارات
تدفق 2 دولار

يوضح الجدول التالي تحليلي استنادًا إلى لعبة مكونة من ستة مجموعات من البطاقات.

إصدار 9 من جدول الإرجاع — ستة طوابق

حدث يدفع التركيبات احتمال يعود
ثلاثة من نفس النوع (أسئلة وأجوبة) الفوز بالجائزة الكبرى 240 0.000048 ؟
ثلاثة من نفس النوع (2-J) 125.00 دولارًا 800 0.000160 0.019947
فلاش مستقيم 25.00 دولارًا 10,368 0.002068 0.051702
ثلاثة من نفس النوع 20.00 دولارًا 25,272 0.005041 0.100819
مستقيم 6.00 دولارًا 155,520 0.031021 0.186128
تدفق 2.00 دولار 292,896 0.058424 0.116847
الخاسر -$ 4,528,224 0.903239 0.000000
المجموع 5,013,320 1.000000 0.475444 + ؟

الخلية اليمنى السفلية تُظهر عائدًا متوقعًا بنسبة 47.54%، قبل احتساب قيمة الجائزة الكبرى. كل 1000 دولار في الجائزة الكبرى تزيد العائد بنسبة 4.79%. على سبيل المثال، عندما رأيت هذا الرهان الجانبي، كانت الجائزة الكبرى 3,886.15 دولارًا، بعائد متوقع بنسبة 66.15%.

نقطة التعادل، مع عدم وجود ميزة للمنزل، هي عند جائزة كبرى بقيمة 10,957.37 دولار.

الإصدار 10

تُقدم شركة Concept Gaming، وهي شركة تُقدم ألعابًا لكازينوهات الإنترنت، هذا الرهان، وتُطلق عليه اسم رهان "البوكر". تستخدم الشركة ست مجموعات أوراق وجدول ربح 100-35-20-15-5. تُحسب الأرباح على أساس "للاعب واحد". يُظهر الجدول التالي عائدًا للاعب بنسبة 95.14%. يُشير ملف المساعدة إلى عائد بنسبة 95.11%. يمكنك اختيار من تُصدق.

إصدار 10 جدول الإرجاع - ستة طوابق

حدث يدفع التركيبات احتمال يعود
ثلاثة من نفس النوع 100 1,040 0.000207 0.020745
فلاش مستقيم 35 10,368 0.002068 0.072383
ثلاثة من نفس النوع 20 25,272 0.005041 0.100819
مستقيم 15 155,520 0.031021 0.465320
تدفق 5 292,896 0.058424 0.292118
الخاسر 0 4,528,224 0.903239 0.000000
المجموع 5,013,320 1.000000 0.951386