WOO logo

يوصي المعالج

على هذه الصفحة

ماكينات البينغو

مقدمة

يبدو أن لعبة سلوت بينغو هي لعبة كينو من نوع "اختر 15". صُممت اللعبة بواسطة شركة SmartSoft Gaming، وهي شركة تُقدم ألعابًا لكازينوهات الإنترنت. وكما هو موضح أدناه، لا تتبع اللعبة نفس احتمالات الفوز الطبيعية في لعبة كينو عادلة.

بعد مواجهة SmartSoft بتحليلي، قاموا بإزالة اللعبة بسرعة.

قواعد

  1. يمكن للاعب لعب من 1 إلى 8 بطاقات في المرة الواحدة.
  2. كل بطاقة مُعلَّمة بـ ١٥ رقمًا عشوائيًا، دون استبدال، من ١ إلى ٨٠. لا يحق للاعب اختيار أرقامه بنفسه. تتغير البطاقات بعد كل لعبة.
  3. بعد وضع الرهان، ستقوم اللعبة بسحب 20 كرة عشوائية، مرقمة من 1 إلى 80، بدون استبدال.
  4. إذا تطابقت الكرة التي سحبتها اللعبة مع رقم موجود على أي بطاقة تم لعبها، فسيتم وضع علامة عليها على البطاقة ويُعرف ذلك باسم "التقاط".
  5. تفوز كل بطاقة وفقًا لعدد المصيدات وجدول الدفع أدناه.

جدول دفع لعبة البنغو

يمسك يدفع
15 10000
14 1000
13 800
12 500
11 400
10 200
9 100
8 50
7 40
6 20
5 10
4 5
3 4
2 2
1 0
0 0

تحليل

يوضح الجدول التالي العائد المتوقع، بافتراض أن النتائج كانت عادلة. تُدفع الأرباح على أساس "لكل رهان".

طاولة إرجاع البنغو

يمسك يدفع التركيبات احتمال يعود
15 10000 15,504 0.000000 0.000000
14 1000 2,325,600 0.000000 0.000000
13 800 137,210,400 0.000000 0.000017
12 500 4,310,693,400 0.000001 0.000325
11 400 81,903,174,600 0.000012 0.004937
10 200 1,009,047,111,072 0.000152 0.030412
9 100 8,408,725,925,600 0.001267 0.126716
8 50 48,650,485,712,400 0.007331 0.366572
7 40 198,344,287,904,400 0.029890 1.195589
6 20 572,994,609,501,600 0.086348 1.726962
5 10 1,168,909,003,383,260 0.176150 1.761501
4 5 1,660,382,107,078,500 0.250213 1.251066
3 4 1,595,269,083,271,500 0.240401 0.961604
2 2 981,704,051,244,000 0.147939 0.295878
1 0 346,917,972,996,000 0.052279 0.000000
0 0 53,194,089,192,720 0.008016 0.000000
المجموع 6,635,869,816,740,560 1.000000 7.721578

تُظهر الخلية اليمنى السفلية عائدًا متوقعًا بنسبة 772%!

تجربة

بدت نسبة العائد ٧٧٢٪ مثاليةً للغاية، لذا لعبتُ اللعبة المجانية على موقع SmartSoft . وجدتُ أن متوسط عدد الكرات الملتقطة منخفضٌ للغاية. لذلك، سجّلتُ ٢٠ مباراة متتالية لتحليلٍ أكثر دقة. يُظهر الفيديو التالي تلك المباريات العشرين.

الجدول التالي يوضح عدد المصيدات لكل بطاقة في كل لعبة.

إجمالي المصيدات حسب اللعبة والبطاقة

لعبة البطاقة 1 البطاقة رقم 2 البطاقة رقم 3 البطاقة رقم 4 البطاقة رقم 5 البطاقة رقم 6 البطاقة 7 البطاقة رقم 8 المجموع
1 1 3 2 1 1 1 2 2 13
2 1 2 0 2 1 3 2 1 12
3 1 0 2 0 1 0 3 1 8
4 2 2 1 0 1 1 2 1 10
5 2 0 1 2 2 0 1 0 8
6 1 0 0 1 2 1 3 1 9
7 1 0 1 2 2 1 0 2 9
8 3 2 0 2 1 1 0 2 11
9 1 0 0 1 0 0 3 3 8
10 2 0 0 0 2 0 0 0 4
11 2 1 1 2 4 1 1 0 12
12 1 1 1 0 1 1 0 1 6
13 1 0 2 3 1 3 1 0 11
14 0 0 1 0 1 0 3 4 9
15 1 0 4 3 2 2 1 3 16
16 1 1 1 1 2 2 3 0 11
17 2 2 1 3 2 1 0 1 12
18 0 2 0 1 0 0 1 2 6
19 0 2 0 0 1 1 0 2 6
20 0 2 1 0 1 1 1 0 6
المجموع 23 20 19 24 28 20 27 26 187

تُظهر الخلية الموجودة في أسفل اليمين إجمالي 187 عملية صيد.

في 20 لعبة عادلة مكونة من 8 بطاقات تحتوي كل منها على 15 رقمًا، فإن عدد المصيدات المتوقع سيكون 20 × 8 × 15 × (20/80) = 600.

وكانت نتائجي 600-187 = 413 صيدًا أقل من التوقعات.

الانحراف المعياري لإجمالي المصيدات في 20 لعبة هو sqrt(20*8*15*(1/4)*(3/4)) = 10.606602.

وهذا يجعل نتائجي 413/10.606602 = 38.938013 انحرافًا معياريًا أقل من التوقعات.

في لعبة عادلة، احتمال الحصول على 187 فرصة أقل من ذلك هو 1 من عدد مكون من حوالي 330 رقمًا. ولتوضيح ذلك، يُشبه ذلك احتمال شراء 39 تذكرة يانصيب باوربول عشوائية (لكل منها فرصة ربح 1 من 292,201,338) والفوز بها جميعًا.

ربما تتساءل إن كانت اللعبة تُظهر أن سحب الكرة غير عادل. لا أجد ذلك. إذا ضغطت على علامة الاستفهام في اللعبة، لا يحدث شيء.

من السهل الاستنتاج أن سحب البطاقات أو الكرة ليس عشوائيًا. لا أعرف بالضبط كيف يفعلون ذلك، لكن الأرقام الأقل ظهورًا على بطاقات اللاعب هي الأكثر احتمالًا للسحب.

تحديث

بعد منح شركة SmartSoft Gaming فرصة للرد على هذه الصفحة، ردّت الشركة بأن لعبة Slot Bingo قيد التطوير وليست متاحة للاستخدام الفعلي في الكازينو. علاوة على ذلك، أشارت الشركة إلى أنه من غير الجيد وجود ألعاب غير مكتملة على موقعها الإلكتروني، وهو ما أراه أنهم أزالوه.

أود أن أثني على SmartSoft لقيامها بالشيء الصحيح وإزالة اللعبة.

كتبه: Michael Shackleford