باي غاو بوكر - التعليمات

أحيانًا في لعبة باي غاو بوكر، يضع الموزع تنينًا يُقدّم لكل لاعب بدوره. يشبه هذا لعب يدين، وهو ما تلاحظه على الأرجح. مع ذلك، عند لعب يد التنين، تنص القواعد عمومًا على وجوب تحديدها وفقًا لطريقة الكازينو.

حتى لو كان اللاعب قادرًا على استخدام المعلومات من 14 بطاقة عند ضبط يده، فأنا أشك في أن هذا سيساعد كثيرًا، وسيكون الاستخدام الصحيح للمعلومات معقدًا.

لا، لا يجب عليك وضع رهان "فورتشن" الجانبي، أو أي رهان جانبي آخر. عمومًا، هذه رهانات خاسرة ذات هامش ربح مرتفع للكازينو. لمزيد من المعلومات حول رهان "فورتشن" الجانبي، تفضل بزيارة قسم رهانات "باي غاو بوكر" الجانبية .

عمومًا، لا، لا تتغير احتمالات الفوز باختلاف عدد اللاعبين. الاستثناء الوحيد الذي أذكره هو الرهانات الجانبية، مثل "فورتشن" في باي غاو بوكر، والتي تتضمن مكافأة حسد، وبالتالي تكون أرباحها أعلى حسب عدد اللاعبين.

باستثناء ثلاثة من نوع واحد واثنين من الأزواج، فيما يلي طرق الحصول على ثلاثة أزواج وعدد من التركيبات.

لا توجد بطاقة عامة: combin(13,3)*10*6 ³ *4 =2471040
البطاقة البرية المستخدمة للتنافس على زوج من الآسات: combin(12,2)*10*6 ² *4 ² = 380,160
البطاقة البرية المستخدمة كآس مفرد: combin(12,3)*6 ³ = 47,520

العدد الإجمالي للمجموعات هو ٢٬٨٩٨٬٧٢٠. وهذا أقل من نصف عدد المجموعات البالغ ٧٤٧٬٠٦٧٦ لثلاثية متشابهة.

يُفترض أن تكون المقامرة ممتعة، لذا إذا كنت تعتقد أنك ستحصل على متعة بقيمة 39.5 سنتًا مقابل كل 5 دولارات تراهن بها، فعليك أن تُمارسها. هذا هو المبلغ الذي ستخسره من هامش الكازينو، بافتراض عدم وجود لاعبين آخرين.

هناك طريقتان لترتيب الرتب لتشكيل يد عالية من 9، الطريقة التي ذكرتها، والطريقة 2-3-4-6-7-8-9. عدد مجموعات الألوان دون تكوين فلش هو 4 ⁷ -4*(comb(7,5)*3^2+6*3+1) = 15,552. لذا، فإن احتمال الحصول على يد عالية من 9 هو 2*15,552/comb(53,7) = 31,104/154,143,080، أو 1 من 9,911. إذا لعبت خمس مرات فقط، فإن احتمال الحصول على يدين عاليتين من 9 سيكون 1 من 9,826,685. أعتقد أن حدوث ذلك هو مصادفة، وليس خللاً في مُولّد الأرقام العشوائية أو برمجة البرنامج.

لطالما تساءلتُ عن هذا الأمر. ربما يكون مجرد أحد تلك الأمور الغريبة، مثل سبب تهجئة كلمة "عقيد" بهذه الطريقة.

أحيانًا تكون يد البطاقتين سيئة للغاية، لذا يُفضّل وضع ثالث أعلى ورقة كخيار إضافي في يد الخمس أوراق. لا توجد قاعدة عامة تُحدد متى يجب القيام بذلك، لكنني لاحظتُ أن ذلك يحدث عادةً عندما تكون ثاني أعلى ورقة منخفضة. يعتمد برنامجي على مجموعة كبيرة من احتمالات فوز كل يد، ويعتمد على اليد التي تحمل أكبر مجموع ممكن من الاحتمالات التي لن تُفسد اليد.

شكراً لكلماتك الطيبة. في الواقع، طُلب مني تدريس مقرر رياضيات المقامرة في جامعة نيفادا، لاس فيغاس. لعبة باي غاو بوكر ليست من ألعابي، لذا لا أتابع التفاصيل بدقة. أعلم، كما ذكرت، أن البعض يُدير الرهانات، والبعض الآخر يُديرها بشكل متعرج بين اللاعبين والموزع. مع ذلك، لا أتابع من يفعل ذلك في أي اتجاه، معذرةً. رأيت أيضاً ذلك الرهان الجانبي التدريجي في العديد من الكازينوهات في المدينة. مرة أخرى، لا أتابع من يملكه تحديداً. مع ذلك، إنها فكرة رائعة للمراهنة عليه، لم أفكر في ذلك من قبل. معذرةً، لم أكن مُفيداً كثيراً.

سؤال جيد. أفترض أن إيداع اللاعبين لا يزال مسموحًا به. عمولة الـ 5% في كازينوهات نيفادا تُكلف اللاعب 1.46%. تعتمد نسبة ربح الكازينو في لعبتك على مبلغ رهانك. تبلغ أدنى نسبة ربح عند رهان 100 دولار، 1%. أتجاهل قاعدة "إيداع الجميع"، فهذا سيُقلل نسبة الربح أكثر. ومثل صالات اللعب في منطقة لوس أنجلوس، أعتقد أن هناك إمكانية للتغلب على نسبة ربح الكازينو إذا إيداعتَ نسبة كافية من قيمة الرهان.

هناك 32 احتمالًا لسلسلة متتالية طبيعية (4 صفوف × 8 نطاقات محتملة لـ 7 بطاقات). هناك 154143080 طريقة ممكنة لسحب 7 بطاقات من أصل 53. إذن، الإجابة هي 32/154143080، أو 1 من 4816971.

نعم، لقد أجريتُ تحليلًا مشابهًا. يُمكن الاطلاع عليه في الملحق الثاني من كتابي "باي غاو بوكر" . هناك اختلافات جوهرية بين استراتيجيتي واستراتيجيته. استراتيجية وونغ أكثر تفصيلًا، إذ تأخذ بعين الاعتبار أعلى نقطتين فرديتين، بينما لا تأخذ استراتيجيتي إلا أعلى نقطة فردية. كما يُفرّق وونغ بين ما إذا كان اللاعب يُراهن أم لا. وأخيرًا، يستند كتاب وونغ إلى لعبة كاليفورنيا بدون عمولة 5%، على عكس استراتيجيتي. أنا أثق بعمل وونغ ولا أختلف معه في رأيه.

احتمال تعادل لاعبين محددين مع الفلاش الملكي وأي بطاقتين أخريين هو حوالي 1 من 290 مليار.

تعتبر لعبة باي غاو بوكر هي الأقل تقلبًا وفي المتوسط تعد لعبة كينو هي الأكثر تقلبًا.

تؤدي العمولة البالغة 4% إلى خفض حافة المنزل بنسبة 0.29%.

ربما لا يحتاجون لذلك. في إحدى المرات في تروبيكانا بمدينة أتلانتيك سيتي، كانت قواعد لعبة باي غاو بوكر تنص على أن "طريقة اللعب" متاحة عند الطلب. لذا طلبتُها، ونفدت النسخ المتاحة للعامة، ولم يتمكنوا من عرض نسخة خاصة بي لعدم وجود إخلاء مسؤولية "مقامر مجهول الهوية" عليها. برأيي، من حق اللاعب دائمًا معرفة قواعد اللعبة، ولكن للأسف، يبدو أن جميع هيئات الألعاب تفكر بشكل مختلف.

طرق اللعب المختلفة متشابهة جدًا، ولا تختلف إلا في الحالات النادرة أو الحدية. كثيرًا ما سمعتُ تعليقات من الموزعين بأن كازينوهاتهم تستخدم طريقة لعب متحفظة، تحاول موازنة الأوراق، مما يؤدي إلى المزيد من الدفعات. مع ذلك، أشك في أن أحدًا قد أجرى دراسة مقارنة.

هذا سيُثير غضبي أيضًا. مع أنني لا أتعامل مع البنوك، فلا فرق في هوية المُتعامل. لم أسمع قط بقاعدة آداب مكتوبة حول هذا الموقف، ولكنه في رأيي يُعدّ انتهاكًا للآداب العامة.

يخسر اللاعب 0.42% بسبب انخفاض عائد الفلاش الملكي. مع ذلك، أُظهر أن احتمالية الحصول على ثلاثة أزواج هي 1.88%. لذا، إجمالاً، تُقلل هذه التغييرات من هامش ربح الكازينو بنسبة 1.46%.

شكراً. سألتُ الموزع للتو، وأكد لي أن الكازينو سيفوز بتلك اليد لأن الجوكر سيُستخدم كملك. القاعدة العامة هي أن الجوكر يمكن أن يحل محل أي ورقة غير موجودة في نفس اليد، طالما أنها تُكمل سلسلة متتالية، أو سلسلة متتالية، أو سلسلة متتالية. وإلا، تُعامل كآس من النوع الخامس، مما يسمح باحتمالية وجود خمسة آسات.

شكراً. بالنظر إلى احتمالات الفوز والحفاظ على رأس المال، أعتقد أن الخيار الأمثل يكمن في البلاك جاك (الذي يُفضّل الفوز) وباي غاو بوكر (الذي يُفضّل الحفاظ على رأس المال). إذا وجدت طاولة بخمسة دولارات في أيٍّ من اللعبتين، فسأختار البلاك جاك. إذا كان الحد الأدنى للرهان ١٠ دولارات، فسأختار باي غاو بوكر.

أعتقد أن هذا من شأنه أن يضع ثغرة صغيرة في حافة المنزل، على افتراض أنك تعرف كيفية إجراء التعديلات الاستراتيجية الصحيحة، ولكن لن تقترب بأي حال من التغلب عليها.

القاعدة العامة فيما يتعلق بالمكافآت هي أن الكازينوهات تعيد نسبة مئوية، عادةً ما تكون الثلث. لذا، إذا كان هدفك هو الفوز بالغرفة بأقل خسارة متوقعة ممكنة، فإن اللعبة التي تقدم أقل هامش ربح للكازينو هي ما يجب عليك لعبه. من المرجح أن تربح تلك الغرفة بشكل أسرع وبتقلبات أقل في رأس المال عند لعب باي غاو أو بوكر باي غاو. مع ذلك، فإن هامش الربح للكازينو أعلى، لذا ستكون خسارتك المتوقعة أكبر من تلك في البلاك جاك. برأيي، يجب أن تلعب أي لعبة كنت ستلعبها لو لم تكن هناك مكافآت. ثم اعتبر المكافآت بمثابة لمسة نهائية.

كان للكازينو الحق في فعل ذلك. مع ذلك، برأيي، كان قرارًا تجاريًا خاطئًا. لم يضيع الكازينو وقته في حل هذه المشكلة فحسب، بل كما أشرتَ، أثار ذلك مشاعر سلبية لدى جميع اللاعبين. وهذا يُظهر ببساطة حماقة الالتزام بالقواعد بدقة. أعتقد شخصيًا أنه يجب موازنة القواعد بالمنطق السليم.

عدد التركيبات لأزواج ثلاثية بدون الجوكر هو combin (13,3)*10*comb(4,2)^3*4/comb(52,7) = 2,471,040. عدد التركيبات لأزواج ثلاثية مع الجوكر لإكمال زوج من الآسات هو 23,776. عدد التركيبات لأزواج ثلاثية مع الجوكر كفرد واحد هو 61,776. لذا، فإن إجمالي التركيبات هو 2556592. من إجمالي combin(53,7)=154,143,080 احتمالًا، فإن احتمالية وجود أزواج ثلاثية هي 1.659%. لذا، فإن تغيير خسارة زوج ثلاثي إلى فوز بنسبة 1 إلى 1 يقلل من ربح الكازينو بنسبة 3.32%. وبافتراض جدول الدفع القياسي، من ناحية أخرى، سيؤثر هذا على احتمالات الفوز لصالح اللاعب مع 3 لاعبين آخرين أو أكثر.

قاعدة الزوجين التي أستخدمها مُحسّنة للعب ضد الكازينو. مع ذلك، أعتقد أنها على الأرجح أي استراتيجية معقولة. على سبيل المثال، سأستخدمها عند المراهنة ضد لاعبين آخرين. ربما يكون سبب استخدام الكازينوهات لقاعدة أكثر تعقيدًا وأقل فعالية خارجًا عن التقاليد. من ابتكر اللعبة على الأرجح ابتكر هذه الاستراتيجية بشكل عشوائي، وأصبحت منذ ذلك الحين عادة يصعب كسرها. قاعدتان أخريان أجدهما سخيفتين هما احتساب A2345 (المعروفة باسم "العجلة") كثاني أعلى متتالية، والاهتمام بوضع استثناء في طريقة الكازينو، وهو أنه إذا كان لدى الموزع خمسة آسات مع زوج من الملوك، فعليه لعب زوج الملوك في اليد المنخفضة. احتمال الحصول على هذه اليد هو 1 من 25,690,513. في تقديري، ربما ظهرت هذه اليد حوالي 100 مرة في تاريخ اللعبة، لكنها على الأرجح لم تؤثر أبدًا على نتيجة اليد مقارنةً ببديل لعب "فول هاوس" في اليد العالية. ومع ذلك، كان على كل موزع لعب اللعبة أن يهتم بتعلم هذا الاستثناء.

من قسم لعبة باي غاو بوكر لدينا الاحتمالات التالية.

يفوز اللاعب بكلا المباراتين بنسبة 28.61%
التعادل 41.48%
فاز المصرفي بنسبة 29.91٪

إذن، ستربح عمولة بنسبة ٤٪. كلاعب، قيمتك المتوقعة هي ٠٫٢٨٦١ × ٠٫٩٦ - ٠٫٢٩٩١ = -٢٫٤٤٪. أما كمصرفي (في مواجهة فردية)، فهي ٠٫٢٩٩١ × ٠٫٩٦ - ٠٫٢٨٦١ = ٠٫٠٠١٠٣٦. لذا، فإن عمولة ٤٪ تخفض هامش ربح الكازينو بنحو ٠٫٣٪.

في مايو 2008، كتب أحد القراء ليقول إن قبيلة Borgata تستخدم العملات المعدنية في لعبة الباي غاو بوكر، وتفرض الرهانات بزيادات قدرها 5 دولارات.

الاحتمالات متساوية، ولكن سيكون اللعب بنصف قيمة الرهان أقل تقلبًا لكليكما.

أهلاً بك. إليك عدد الطرق لعمل ثلاثة أزواج:

لا يوجد جوكر: الجمع (13،3) * 10 * الجمع (4،2) ³ * 4 = 2،471،040
الجوكر المستخدم في زوج من الآسات: combin(12,2)*10*4 ² *combin(4,2) ² = 380,160
تم استخدام الجوكر كعنصر مفرد: combin(13,3)*combin(4,2) ³ = 61,776

العدد الإجمالي للتركيبات الممكنة هو combin(53,7) = 154,143,080. لذا، فإن احتمال الحصول على ثلاثة أزواج هو (2,471,040 + 380,160 + 61,776) / 154,143,080 = 0.0189. لذا، فإن تغيير خسارة ثلاثة أزواج إلى تعادل واحد مقابل واحد سيقلل من هامش ربح الكازينو بنسبة 1.89%.

وفقًا لمصادري في ولاية واشنطن، تُعفي العديد من الكازينوهات من عمولة الـ 5% إذا قام اللاعب برهان فورتشن الجانبي . جدول الدفع الأكثر شيوعًا لرهان فورتشن في واشنطن، على حد علمي، هو 2/3/4/5/25/50/150/400/1000/2000/8000، والذي تبلغ نسبة ربحه للكازينو 7.83% ناقص 1.07% لكل لاعب إضافي على الطاولة. لذا، فإن الخسارة المتوقعة لرهان فورتشن بقيمة 5 دولارات هي 39.14 سنتًا ناقص 5.34 سنتًا لكل لاعب إضافي. يوضح الجدول التالي نقطة التعادل بين وضع رهان فورتشن وعدم وضعه وفقًا لعدد اللاعبين على الطاولة، بمن فيهم أنت.

• لاعب واحد: 27.36 دولارًا
• لاعبين اثنين: 23.63 دولارًا
• 3 لاعبين: 19.90 دولارًا
• 4 لاعبين: 16.17 دولارًا
• 5 لاعبين: 12.44 دولارًا
• 6 لاعبين: 8.71 دولارًا
• 6 لاعبين: 4.98 دولارًا

على سبيل المثال، إذا كان هناك أربعة لاعبين (بما في ذلك أنت)، فيجب عليك إجراء رهان Fortune إذا كان رهان باي غاو بوكر الخاص بك 17 دولارًا أو أكثر، وليس إذا كان 16 دولارًا أو أقل.

شكراً على كلماتك الطيبة. أحب دائماً الاستماع إلى خبراء اكتواريين محترفين. برأيي، من غير اللائق سحب رهان عندما يكون لاعب آخر في وضع رهانات، إلا إذا كان اللاعب الآخر لا يمانع. أحياناً يكون هناك تواطؤ بين اللاعبين لعدم الرهان ضد بعضهم البعض، لتقليل الخسائر والتقلبات. في غياب ذلك، فإن رفض اللعب ضد لاعب مصرفي يحرمه من فرص الفوز المواتية التي يتمتع بها الموزع عادةً. ليس من المقبول أن تُعطي أموالك للكازينو بسعادة دون أن تُعطيها للاعب آخر. سيكون الأمر أشبه برفض إعطاء عربة أمتعتك لشخص ما في المطار بعد الانتهاء منها، حتى لو عُرض عليك استرداد 25 سنتاً.

أنا شخصيًا لا ألعب يد التنين أبدًا لأنها دائمًا ما تخسر عند النسخ. بغض النظر عن الأوراق الموجودة في يدك، لديك نفس فرص الفوز في أي يد مثل الموزع، بافتراض نفس الاستراتيجية. لذا، إذا اضطررت للعبها، يمكنك القيام بذلك وقتما تشاء.

نقطة التعادل هي ١٠٢,٦٨٠.٢٤ دولارًا أمريكيًا. أضفتُ للتو تحليلًا لهذا الرهان إلى قسم الرهانات الجانبية في باي غاو بوكر .

هنا في لاس فيغاس، يبدو أنهم دائمًا ما يخبئون البطاقات تحت رهانك عند المراهنة، ولا يسمحون لك بلمسها حتى ينتهي الآخرون من وضع أوراقهم. إذا حاولتَ النظر إليها مبكرًا، فسيُوبخك الموزع بشدة. مع ذلك، في الكازينو الذي تزوره، لا تتردد في محاولة إلقاء نظرة خاطفة إذا كان اللاعب الذي يراهن يضع أوراقه مبكرًا. فقط حاول أن تكون حذرًا. أشبه الأمر بموزع في لعبة البلاك جاك يُظهر ورقته المخفية. هذه معلومة قيّمة، واستخدامها قانوني تمامًا.

نعم! يوضح الجدول التالي هامش ربح الكازينو لكلٍّ من اللاعب والمصرفي، وذلك بناءً على عدد اللاعبين الآخرين. يوضح العمود الأخير نسبة إجمالي ربح كلٍّ من المصرفي ولاعب لتحقيق التعادل. لذا، مع سبعة لاعبين، أو ستة خصوم، ستحتاج إلى المراهنة بواقع 13 ضعفًا كمصرفي مقارنةً باللاعب.

نسبة المصرفي المطلوبة لتحقيق التعادل في لعبة باي غاو بوكر

اللاعبون	منزل حافة مصرفي	منزل حافة لاعب	نقطة التعادل نسبة
2	0.2%	2.73%	غير متوفر
3	-0.02%	2.73%	136.5
4	-0.1%	2.73%	27.3
5	-0.15%	2.73%	18.2
6	-0.19%	2.73%	14.4
7	-0.21%	2.73%	13

من قسم "باي غاو بوكر" الخاص بي، احتمال فوز الموزع هو 29.91%. لذا، بدلاً من دفع العمولة المعتادة البالغة 5% كلاعب، ستدفع 4.76%. هذا سيخفض هامش ربح الكازينو بمقدار 0.2991*(0.05-0.0476) = 0.07%.

في لعبة باي غاو، من الواضح دائمًا أي يد هي الأعلى. لستَ بحاجة لمعرفة مكان وضع اليد الأعلى. ما عليك سوى تجميع أي مجموعتين من بلاطتين لكل منهما، وسيحدد الموزع النتيجة. لم أسمع قط عن بطولة باي غاو. مع ذلك، يُقيم فندق لاس فيغاس هيلتون بطولة باي غاو بوكر سنوية. لست متأكدًا من إمكانية طلب طريقة الكازينو، لكنني أراهن ضدها. من القواعد الصارمة جدًا في معظم البطولات عدم تقديم الموزع أي نوع من النصائح.

لفائدة القراء الآخرين، يد "باي غاو" هي يد تحتوي على سبع أوراق فردية، ولا يُمكن الحصول على ستريت أو فلش. احتمال أن يكون لدى الموزع نفس الرتب السبع، دون استخدام الجوكر، هو ^3/7 / كومبين (46،7) = 2,187/53,524,680 = 1 من 24,474.

بدون عمولة، يتمتع الموزع بميزة 1.3%، بينما يتمتع جميع اللاعبين الآخرين بميزة 1.3%، بافتراض أن اللاعب يتبع نهج الكازينو. إذا قام اللاعب بالإيداع نصف الوقت، فإن هامش الكازينو الإجمالي يكون 0% تمامًا. إذا قام اللاعب بالإيداع مرة واحدة من كل 7 أيادٍ، فإن هامش الكازينو الإجمالي يكون 0.93%. إذا قام اللاعب بالإيداع مرة واحدة من كل 14 يدًا، فإن هامش الكازينو الإجمالي يكون 1.11%. إذا كانت نسبة الأيدي التي يقوم اللاعب بالإيداع بها هي b، فإن هامش الكازينو الإجمالي يكون 1.2% - 2.4% × b.

أحيانًا في واشنطن، يُطلب من اللاعب وضع رهان جانبي على لعبة فورتشن دون عمولة. أتناول هذه القاعدة في عمود "اسأل الساحر" رقم ١٥٩ .

للإجابة على السؤال الثاني أولاً، يجب أن يكون لدى الموزع ما يكفي من الرقائق على الطاولة لتغطية جميع الرهانات. إذا لم يكن لديه، يمنحه الموزع خيار شراء المزيد أو خسارة دوره في المراهنة.

بالنسبة للسؤال الأول، يظل حد الرهان ساريًا عند قيام اللاعب بالإيداع. يبدو أن السماح بأي رهان يُعدّ استثمارًا جيدًا، لأن الكازينو سيحصل على 5% من المبلغ الأكبر. سألتُ عن هذا في ثلاثة كازينوهات مختلفة. وفيما يلي ما قيل لي، بالترتيب الذي سألتُه فيه:

كازينو 1: يتعين على مجلس مراقبة الألعاب الموافقة على الزيادات في الحد الأقصى للرهان، وهو ما لا يمكنهم القيام به في غضون مهلة قصيرة.

كازينو ٢: لا علاقة لمجلس مراقبة الألعاب بالأمر. بدلاً من ذلك، يُصرّح نائب رئيس الكازينو بأي زيادة في الحد الأقصى للرهان، وعادةً ما يُطبّق هذا فقط على العملاء المعروفين.

كازينو ٣: لا تحتاج الكازينوهات إلى موافقة مجلس مراقبة الألعاب لرفع الحد الأقصى للرهان على الطاولة. لم يسمع مصدري عن كازينو يسمح بمراهنات غير محدودة في حالة إيداع اللاعبين، وأضاف أنه من الناحية النظرية، لا يوجد أي عرض للكازينو، لذا لا يوجد سبب يمنعه.

أود أن أضيف أنه خلال ساعات لعبي الطويلة في باي غاو، لم أرَ موقفًا مشابهًا لهذا الموقف. عادةً، لا يُفضل اللاعبون المراهنة ضد لاعبين آخرين، والحد الأقصى للمراهنات مرتفع بما يكفي لندر أن يصطدم اللاعبون بهم، بغض النظر عن هوية المُراهن. مع ذلك، إذا تكرر هذا الموقف، أعتقد أن الكازينوهات ستعيد النظر في سياساتها وتسمح بمراهنات غير محدودة.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

قواعد الإتيكيت ليست ثابتة، لذا لا يسعني إلا أن أبدي رأيي. أولًا، إذا كنت ترغب في المراهنة، فلك كامل الحق في ذلك عندما يحين دورك. أحيانًا يتذمر اللاعبون الآخرون من ذلك، أو يشتكون منه صراحةً باللغة الصينية، لكن لا تدعهم يجعلونك تشعر بالخجل من المطالبة بحقك في المراهنة. ثانيًا، إذا كان لاعب آخر يقوم بالمراهنة، وتريد المراهنة، فلا داعي لطلب إذن أحد.

مع ذلك، إذا كنت ترغب في تجاوز حدود الواجب، فمن الجيد التحدث مع اللاعب الآخر لضمان رضاكما. إذا طلبتَ المراهنة، فأنت تُخاطر بمواجهة إذا قال اللاعب الآخر إنه يُفضّل عدم قيامك بذلك. عادةً ما يُمكنك معرفة رأيه على أي حال. إذا كنت تعتقد أنه لن يعترض، فأنصحك بالسؤال. إذا كنت ترغب في المراهنة أثناء قيام لاعب آخر بالمراهنة، فسيكون من الجيد عدم المراهنة بأكثر مما يُريحه، مع الاستمرار في المراهنة بما يكفي لجعل الأمر مُثيرًا للاهتمام بالنسبة لك. أعتقد أنه من سوء الأدب المبالغة في المراهنة، في محاولة لدفع اللاعب المراهن للتراجع. هذا أمر رأيته يحدث عدة مرات.

باختصار، إذا بدا اللاعب الآخر الذي ستراهن ضده شخصًا عاقلًا، فسأحاول التوصل إلى حلٍّ يرضي الطرفين. أما إذا بدا من النوع الذي يقول "تباً لك"، فسأفعل ما تشاء.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

ملحقي الأول في لعبة باي غاو بوكر مفيدٌ لمثل هذه الأسئلة. للإجابة على هذا السؤال، اجمع تصنيفات قوة اليد المنخفضة والعالية لجميع الطرق الممكنة للعب اليد. يوضح الجدول التالي مجموع تصنيفات القوة (لعدم المراهنة) لكلا الطريقتين الممكنتين للعب اليد. يُظهر هذا أن كسر رويال، وإن كان مؤلمًا، هو الخيار الأفضل.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

بناءً على محاكاة 7.7 مليار يد، وبافتراض أن اللاعب اتبع طريقة الكازينو، فإن احتمال التعادل في اليد الأولى (الأقل) هو 2.55%، أي 1 من 39.24. واحتمال التعادل في اليد الثانية (الأعلى) هو 0.038%، أي 1 من 2637. واحتمال التعادل المزدوج هو حوالي 1 من 78200.

سؤال جيد. تنص طريقة الكازينو على تقسيم خمسة آسات، مع وضع آسين في اليد المنخفضة. الاستثناء هو الاحتفاظ بالخمسة المتشابهة في اليد العالية إذا كان بإمكانك وضع ملكين في اليد المنخفضة. تشير صفحة باي غاو بوكر الخاصة بي إلى سبعة طرق كازينو من لاس فيغاس وأتلانتيك سيتي، وجميعها تشمل هذا الاستثناء. أما الثلاثة من خارج هاتين المدينتين فلا تشملهما.

احتمال الحصول على أربعة آسات، وجوكر، وملكين هو ١ من ٢٥,٦٩٠,٥١٣. بافتراض أن الموزع يُراهن، فإن الحالة الوحيدة التي يُفيد فيها هذا الاستثناء هي إذا كان لدى اللاعب أربعة متماثلة أو أكثر في يده العليا. احتمال ذلك هو حوالي ١ من ٣٠٠. واحتمال حدوث كليهما هو حوالي ١ من ٧.٦ مليار.

وفقًا لمجلس مراقبة الألعاب في ولاية نيفادا، كان هناك 306 طاولة بوكر باي غاو في نيفادا في عام 2009. إذا افترضنا بسخاء 60 يدًا في الساعة، ولاعبين لكل طاولة، وكل طاولة مفتوحة على مدار الساعة طوال أيام الأسبوع، فسيستغرق الأمر 23.7 عامًا حتى يحدث هذا الاستثناء ويحدث فرقًا في النتيجة.

لذا، تُلزم الكازينوهات كل موزع في لعبة باي غاو بوكر بحفظ هذا الاستثناء، مع أنه ربما لم يُحدث فرقًا في النتيجة في تاريخ اللعبة. أعتقد أن الشخص الذي فكّر في إضافة هذه القاعدة هو نفسه الذي قرر أن السلسلة A2345، المعروفة باسم "العجلة"، هي ثاني أعلى سلسلة متتالية.

احتمالية الحصول على ثلاثة متماثلين بنسبة 4.98% أقل من احتمالية الحصول على سلسلة متتالية بنسبة 7.16%، وذلك بسبب قواعد البطاقة البرية. في رهان شافل ماستر الجانبي لفورتشن، يدفع ثلاثة متماثلين أكثر. مع أنه يُسمح لهم بوضع أي قواعد تناسبهم لألعابهم الخاصة (رهنًا بموافقة الجهات التنظيمية)، أشك في أن شافل ماستر ستجرؤ على تغيير ترتيب اللعبة الأساسية. لن يكون التغيير مجرد تغيير في قواعد البوكر، بل قد يؤدي إلى شكاوى لا حصر لها من اللاعبين الساخطين. أظن أن المشرف قد خلط بين دفع ثلاثة متماثلين أكثر في رهان جانبي، ويفترض خطأً أن ذلك يعني حصوله على ترتيب أعلى في اللعبة الأساسية.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

يبدو أنه لا توجد يد لا تُقهر عند عدم المراهنة. لذا، لننظر إلى يدين. الأولى لا يُمكن التغلب عليها أو التعادل في الرهانات العالية. والثانية لا يُمكن التغلب عليها أو التعادل في الرهانات المنخفضة.

(1) AAAAW/KK (W=برية)

لا يمكن التغلب على الآسات الخمسة في المجموعة العالية، ولكن يمكن تعادل زوج الملوك في المجموعة المنخفضة. عدد التركيبات التي تحتوي على ملكين هو كومبين (44،5) = 1,086,008. إجمالي عدد التركيبات المكونة من 7 بطاقات من أصل 46 بطاقة متبقية هو 53,524,680. لذا، فإن احتمال وجود ملكين هو 1,086,008/53,524,680 = 2.03%. مع العديد من هذه التركيبات، لن يلعب الموزع KK في المجموعة المنخفضة. وفقًا لملحق باي غاو بوكر 1 ، سيكون لدى الموزع زوج من الآسات أو أقل في المجموعة العالية بنسبة 74.93% من الوقت. هذا يعني أنه سيُكوّن زوجين أو أكثر، مما يسمح له بلعب الملوك في المجموعة المنخفضة بنسبة 25.07% من الوقت. وبالتالي فإن احتمال حصول اللاعب على ملكين، وقدرته على لعبهما في المستوى المنخفض، هو 2.03% × 25.07% = 0.51%، أو 1 من 196.

(2) AWQJT (ملائم)/AA

يمكن ربط الورقة الملكية في الأعلى، ولكن لا يمكن التغلب على الآسات أو ربطها في الأسفل. هنا أستخدم البرية لاستبدال الملك لصنع ورقة ملكية، ولكن كان من الممكن أيضًا أن تحل محل Q أو J أو T. لا أريدها أن تحل محل الآس، لأنه عندئذٍ سيكون هناك آسان متبقيان في المجموعة ليتمكن الموزع من ربط الورقة المنخفضة. بهذه الطريقة، لا يمكن للموزع ربط الورقة الملكية العالية إلا بورقة ملكية أخرى. ما هي احتمالات ذلك؟ هناك ثلاث بدلات متبقية للورقة الملكية، ويمكن أن تكون البطاقتان الأخريان أي شيء. لذا فإن عدد التركيبات التي تدفع هي 3 × combin(41,2) = 2,460. أحصل على 41 من 46 بطاقة متبقية في المجموعة بعد أن أزال اللاعب 7 من 43 الأصلية، ثم أطرح 5 أخرى للبطاقات الخمس في الورقة الملكية للموزع. لدينا combin(46,7) = 53,524,680 في المقام. لذا فإن احتمالات التعادل مع wild royal/AA هي 2,460/53,524,680 = 0.004596%، أو 1 من 21,758.

قبل أن يكتب لي أحدُ مُحبي الكمال، قد تكون هناك بعض المواقف الغريبة التي لا يلعب فيها الموزع الأوراق بالطريقة التي كنتُ أقصدها. لا أسعى للحصول على احتمال دقيق لكل حالة، بل لأُثبت لماذا أعتقد أن يد وايلد رويال/AA هي أفضل يد يُمكن الحصول عليها في باي غاو بوكر عند عدم المراهنة.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

يوضح الجدول التالي النتائج المحتملة، بافتراض عدم وجود رهان مصرفي، وطريقة لعب ترامب بلازا. تُظهر الخلية اليمنى السفلية ميزة للاعب بنسبة 16.09%.

على الرغم من خطر إثارة غضب مجتمع اللاعبين المتميزين مرة أخرى، سأقول فقط أن هناك بعض المواقف التي يمكن فيها للاعب الذكي أن يراهن وهو يعلم ما ستكون بطاقته الأولى.

يوضح الجدول التالي احتمال كل بطاقة والميزة، إذا كانت أكبر من الصفر، عندما تكون البطاقة الأولى. العائد المشروط هو الربح المتوقع، بناءً على قيمة البطاقة الأولى المشار إليها. العائد المتوقع هو حاصل ضرب عمودي الاحتمال والعائد المشروط.

يوضح الجدول أعلاه أنه إذا لعب اللاعب فقط عندما تكون الورقة الأولى ملكة أو أعلى، فإن ميزته لكل يد يراها هي 1.81%. سيراهن اللاعب بنسبة 24.52% من المرات. ميزته لكل رهان هي 7.40%.

لاحظ أن ميزة الملكة هي ٠.٠٥٪ فقط. إذا لم نلعب هذه الأيدي، فسيكون شكل الطاولة هكذا.

يوضح الجدول أعلاه أنه إذا لعب اللاعب فقط عندما تكون الورقة الأولى ملكًا أو أعلى، فإن ميزته لكل يد تُرى تبقى 1.81%. سيراهن اللاعب بنسبة 16.98% من المرات. ميزته لكل رهان هي 10.66%.

وهنا الجدول إذا كان اللاعب يلعب الآسات أو الجوكر فقط.

يُظهر هذا أنه إذا لعب اللاعب فقط عندما تكون الورقة الأولى آسًا أو جوكرًا، فإن ميزته لكل يد تُرى تبقى 1.52%. سيراهن اللاعب بنسبة 9.43% من المرات. ميزته لكل رهان هي 16.07%.

شاهد المناقشة حول هذا السؤال في منتدياتي على Wizard of Vegas .

كانت لعبة باي غاو بوكر سيئة التصميم منذ بدايتها، وبعد عقود لم يُكلف أحد نفسه عناء إصلاحها. من عيوبها:

• طريقة منزلية مربكة ومعقدة للغاية.
• القاعدة السخيفة هي أن الخط المستقيم A2345 هو ثاني أعلى خط.
• خيار للمعاملات المصرفية للاعبين والخدمات المصرفية المشتركة، وهو ما لا يستخدمه أي شخص تقريبًا، باستثنائي.

عندما عملت لفترة وجيزة في كازينو كبير في ستريب، والذي لن أذكر اسمه، عرضتُ إنشاء مسار منزلي أقصر وأكثر فعالية، ويغطي جميع الاحتمالات بوضوح. ليس فقط لبوكر الباي غاو، بل أيضًا للبلاط. بالطبع، رُفض هذا الاقتراح دون أي تعليق.

بعد أن انتهيت من كلامي، سأحاول الإجابة على سؤالك. مع وجود بعض الاختلافات بين طرق اللعب في كل بيت، إلا أنها جميعًا متشابهة تقريبًا. طريقة لعب فوكسوودز هي النموذجية. باستخدام يدك كمثال، ليس من الواضح ما إذا كان يجب التعامل معها كيد ستريت ولعبها كـ AKQJT/TT أو يد فول هاوس ولعبها كـ TTTJK/AA.

ليس أنك سألت، ولكن لنلقِ نظرة على أفضل طريقة حسابية لكسب الكازينو. باستخدام ملحقي الأول للعبة باي غاو بوكر، نحصل على ما يلي، بافتراض أن الموزع يقوم بالإيداع:



بلعب اليد كمجموعة متتالية، يتوقع الموزع ربحًا بنسبة 96.46% من المال، مقارنةً بـ 87.49% في حالة مجموعة فول هاوس. لذا، فإن اتباع قاعدة المجموعة المتتالية أفضل بكثير.

شخصيًا، طريقتي في برمجة لعبة باي غاو بوكر هي البدء باليد الأعلى تصنيفًا (خمسة آسات) والانتقال إلى أعلى الصفحة بحلقة if/else if/else if/else if/end loop. بمعنى آخر، أُصنّف اليد وفقًا لأعلى يد مكونة من خمس بطاقات يمكن تكوينها، ثم أتبع هذه القواعد.

أعتقد أن هذا هو المقصود بتفسير "مدخل المنزل". وللدليل على ذلك، لننظر إلى مدخل منزل كانتربري بارك ، وتحديدًا قواعد "الأيدي المتدفّقة"، والتي تنص على ما يلي.

 تلعب لعبة الفلاش المكونة من ست وسبع بطاقات أعلى بطاقتين ممكنتين في اليد المنخفضة.
 (استثناء: إذا كان هناك زوجين مع التدفق، فسوف تنطبق قاعدة الزوجين.)

كما هو الحال في جميع طرق اللعب الأخرى، تُدرج الأيدي الأقل قيمةً أولاً. لو كان من المفترض أن تُلعب اليد وفقًا لأول مجموعة قواعد، لكانت ستتبع قاعدة الزوجين على أي حال. لا يوجد سببٌ واضحٌ لاستثناءٍ من قاعدة الزوجين، لأنها مُدرجة قبل قاعدة الفلوش.

لأغراض عملية، سألتُ اثنين من الموزعين عن كيفية تعاملهما مع هذه اليد. قال كلاهما تقريبًا إن طريقة الكازينو المكتوبة هي مجرد دليل إرشادي، وأنه في حالة وجود يد مربكة، اسألوا الأرضية عما يجب فعله، ثم افعلوا ما يُطلب منكم دون سؤال عن السبب. قال أحد الموزعين إن السياسة غير المعلنة هي اتباع القاعدة التي تبدو مناسبة لهذا الموقف بشكل أفضل. في حالة فوكسوودز ، توجد قاعدة للأيدي المستقيمة مع ثلاثة من نفس النوع. بما أن هذه القاعدة تصف اليد المعنية بشكل أكثر تحديدًا، فاتبعوا هذه القاعدة، على الرغم من أن قاعدة الفول هاوس تغطيها أيضًا.

باختصار، لم أرَ قطّ طريقةً في كازينوهات الباي غاو، سواءً في لعبة باي غاو بوكر أو في بلاطات الباي غاو، تشرح بوضوح كيفية لعب جميع الجولات الممكنة. إنها مليئة بالقواعد المتناقضة. إلى أن يُبادر أحدٌ بفعل شيء حيالها، عليكَ أن تتبع تفسير من يدير الطاولة. من تجربتي، يبدو أن هذه الحالات المُربكة عادةً ما تُحكم ضد اللاعب.

آمل أن يشعر أحد اللاعبين يومًا ما بالملل من هذا الأمر ويقدم شكوى إلى سلطة الألعاب المختصة في المرة القادمة التي يتم فيها وضع يد غامضة بطريقة تصب في مصلحة الموزع.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .

لقد قمت بفحص العديد من خصائص Caesars في الأول من أكتوبر ووجدت جدول الدفع هذا لرهان Face Up Pai Gow Poker التدريجي بقيمة 5 دولارات.

• سبع بطاقات متتالية = 3,922,620 دولارًا
• خمسة آسات = 185,104 دولارًا
• رويال فلاش = 2969 دولارًا
• فلاش مستقيم = 500 دولار
• أربعة من نفس النوع = 375 دولارًا
• المنزل الكامل = 20 دولارًا

أُحلل هذا الرهان في صفحتي على موقع "فيس أب باي غاو بوكر" . في هذه الحالة، الجائزة الكبرى الكبرى، لسبعة أوراق متتالية، مرتفعة بشكل غير معتاد. أعتقد أنها عادةً ما تكون في نطاق الخمسة أرقام. خلاصة القول هي أن هذا الرهان بقيمة 5 دولارات يُتوقع أن يحقق عائدًا قدره 9.55 دولار! هذا يعني ربحًا متوقعًا قدره 4.55 دولار.

لا يزال عليك وضع رهان سلبي على اللعبة الأساسية. يتراوح الحد الأدنى لذلك بين 15 و100 دولار. عند نسبة ربح للكازينو تبلغ 1.81%، إليك الخسارة المتوقعة بمقدار الرهان على اللعبة الأساسية.

• رهان 15 دولارًا = خسارة 0.27 دولارًا
• رهان 25 دولارًا = خسارة 0.45 دولارًا
• رهان 50 دولارًا = خسارة 0.90 دولارًا
• رهان 100 دولار = خسارة 1.81 دولار

عند رهان أساسي بقيمة 251.61 دولار و5 دولارات على الرهان التدريجي، فإن اللعبة المجمعة ستكون لها ميزة منزلية صفرية.

مع ذلك، هناك سببان رئيسيان لعدم المراهنة، وهما أعلى معدل ضريبة دخل اتحادية هامشية بنسبة 37%، والتقلبات الكبيرة. يمكن للاعب العادي الذي لا يفوز بأي من الرهانات التقدمية الثلاثة الأولى أن يتوقع خسارة 3.38 دولار لكل يد عند رهان أساسي بقيمة 15 دولارًا، و3.56 دولار عند رهان بقيمة 25 دولارًا. ويتراكم هذا المبلغ كل ساعة.

مع ذلك، فهو رهان إيجابي جدًا من الناحية الحسابية. برهان أساسي بقيمة 15 دولارًا، تبلغ ميزة اللاعب الإجمالية 21.39%. وهذا نادرًا ما نراه يوميًا.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .