ميجا ملايين

مقدمة

ميجا مليونز يانصيبٌ متعدد الولايات، معروفٌ بجوائزه الضخمة. انطلق عام ١٩٩٦ باسم "اللعبة الكبرى". ومنذ ذلك الحين، غيّر اسمه إلى "اللعبة الكبرى ميجا مليونز"، ثم إلى "ميجا مليونز" فقط. وقد خضع أيضًا لعدد من التغييرات في قواعده. تتناول هذه الصفحة القواعد السارية بعد تغييرها في ٥ أبريل ٢٠٢٥.

قواعد 2025

في 5 أبريل 2025، تم تغيير القواعد مرة أخرى على النحو التالي.

• تمت زيادة سعر التذكرة من 2 دولار إلى 5 دولارات.
• تم تخفيض عدد الكرات الذهبية من 25 إلى 24.
• تمت إضافة مضاعف 10x إلى Megaplier.
• تم الآن تضمين Megaplier، بدلاً من الخيار الذي كان يتعين على اللاعبين دفع دولار إضافي مقابله.
• تمت زيادة الجائزة الكبرى الأولية من 20 مليون دولار إلى 50 مليون دولار.

فيما يلي القواعد الكاملة الجديدة، والتي دخلت حيز التنفيذ في 4/5/25.

1. سعر التذكرة هو 5 دولار.
2. يتعين على اللاعب اختيار خمسة أرقام مميزة من 1 إلى 70، بالإضافة إلى "كرة ميجا" واحدة من 1 إلى 24.
3. سيختار اليانصيب مضاعفًا عشوائيًا وفقًا للجدول أدناه. المضاعف هو مضاعف يُطبق على جميع المكاسب باستثناء الجائزة الكبرى.
4. كل يوم ثلاثاء وجمعة، في الساعة 11:00 مساءً بالتوقيت الشرقي، سيتم سحب خمس كرات بيضاء مرقمة من 1 إلى 70 وكرة ميجا ذهبية واحدة مرقمة من 1 إلى 24.
5. يفوز اللاعب حسب عدد الكرات التي يختارها والتي تتطابق مع سحب اليانصيب، وفقًا لجدول الدفع أدناه.
6. سيتم إعادة تعيين الجائزة الكبرى إلى 50 مليون دولار.

يوضح الجدول التالي ربح اللاعب بناءً على عدد الكرات البيضاء والذهبية التي تطابق نتائج سحب اليانصيب. الأرباح قبل استخدام أداة Megaplier.

الكرات البيضاء	الكرات الذهبية	يدفع
5	1	الفوز بالجائزة الكبرى
5	0	مليون دولار
4	1	10,000 دولار
4	0	500 دولار
3	1	200 دولار
3	0	10 دولارات
2	1	10 دولارات
1	1	7 دولارات
0	1	5 دولارات

يوضح الجدول التالي الترجيح واحتمالية كل Megaplier ممكن.

كماشة عملاقة	وزن	احتمال
10	1	0.03125
5	2	0.06250
4	4	0.12500
3	10	0.31250
2	15	0.46875
المجموع	32	1.00000

تحليل 2025

يوضح الجدول التالي تحليلي لجهاز Megaplier. تُظهر الخلية اليمنى السفلية متوسطًا قدره 3.0.

كماشة عملاقة	وزن	احتمال	مُتوقع
10	1	0.03125	0.31250
5	2	0.06250	0.31250
4	4	0.12500	0.50000
3	10	0.31250	0.93750
2	15	0.46875	0.93750
المجموع	32	1.00000	3.00000

يوضح الجدول التالي احتمالية ومساهمة جميع المكاسب الثابتة في العائد. يفترض هذا الربح متوسطًا قدره 3 أضعاف. العائد المتوقع هو نسبة المكاسب إلى سعر التذكرة البالغ 5 دولارات. تُظهر الخلية السفلية اليمنى أن المكاسب الثابتة تُساهم بنسبة 22.37% في العائد.

الكرات البيضاء	الكرات الذهبية	التركيبات	احتمال	يدفع	مُتوقع يعود
5	1	1	0.0000000034	الفوز بالجائزة الكبرى	؟
5	0	23	0.0000000792	1000000	0.047509
4	1	325	0.0000011189	10000	0.006713
4	0	7,475	0.0000257339	500	0.007720
3	1	20,800	0.0000716075	200	0.008593
3	0	478,400	0.0016469727	10	0.009882
2	1	436,800	0.0015037577	10	0.009023
1	1	3,385,200	0.0116541219	7	0.048947
0	1	8,259,888	0.0284360573	5	0.085308
2 أو أقل	0	277,883,424	0.9566605475	0	0.000000
المجموع	0	290,472,336	1.0000000000		0.223695

قبل النظر في المعاش التقاعدي والضرائب وتقاسم الجائزة الكبرى، فإن القيمة لكل 100 مليون دولار في الجائزة الكبرى هي 6.89% إضافية في العائد.

بتجاهل آثار المعاش التقاعدي والضرائب وتقاسم الجائزة الكبرى، تبلغ قيمة الجائزة الكبرى عند نقطة التعادل 1,127,475,660 دولارًا أمريكيًا. بافتراض أن قيمة الجائزة الكبرى قد خُفِّضت إلى النصف عند خيار المبلغ الإجمالي وأعلى معدل ضريبة هامشية بنسبة 37%، فإن قيمة الجائزة الكبرى عند نقطة التعادل تصل إلى 3,579,287,810 دولارًا أمريكيًا. وإذا أخذنا في الاعتبار تقاسم الجائزة الكبرى، فلن يكون الفوز مجزيًا أبدًا، نظرًا لزيادة الطلب على التذاكر والفائزين المتوقعين عند ازدياد قيمة الجائزة الكبرى.

قواعد 2017

عُدِّلت القواعد في 28 أكتوبر/تشرين الأول 2017، بزيادة التكلفة من دولار واحد إلى دولارين، مما زاد من صعوبة الفوز بالجائزة الكبرى، بهدف زيادة حجم الجوائز. أعتقد أن تغييرات القواعد جاءت استجابةً لمنافسة يانصيب باوربول . قواعد كلا اليانصيبين متشابهة جدًا الآن.

1. سعر التذكرة هو 2 دولار.
2. يتعين على اللاعب اختيار خمسة أرقام مميزة من 1 إلى 70، بالإضافة إلى "كرة ميجا" واحدة من 1 إلى 25.
3. كل يوم ثلاثاء وجمعة، في الساعة 11:00 مساءً بالتوقيت الشرقي، سيتم سحب خمس كرات بيضاء مرقمة من 1 إلى 70 وكرة ميجا ذهبية واحدة مرقمة من 1 إلى 25.
4. يفوز اللاعب حسب عدد اختياراته التي تتطابق مع سحب الكرة، كما هو موضح في الجدول أدناه.

   جدول الرواتب

   أبيض الكرات مباراة	ميجا كرة المباريات	يفوز
   5	نعم	الفوز بالجائزة الكبرى
   5	لا	مليون دولار
   4	نعم	10,000 دولار
   4	لا	500 دولار
   3	نعم	200 دولار
   3	لا	10 دولارات
   2	نعم	10 دولارات
   1	نعم	4 دولارات
   0	نعم	2 دولار
   من 0 إلى 2	لا	0 دولار

5. يمكن للاعب أيضًا دفع دولار واحد إضافي لتفعيل مُضاعِف Megaplier، باستثناء كاليفورنيا. عند تفعيل خيار Megaplier، تُضاعف أي جوائز أخرى غير الجائزة الكبرى من 2 إلى 5، وفقًا للاحتمالات الموضحة في الجدول أدناه.

   كماشة عملاقة

   المضاعف	وزن	احتمال
   5	1	0.066667
   4	3	0.200000
   3	6	0.400000
   2	5	0.333333
   المجموع	15	1.000000

6. هناك خيار آخر يسمح للاعب بشراء تذكرتين مقابل 3 دولارات، لكن كلتاهما ستؤهلان للفوز بالجائزة الكبرى فقط.
7. تُدفع مبالغ الجائزة الكبرى المُعلن عنها على شكل معاش سنوي لمدة 30 عامًا، مع سداد الدفعة الأولى فورًا بنسبة 1.5051435% من إجمالي المبلغ المستحق. ستزداد الدفعات المستقبلية بنسبة 5% سنويًا، مُركبة سنويًا.
8. بدلاً من المعاش التقاعدي، يمكن للاعب اختيار مبلغ مقطوع، والذي سيكون حوالي 62.5٪ من القيمة الاسمية.
9. يختلف جدول الدفع في كاليفورنيا، لأنه يجب دفع جميع الجوائز على أساس متبادل في تلك الولاية.
10. كما هو الحال مع أي يانصيب ذو جائزة تقدمية كبيرة، إذا فاز أكثر من لاعب، فسيتم تقسيم الجائزة الكبرى بالتساوي بين جميع الفائزين.
11. كما هو الحال مع أي يانصيب بجوائز كبيرة، إذا كانت مجموعة من الأرقام المختارة بشكل متكرر هي التي فازت، مثل الأرقام المفقودة 4-8-15-16-23-42، فقد يتعين تخفيض الجوائز، بما في ذلك الجوائز الثابتة.
12. تُصرف الجائزة الكبرى على شكل معاش سنوي لمدة 30 عامًا، مع دفعات سنوية تبدأ فورًا. كل دفعة أكبر بنسبة 5% من سابقتها. لكي يساوي إجمالي الدفعات المبلغ الفائز، ستكون الدفعة الأولى 1.50514% من إجمالي الربح. يمكن للاعب أيضًا اختيار مبلغ مقطوع. وقت كتابة هذه السطور (16 أكتوبر/تشرين الأول 2018)، بلغ مبلغ المبلغ المقطوع لجائزة كبرى بقيمة 654 دولارًا 372 مليون دولار، أي ما يعادل 56.88% من إجمالي المبلغ. أعتقد أن هذه النسبة قابلة للتذبذب.

تحليل

يوضح الجدول التالي الاحتمال والعائد المتوقع لجميع النتائج الممكنة، بافتراض عدم استخدام اللاعب خيار Megaplier وفوزه بجائزة كبرى قدرها 40 مليون دولار. يمثل عمود العائد حاصل ضرب الفوز في الاحتمالية و0.5. سبب القسمة على 2 هو أن سعر التذكرة دولاران. لا يأخذ هذا الجدول في الاعتبار عوامل الضرائب، والمعاش السنوي على الجائزة الكبرى، وتقاسم الجائزة الكبرى. بعض التحليلات تتبع الجدول.

يوضح الجدول أعلاه في أسفل يمين الصفحة أنه يمكن للاعب توقع استرداد 18.96% من أمواله عند الفوز بجائزة كبرى قدرها 40 مليون دولار. ويرتفع معدل العائد بنسبة 16.52% لكل 100 مليون دولار إضافية في الجائزة الكبرى. نقطة التعادل، حيث يكون العائد المتوقع 100%، هي 530,420,124 دولارًا أمريكيًا*. واحتمال الفوز هو 4.17%.

* لا يأخذ في الاعتبار المعاش التقاعدي أو الضرائب أو تقاسم الجائزة الكبرى.

تحليل الميجابلاير

يوضح الجدول التالي احتمالية كل مُضاعِف. تُظهر الخلية اليمنى السفلية أن متوسط مُضاعِف ميجابلاير هو 3.00.

يوضح الجدول التالي الاحتمالية والعائد المتوقع لجميع النتائج الممكنة، بافتراض أن اللاعب قد استخدم خيار Megaplier وفاز بجائزة كبرى قدرها 40 مليون دولار. يمثل عمود الربح الربح الأساسي قبل تطبيق Megaplier. يمثل عمود العائد حاصل ضرب الربح والاحتمالية ومتوسط Megaplier و1/3. سبب القسمة على 3 هو أن تكلفة التذكرة 3 دولارات مع Megaplier. لا يأخذ هذا الجدول في الاعتبار عوامل الضرائب، والمعاش السنوي على الجائزة الكبرى، وتقاسم الجائزة الكبرى. بعض التحليلات تتبع الجدول.

يوضح الجدول أعلاه في أسفل يمين الصفحة أنه يمكن للاعب توقع استرداد 29.10% من أمواله عند الفوز بجائزة كبرى قدرها 40 مليون دولار. ويرتفع معدل العائد بنسبة 11.02% لكل 100 مليون دولار إضافية في الجائزة الكبرى مع خيار Megaplier. قبل احتساب المعاش التقاعدي والضرائب وتقاسم الجائزة الكبرى، تبلغ نقطة التعادل، حيث يكون العائد المتوقع 100%، 224,191,728 دولارًا أمريكيًا.

تحليل الجائزة الكبرى فقط

إذا اختار اللاعب خيار "الجائزة الكبرى فقط"، فإن العائد المتوقع، قبل احتساب الضرائب أو المعاش التقاعدي أو تقاسم الجائزة الكبرى، عند قيمة إعادة التمويل البالغة 40 مليون دولار أمريكي، هو 8.81%. مع كل 100 مليون دولار إضافية في الجائزة الكبرى، يرتفع العائد المتوقع بنسبة 22.03%.

مسابقة الجائزة الكبرى

كلما كبرت الجائزة الكبرى، زادت المنافسة من اللاعبين الآخرين. في الواقع، شراء تذاكر بقيمة 400 مليون دولار أفضل من شراء تذاكر بقيمة مليار دولار، لأن الجائزة الكبرى أكثر عرضة للخسارة عند بلوغها هذا الحد.

للتوضيح، وجدتُ علاقةً أُسيّةً بين حجم الجائزة الكبرى وعدد التذاكر المباعة عندما تكون الجائزة الكبرى 400 مليون أو أقل. يُظهر الرسم البياني التالي مبيعات التذاكر (المحور الرأسي) مُقابل حجم الجائزة الكبرى (المحور الأفقي).

بالنسبة للجوائز الكبرى التي تزيد عن 400 مليون، لا تتوفر بيانات كافية، خاصةً للجوائز الكبرى التي تقارب المليار، كما يوضح الرسم البياني التالي. يُظهر الخط الأسود تطابقًا لوغاريتميًا بين نقاط البيانات.

أضع منحنيات الانحدار هذه في حاسبة مبيعات تذاكر جوائز اليانصيب الكبرى . سيكون هذا مفيدًا لمعرفة عدد الأشخاص الآخرين الذين يُحتمل أن تتقاسم معهم الجائزة الكبرى بناءً على حجمها. هناك أيضًا مواقع مراهنات رياضية على الإنترنت تقبل الرهانات على الفوز بالجائزة الكبرى من عدمه.

عوامل أخرى

حتى الآن، كان تحليلي كله قبل إجراء أي تعديلات على المعاش التقاعدي والضرائب وتقاسم الجائزة الكبرى. ولكن، دعونا نفكر في هذه الأمور.

الجزء الأكثر تعقيدًا في هذا التخفيض في القيمة هو تقليص قيمة الجائزة الكبرى. يوضح الجدول التالي، حسب حجم الجائزة الكبرى (بالمليون)، العدد التقديري للتذاكر المباعة، واحتمالية فوز فائز واحد على الأقل، والحصة المتوقعة من الجائزة الكبرى لكل فائز، والجائزة الكبرى المتوقعة بعد أي تقليص.

لاحظ أن الحد الأقصى للعمود الأيمن في الجدول أعلاه هو 732 مليون دولار أمريكي لجائزة كبرى قدرها 1.3 مليار دولار أمريكي. التقدير الأقرب لحجم الجائزة الكبرى الأقصى بعد التخفيض هو 1.255 مليار دولار أمريكي. بعد ذلك، تنخفض القيمة بسبب الطلب المتزايد على التذاكر، مما يؤدي إلى تخفيض قيمة الجائزة الكبرى مع زيادة عدد الفائزين. في حال تساءل أحد، أستخدم الانحدار المكافئ لتقدير مبيعات التذاكر للجوائز الكبرى التي تزيد عن 300 مليون دولار أمريكي.

عامل المعاش السنوي سهل. يمكن للفائز اختيار المعاش السنوي (كما هو موضح في قسم القواعد أعلاه) أو مبلغًا إجماليًا يعادل نسبة مئوية من قيمة الجائزة الكبرى. في 16 أكتوبر 2018، بلغت هذه النسبة 56.88%. يبدو أن الجميع يختار خيار المبلغ الإجمالي. بالمناسبة، بتجاهل جميع العوامل باستثناء سعر الفائدة، تكون القيمة الزمنية للفوز أكبر عند اختيار خيار المبلغ الإجمالي بسعر فائدة يزيد عن 3.40%، وإلا، فاختر المبلغ الإجمالي. في وقت كتابة هذه السطور (16 أكتوبر 2018)، كان سعر سندات الخزانة لأجل 20 عامًا 3.27%. لتسهيل العملية الحسابية، لنفترض أن الفائز اختار خيار المبلغ الإجمالي.

الضرائب أيضًا سهلة جدًا. وقت كتابة هذه السطور، كان الحد الأقصى لمعدل ضريبة الدخل الفيدرالية 37%. تتفاوت ضرائب الولايات بشكل كبير، ولكن لنفترض أن ضرائب الولايات والضرائب المحلية 8%. هذا يعني أن الفائز سيخسر 45% من الضرائب.

لنأخذ جائزة كبرى بقيمة مليار دولار كمثال. بعد توزيع الجائزة الكبرى، والمبلغ الإجمالي، والضرائب، يتبقى لديك 220.6 مليون دولار. احتمال الفوز هو 1 من 302,575,350. في حال وجود جوائز كبرى بهذا الحجم، يجب على اللاعب اختيار "الجائزة الكبرى فقط"، بتكلفة 1.50 دولار للتذكرة. هذا يجعل قيمة التذكرة 220.6 مليون دولار / 302,575,350 = 72.9 سنتًا. باعتبار أن تكلفة التذكرة 1.50 دولار، فإن العائد المتوقع هو 0.729 دولار / 1.50 دولار = 48.6%. هذا يعني أن نسبة ربح الكازينو 51.4%. عند بلوغ أقصى قيمة للجائزة الكبرى 1.255 مليار دولار، يكون العائد المتوقع 52.7%. هذا هو أقصى ما يمكن الحصول عليه. لذا، لا، لا يُحقق ميجا مليونز ربحًا إيجابيًا أبدًا. في الواقع، لا يقترب من ذلك أبدًا.

الاستراتيجية

هناك ثلاث طرق للعب، على النحو التالي:

• تذاكر عادية بسعر 2 دولار لكل منها.
• تذاكر مع Megaplier بسعر 3 دولارات لكل منها
• تذكرتان "Just the Jackpot" بسعر 3 دولارات.

مرة أخرى، مع تجاهل الضرائب والمعاش التقاعدي وتقاسم الجائزة الكبرى، فإن الاستراتيجية المثلى هي استخدام خيار Megaplier عند جوائز كبرى أقل من 224,191,728 دولارًا أمريكيًا. عند جوائز كبرى تزيد عن هذا المبلغ، ينبغي على اللاعب شراء تذاكر "الجائزة الكبرى فقط". ومن المثير للاهتمام، أنه عند جائزة كبرى تبلغ 224,191,728 دولارًا أمريكيًا بالضبط، يكون العائد المتوقع هو نفسه لجميع الخيارات الثلاثة بنسبة 49.40%.

أكره أن أقول هذا، ولكن سُئلتُ عن شراء جهاز Megaplier بتذاكر "الجائزة الكبرى فقط". الإجابة هي لا! لا توجد أرباح ثابتة لمضاعفتها بتذاكر "الجائزة الكبرى فقط"، لذا لن تُضاعف شيئًا. آمل ألا يسمحوا بهذا الخيار أصلًا، لأنه يُعدّ استغلالًا حقيقيًا.

بالنظر إلى آثار الضرائب، وتقاسم الجائزة الكبرى، والمعاش التقاعدي، أنصح بشراء Megaplier بأي مبلغ جائزة كبرى، وعدم اللجوء إلى خيار الجائزة الكبرى فقط. العوامل الثلاثة المذكورة تُخفّض قيمة الجائزة الكبرى بشكل كبير.

خاتمة

رياضيًا، يُعدّ رهان ميجا مليونز رهانًا سيئًا. فبعد دراسة نسبة اليانصيب، وتقاسم الجائزة الكبرى، والمعاش التقاعدي، والضرائب، يتبيّن أن العائد المتوقع لا يتجاوز 40%. أجد قرار شراء تذاكر اليانصيب غير منطقي تمامًا، ولم أفهم بعدُ سبب اصطفاف الناس في طوابير لإهدار أموالهم.

اليانصيب

• يانصيب كاليفورنيا
• يانصيب تكساس
• يانصيب فلوريدا
• اليانصيب السهل

ألعاب

• باوربول

قراءات ذات صلة

• اليانصيب - صفحة عامة.
• com/online-gambling/lotto/buylottoonline/">اشترِ اليانصيب عبر الإنترنت في 2026
• هل لاعبو اليانصيب أذكياء؟ - هل تميل الولايات الأمريكية ذات العائدات الأفضل من اليانصيب إلى تكبد خسائر أكبر لكل مقيم مقارنة بالولايات التي تكون فيها عائدات اليانصيب أقل؟
• كوفيد واليانصيب
• اليانصيب سيء للغاية - تقرير شامل عن اليانصيب
• اليانصيب لا يزال سيئا!
• أسئلة سابقة حول اليانصيب من Ask the Wizard

الآلات الحاسبة

• حاسبة Powerball — احسب احتمالات Powerball، أو أي يانصيب يحتوي على خمس "كرات بيضاء" و"كرة Power" واحدة.
• حاسبة ميجا مليونز (قواعد ٢٠١٧) - احسب احتمالات ميجا مليونز، أو أي يانصيب بخمس كرات بيضاء وكرة ميجا واحدة. تعتمد افتراضيًا على قواعد ٢٠١٧.
• حاسبة ميجا مليونز (قواعد ٢٠٢٥) - احسب احتمالات ميجا مليونز، أو أي يانصيب بخمس كرات بيضاء وكرة ميجا واحدة. تعتمد افتراضيًا على قواعد ٢٠٢٥.
• حاسبة اختيار الستة - احسب احتمالات أي لعبة "اختيار ستة".
• SuperLotto Plus — لعبة اليانصيب في كاليفورنيا.
• حاسبة مبيعات تذاكر الجائزة الكبرى لليانصيب — قم بتقدير مبيعات التذاكر واحتمالية الفوز بأي حجم للجائزة الكبرى في Power Ball وMegaMillions.

الروابط الخارجية

• أسبوع كبير لليانصيب 29 أكتوبر 2018، تم الفوز بجائزتين ضخمتين.
• ميجا ميليونز -الموقع الرسمي.
• ويكيبيديا .
• LottoReport.com - معلومات عن مبيعات التذاكر التاريخية وأحجام الجوائز الكبرى.

كتبه: Michael Shackleford