ثلاثون وأربعون

مقدمة

Trente et Quarante هي كلمة فرنسية تعني "ثلاثون وأربعون". إنها لعبة كازينو أوروبية قديمة لا تزال موجودة في مونت كارلو وغيرها من الكازينوهات الفرنسية الكبرى. عندما زرت مونت كارلو، لم أرَ اللعبة عن قصد، لكنني لم أكن أبحث عنها تحديدًا أيضًا.

تُشبه هذه اللعبة لعبة الباكارات إلى حد كبير. هناك يدين، ويراهن اللاعبون على أيهما ستحقق نتيجة أفضل. في هذه الحالة، كلما انخفضت النتيجة، كان ذلك أفضل.

قواعد

1. يتم استخدام ستة مجموعات من البطاقات، كل منها يتكون من 52 بطاقة.
2. يتم تقييم الآسات بنقطة واحدة، ومن 2 إلى 10 وفقًا لقيمة النقطة، والبطاقات ذات الوجوه بـ 10 نقاط.
3. تتوفر أربعة رهانات: الأسود، الأحمر، الملون، والمعكوس. بالإضافة إلى ذلك، يتوفر رهان تأمين على كلٍّ من هذه الرهانات الأربعة.
4. بعد أن يضع اللاعبون رهاناتهم، يقوم الموزع بتوزيع الأوراق لتحديد قيمة اليد "السوداء". يبدأ المجموع الجاري من 0 ويرتفع مع توزيع الأوراق من الصندوق. يتوقف الموزع عندما يصل مجموع النقاط إلى 31 أو أكثر. الحد الأقصى للنتيجة الممكنة هو 40.
5. بعد ذلك، سوف يقوم الموزع بنفس الشيء ولكن لليد "الحمراء".
6. يفوز الرهان الأسود إذا كانت نقاط اليد السوداء أقل من نقاط اليد الحمراء. إذا كانت نقاط اليد الحمراء أقل، تكون النتيجة خسارة. إذا تعادل اللاعبان عند 32 إلى 40 نقطة، تكون النتيجة تعادلاً. إذا تعادلا عند 31 نقطة، فيحق للاعب خسارة نصف رهانه، أو "حبسه"، وهو ما سأشرحه لاحقًا.
7. الرهان الأحمر هو عكس الرهان الأسود، حيث يُربح إذا كانت اليد الحمراء أقل، ويخسر إذا كانت أكثر. قواعد التعادل هي نفسها.
8. يعمل رهان اللون مثل رهان الأسود إذا كانت البطاقة الأولى التي يتم توزيعها على اليد السوداء سوداء، ومثل رهان الأحمر إذا كانت تلك البطاقة الأولى حمراء.
9. الرهان العكسي هو عكس رهان اللون، حيث يعمل مثل رهان الأسود إذا كانت البطاقة الأولى حمراء، ورهان الأحمر إذا كانت البطاقة الأولى سوداء.
10. يجوز للاعب الحصول على تأمين على رهانات الأسود، الأحمر، الملون، أو العكس. يجب أن يساوي رهان التأمين 1% من الرهان الأساسي، ويُدفع الخسارة إذا كانت النتيجة تعادلًا 31. إذا فاز الرهان الأساسي أو خسر كامل المبلغ، فإن رهان التأمين يخسر. التعادل 32-40 يُؤدي إلى تعادل التأمين. بمعنى آخر، يدفع التأمين 49 إلى 1 في حالة التعادل 31، ويدفع في أي تعادل آخر، وإلا يخسر.
11. إذا راهن اللاعب بعد التعادل 31، فسيتم تجميده بطريقة ما. ثم تُلعب الجولة التالية. إذا ربح اللاعب الرهان المُجمّد في الجولة التالية، فسيتم إعادته إليه. إذا خسر الرهان المُجمّد في الجولة التالية، فسيتم خسارته. أي تعادل، بما في ذلك 31، يؤدي إلى بقاء الرهان المُجمّد على الطاولة حتى يتم حسمه بفوز أو خسارة.

احتمال

يوضح الجدول التالي احتمال كل عدد من النقاط لكل يد.

يوضح الجدول التالي احتمالات كل نتيجة ممكنة بين اليدين السوداء والحمراء.

يوضح الجدول التالي عوائد رهانات الأسود والأحمر والملون والمعكوس. تُظهر الخلية اليمنى السفلية نسبة ربح للكازينو قدرها 1.10%.

الجدول التالي يوضح جدول العائد للتأمين، بافتراض أن اللاعب سيخسر نصف الرهان عند التعادل 31. تُظهر الخلية اليمنى السفلية ميزة للاعب بنسبة 18.41%!

يوضح جدول التأمين أعلاه أن التأمين رهان ممتاز. باستثناء بعض رهانات السوبر بول، يُعدّ أفضل رهان عرفته على الإطلاق. للأسف، وكما هو مذكور في القواعد، يقتصر التأمين على 1% من الرهان الأساسي. يوضح الجدول التالي التأثير الإجمالي للمراهنة بـ 100 وحدة على الأسود، أو الأحمر، أو الملون، أو العكس، ووحدة واحدة على التأمين. تُظهر الخلية السفلية اليمنى خسارة متوقعة قدرها 0.912295 وحدة. وبالتالي، فإن القيمة المتوقعة الإجمالية بين الرهانين هي -0.912295/101 = -0.00903262.

الاستراتيجية

• لا يهم ما تراهن عليه بين الأسود، الأحمر، الملون، والمعكوس.
• احصل دائمًا على التأمين.
• إن احتمالات خسارة النصف وحبس الرهان بعد التعادل 31-3 هي نفسها.

بمعنى آخر، افعل ما تريد، طالما أنك تأخذ التأمين.

المنهجية

استند هذا التحليل إلى محاكاة عشوائية لأكثر من ٢٦ مليار يد. استُخدمت في المحاكاة بطاقة مقطوعة، وُضعت بعد ٢٧١ بطاقة.

الروابط

• يحتوي موقع montecarlocasinos.com على صفحة خاصة بقواعد اللعبة.
• كتاب "مبدأ الاحتمالات: الجوانب الاحتمالية للمقامرة" لستيوارت ن. إيثير. يحتوي هذا الكتاب على فصل عن لعبة "ثلاثون وأربعون". هامش ربح الكازينو الخاص بي في اللعبة أعلى من هامش إيثير بمقدار 0.000018. أعتقد أن هذا يعود إلى تأثير البطاقة المقطوعة، والذي لم يكن له دور في طريقة إيثير للتحليل التوافقي الدقيق.

كتبه: Michael Shackleford