الأرقام الساخنة في الروليت - الأساطير والحقائق

مقدمة

مغالطة المقامر هي الاعتقاد الخاطئ بأنه إذا لم يقع حدث مستقل لفترة طويلة، فإنه يصبح متأخرًا وأكثر احتمالًا. ومن الخطأ أيضًا الاعتقاد بأنه إذا حدثت نتيجة ما مؤخرًا عددًا غير متناسب من المرات، مقارنةً بالتوقعات الإحصائية، فإنها تصبح محمومة بشكل مفرط ويقل احتمال حدوثها في المرة القادمة. ومن أمثلة هذا التفكير الخاطئ أنه إذا لم يُسحب الرقم 23 في يانصيب 6-49 في آخر 100 لعبة، فإن احتمال ظهوره في السحب التالي يزداد.

تعتمد العديد من استراتيجيات وأنظمة المراهنة غير الفعّالة على الاعتقاد بمغالطة المقامر. خطرت لي فكرة الكتابة عن هذا الموضوع بعد قراءة مقال فرانك سكوبليت على موقع 888 بعنوان " كيفية الاستفادة من نقاط الروليت الساخنة" . في هذا المقال، يوصي سكوبليت بإحصاء كل نتيجة لـ 3700 دورة في الروليت ذي الصفر المفرد و3800 دورة في الروليت ذي الصفر المزدوج بحثًا عن "أرقام ساخنة". مع العلم أن هذا سيستغرق حوالي 100 ساعة لإجراء هذا العدد من الملاحظات، بافتراض أن المعيار القياسي في هذا المجال هو 38 دورة في الساعة .

قبل أن أواصل، أود أن أؤكد أنني أؤمن بشدة بأن عجلات الروليت الحديثة التي تصنعها علامات تجارية رائدة مثل كاميغ دقيقة للغاية، وأن أي تحيز فيها سيكون ضئيلاً للغاية مقارنةً بميزة الكازينو. لذا، فإن اختبار تحيز الروليت الحديث سيكون مضيعة للوقت. أما اختبار عجلة مستعملة عمرها 30 عامًا في إحدى جمهوريات الموز، فقد يكون أمرًا مختلفًا تمامًا. ومع ذلك، ستكون مسؤولاً عن نفسك إذا ربحت مبلغًا كبيرًا من المال من الكازينو المذكور وحاولت المغادرة به.

مع ذلك، إذا تتبعتَ ٣٨٠٠ نتيجة في لعبة روليت ذات صفر واحد، فإن متوسط عدد مرات ظهور أي رقم هو ٣٨٠٠/٣٨ = ١٠٠. أجريتُ محاكاةً لأكثر من ١.٣ تريليون دورة، حيثُ أحصيتُ عدد مرات ظهور كل رقم، ورتبتُ النتائج للعثور على الرقم الأكثر تكرارًا وعدد مرات ظهوره، ثم سجلتُ عدد مرات ظهور الرقم الأكثر تكرارًا في كل محاكاة.

الرقم الأكثر سخونة في 3800 دورة من لعبة الروليت ذات الصفر المزدوج

بصفتي خبيرًا إكتواريًا سابقًا، أكره استخدام مصطلح عامي مثل "الرقم الأكثر سخونة"، ولكن هكذا يتحدث المقامرون، لذا سألتزم به. مع ذلك، فيما يلي نتائج إحصاء الرقم الأكثر سخونة في ملايين عمليات المحاكاة التي أجريت على 3800 دورة.

وهذا ما يعنيه الجدول أعلاه باللغة الإنجليزية البسيطة.

• المتوسط أو العدد المتوسط لأعلى رقم هو 122.02.
• متوسط عدد الأرقام الأكثر تكرارًا هو ١٢١. هذا يعني أنه في أكثر من ٥٠٪ من الحالات، ظهر الرقم الأكثر تكرارًا ١٢١ مرة أو أقل، وكذلك ١٢١ مرة أو أكثر. هذا ممكن لأن احتمالية ظهور ١٢١ مشاهدةً موجودة في كلتا المجموعتين.
• الوضع، أو العدد الأكثر سخونة هو 120، والذي يحدث بنسبة 8.29% من الوقت.
• النسبة المئوية التسعين هي أصغر رقم بحيث يكون احتمال عدد الرقم الأكثر سخونة 90% على الأقل.
• النسبة المئوية الخامسة والتسعين هي أصغر رقم بحيث يكون احتمال أن يكون عدد الرقم الأكثر سخونة 95% على الأقل.
• النسبة المئوية 99 هي أصغر رقم بحيث يكون احتمال عدد الرقم الأكثر سخونة 99% على الأقل.
• النسبة المئوية 99.9 هي أصغر رقم بحيث يكون احتمال أن يكون عدد الرقم الأكثر سخونة 99.9% على الأقل.

الرقم الأكثر سخونة في 3700 دورة من لعبة الروليت ذات الصفر الواحد

النتائج متشابهة جدًا، حيث تم تتبع ٣٧٠٠ دورة على عجلة ذات صفر واحد. فيما يلي ملخص للنتائج.

يوضح الجدول التالي النتائج الكاملة للمحاكاة على كلتا العجلتين. يوضح العمودان التجميعيان احتمال أن يكون عدد الأرقام الأكثر سخونة هو الرقم الموجود في العمود الأيسر أو أكثر. على سبيل المثال، احتمال أن يكون الرقم الأكثر سخونة في 3700 دورة من الروليت ذي الصفر الواحد هو 130 أو أكثر هو 0.072044.

عدد الأرقام الأكثر سخونة في 300 دورة في لعبة الروليت ذات الصفر المزدوج

ماذا لو لم ترغب في قضاء ١٠٠ ساعة في جمع البيانات على عجلة واحدة؟ بعض الكازينوهات تُكرمك بتزويدك، على طبق من فضة، بعدد مرات ظهور الأرقام الأربعة "الأكثر سخونة" و"الأكثر روعة" في آخر ٣٠٠ دورة. تُظهر الصورة أعلى الصفحة مثالاً مُلتقطًا على عجلة ذات صفرين في كازينو فينيسيان.

في 300 دورة، يكون متوسط عدد مرات الفوز على عجلة ذات صفرين لأي رقم هو 300/38 = 7.9. كما ترون في الصورة أعلاه، كانت الأرقام الأربعة الأكثر شيوعًا هي 20، 5، 29، و2، والتي ظهرت 15، 14، 13، و12 مرة على التوالي. هل هذا غريب؟ لا. في محاكاة لأكثر من 80 مليار دورة، ظهر الرقم الأكثر تكرارًا في تجارب 300 دورة بشكل متكرر 14 مرة باحتمالية 27.4%. وكان المجموع الأكثر احتمالًا للأرقام الثانية والثالثة والرابعة الأكثر تكرارًا 13، 12، و12 مرة على التوالي، باحتمالية 37.9%، 46.5%، و45.8%. لذا، كانت نتائج الأرقام "الأكثر شيوعًا" في الصورة أعلاه أكثر ثباتًا من المتوسط.

يوضح الجدول التالي احتمالات ظهور الأرقام الأربعة الأكثر شيوعًا في 300 دورة من لعبة الروليت ذات الصفر المزدوج. على سبيل المثال، احتمال ظهور الرقم الثالث الأكثر تكرارًا 15 مرة هو 0.009210.

يوضح الجدول التالي المتوسط والوسيط والمنوال لعدد الأرقام الأولى والثانية والثالثة والرابعة الأكثر سخونة في ملايين عمليات المحاكاة المكونة من 300 دورة للروليت ذات الصفر المزدوج.

عدد الأرقام الأكثر روعة في 300 دورة في لعبة الروليت ذات الصفر المزدوج

يوضح الجدول التالي احتمال كل عدد من الأرقام الأربعة المجمعة في 300 دورة من لعبة الروليت ذات الصفر المزدوج.

يوضح الجدول التالي المتوسط والوسيط والمنوال لعدد الأرقام الأولى والثانية والثالثة والرابعة الأكثر برودة في عمليات محاكاة الروليت ذات الصفر المزدوج المكونة من 300 دورة.

عدد الأرقام الأكثر سخونة في 300 دورة من لعبة الروليت ذات الصفر الواحد

في 300 دورة، يكون متوسط عدد مرات الفوز على عجلة ذات صفر واحد لأي رقم هو 300/37 = 8.11. يوضح الجدول التالي احتمال ظهور كل رقم من الأرقام الأربعة الأروع في 300 دورة من روليت الصفر المزدوج. على سبيل المثال، احتمال ظهور ثالث أكثر الأرقام تكرارًا 15 مرة هو 0.015727.

يوضح الجدول التالي المتوسط والوسيط والمنوال لعدد الأرقام الأولى والثانية والثالثة والرابعة الأكثر سخونة في ملايين عمليات المحاكاة المكونة من 300 دورة للروليت ذات الصفر المزدوج.

عدد الأرقام الأكثر روعة في 300 دورة في لعبة الروليت ذات الصفر الواحد

يوضح الجدول التالي احتمال ظهور كل رقم من الأرقام الأربعة الأبرد في 300 دورة من لعبة الروليت ذات الصفر المزدوج. على سبيل المثال، احتمال ظهور ثالث أبرد رقم خمس مرات هو 0.287435.

يوضح الجدول التالي المتوسط والوسيط والمنوال لعدد الأرقام الأولى والثانية والثالثة والرابعة الأبرد في عمليات محاكاة الروليت ذات الصفر المفرد المكونة من 300 دورة.

أقل ما آمل أن تكونوا قد تعلمتموه من هذه المقالة هو أنه من المتوقع ظهور أرقام معينة أكثر من غيرها. بمعنى آخر، من الطبيعي أن تكون بعض الأرقام "رائجة" وبعضها "باردة". في الواقع، هذه الاختلافات عن المتوسط قابلة للتنبؤ بها بسهولة. للأسف، بالنسبة للاعبي الروليت، لا نعرف أي الأرقام ستكون "رائجة"، بل من شبه المؤكد أن بعضها سيكون كذلك. أود أيضًا التأكيد، خلافًا لمغالطة المقامر، على أنه في عجلة روليت عادلة، تكون احتمالية ظهور كل رقم متساوية في كل دورة، ولا يهم ما حدث في الماضي.

أخيرًا، لا ينبغي تفسير ذلك على أنه تأييدٌ لكازينو 888، الذي ذكرنا رابطه سابقًا. أنا منزعجٌ جدًا من هذه القاعدة في قاعدتهم 6.2.ب. قبل الخوض في ذلك، دعوني أُقدّم باقتباس من القاعدة 6.1، وهو أمرٌ لا أمانعه.

إذا تأكدنا بشكل معقول من أنك تمارس أو مارست نشاطًا احتياليًا أو غير قانوني، أو أجريت أي معاملة محظورة (بما في ذلك غسل الأموال) بموجب قوانين أي ولاية قضائية تنطبق عليك (أمثلة على ذلك موضحة في القسم 6.2 أدناه)، فسيُعتبر أي فعل من هذا القبيل خرقًا جوهريًا من جانبك لاتفاقية المستخدم هذه. في هذه الحالة، يجوز لنا إغلاق حسابك وإنهاء اتفاقية المستخدم وفقًا للقسم 14 أدناه، ولسنا ملزمين برد أي إيداعات أو أرباح أو أموال في حسابك إليك. -- القاعدة 6.1

دعونا نذهب أبعد من ذلك الآن:

وفيما يلي بعض الأمثلة على "النشاط الاحتيالي أو غير القانوني" - القاعدة 6.2

فيما يلي أحد الأمثلة العديدة المدرجة في القاعدة 6.2.ب

أساليب المراهنة غير العادلة: استخدام أي أساليب مراهنة معترف بها للالتفاف على هامش الكازينو القياسي في ألعابنا، بما في ذلك على سبيل المثال لا الحصر استراتيجيات مراهنة مارتينجال، وحساب البطاقات، بالإضافة إلى المراهنات منخفضة المخاطر في الروليت، مثل المراهنة على الأحمر/الأسود بمبالغ متساوية. -- القاعدة 6.2.ب

دعوني أوضح تمامًا أن جميع أنظمة المراهنات، بما فيها نظام مارتينجال، لا يمكنها فقط تجاوز هامش ربح الكازينو، بل إنها لا تستطيع حتى التأثير عليه. إن الخوف من أي نظام مراهنات يُعدّ جهلًا رياضيًا كبيرًا من جانب الكازينو. لماذا يثق أي لاعب بهذا الكازينو بينما يمكنه مصادرة جميع أمواله بحجة استخدامه نظام مراهنات؟ يمكن تسمية أي نوع من المراهنات بنظام مراهنات، بما في ذلك المراهنات الثابتة. يتمتع كازينو 888 عادةً بسمعة طيبة، لذا يُدهشني أن ينزلوا بأنفسهم إلى هذا النوع من القواعد الفاسدة.

كتبه: Michael Shackleford