ملحق ماكينة القمار 1

مقدمة

بين 28 أكتوبر و1 نوفمبر 2000، لعبتُ وسجلتُ 3976 مرة على ماكينة "دبل سترايك" بسعر 25 سنتًا في سيلفر ليجاسي في رينو. هذه الماكينة ذات سطح مستوٍ من إنتاج IGT، ورقمها 4533. فيما يلي جدول مكافآت هذه الماكينة. بعض الرموز مُعلَّمة بكلمة "double"، وفي هذه الحالة تُضاعف الجائزة الإجمالية، باستثناء ثلاثة رموز حمراء مزدوجة.

جدول أجور الضربة المزدوجة

مزيج	1 عملة تدفع	2 دفعات من العملات المعدنية
ثلاثة أرقام 7 مزدوجة حمراء	عام 2000	5000
ثلاثة 7 حمراء	200	400
ثلاثة 7 زرقاء	100	200
ثلاثة 7 خضراء	40	80
أي ثلاثة 7	20	40
ثلاثة 5 أشرطة	20	40
ثلاثة أشرطة فردية	10	20
أي ثلاثة أشرطة	5	10
أي ثلاثة رموز	2	4

أثناء اللعب، دوّنتُ مكان رمز خط الدفع على كل بكرة. وبملاحظة الرموز أعلاه وأسفله، لم يستغرق الأمر وقتًا طويلاً لتحديد الترتيب الدقيق للرموز على كل بكرة. لاحقًا، أدخلتُ نتيجة كل لعبة في جدول بيانات وسجّلتُ النتائج. يوضح الجدول التالي عدد مرات ظهور كل رمز خلال هذه التجربة.

النتائج الفعلية لـ Double Strike

رمز	بكرة 1	بكرة 2	بكرة 3
أزرق 7	169	156	112
فارغ	109	178	224
5 بار مزدوج	138	120	107
فارغ	166	211	253
الأحمر 7	116	115	53
فارغ	161	199	275
شريط واحد مزدوج	161	101	125
فارغ	121	99	104
الأخضر 7	322	390	349
فارغ	251	240	300
أزرق مزدوج 7	115	72	51
فارغ	215	220	292
شريط واحد	403	353	163
فارغ	250	248	291
أحمر مزدوج 7	52	51	55
فارغ	259	292	262
خمسة أشرطة	392	332	372
فارغ	139	182	227
أخضر مزدوج 7	113	107	44
فارغ	110	111	108
شريط واحد	125	104	102
فارغ	89	95	107
المجموع	3976	3976	3976

يعرض الرسم البياني التالي الرقم في العينة عند كل توقف ولكل بكرة. قد يُظهر هذا النطاق في العينة بشكل أفضل بصريًا.

بافتراض أن هذه كانت الأوزان الدقيقة، يعرض الجدول التالي العائد لكل عملة معدنية على أساس لعب عملتين معدنيتين، واحتمال كل مجموعة مدفوعة، والمساهمة في العائد الإجمالي.

مزيج	يدفع	احتمال	يعود
3 أحمر 3 مزدوج	2500	0.000002	0.58%
3 أحمر 2 مزدوج	800	0.000013	1.01%
3 أحمر 1 مزدوج	400	0.000022	0.87%
3 أحمر 0 مزدوج	200	0.000011	0.22%
3 أزرق 3 مزدوج	800	0.000007	0.54%
3 أزرق 2 مزدوج	400	0.000039	1.57%
3 أزرق 1 مزدوج	200	0.000075	1.50%
3 أزرق 0 مزدوج	100	0.000047	0.47%
3 أخضر 3 مزدوج	320	0.000008	0.27%
3 أخضر 2 مزدوج	160	0.000122	1.95%
3 أخضر 1 مزدوج	80	0.000524	4.19%
3 أخضر 0 مزدوج	40	0.000697	2.79%
أي 7 3 مزدوج	160	0.000136	2.18%
أي 7 2 مزدوج	80	0.001128	9.02%
أي 7 1 مزدوج	40	0.002992	11.97%
أي 7 0 مزدوج	20	0.002526	5.05%
5 بار 3 مزدوج	160	0.000028	0.45%
5 بار 2 مزدوج	80	0.000256	2.05%
5 بار 1 مزدوج	40	0.000771	3.08%
5 بار 0 مزدوج	20	0.000770	1.54%
بار 3 مزدوج	80	0.000032	0.26%
بار 2 مزدوج	40	0.000321	1.28%
بار 1 مزدوج	20	0.001015	2.03%
بار 0 مزدوج	10	0.001017	1.02%
أي بار 3 مزدوج	40	0.000183	0.73%
أي بار 2 مزدوج	20	0.001714	3.43%
أي بار 1 مزدوج	10	0.005345	5.34%
أي بار 0 مزدوج	5	0.005569	2.78%
أي شيء 3 مزدوج	16	0.001189	1.90%
أي شيء 2 مزدوج	8	0.010477	8.38%
أي شيء 1 مزدوج	4	0.030698	12.28%
أي شيء 0 مزدوج	2	0.029908	5.98%
المجموع		0.097644	96.73%

يُظهر الصف السفلي في الجدول أعلاه عائدًا نظريًا بنسبة 96.73% بناءً على لعب عملتين. العائد بعملة واحدة هو 96.62%. تجدر الإشارة أيضًا إلى أنه يمكن للاعب توقع الفوز بأي شيء بنسبة 9.76% من المرات. الانحراف المعياري بناءً على أقصى عدد من العملات التي تم لعبها هو 8.54. تجدر الإشارة إلى أن هذه الإحصائيات تقديرات مبنية على نتائج فعلية. لا أقصد أن هذه الأرقام صحيحة تمامًا. كان الغرض الرئيسي من هذه التجربة هو توضيح مفهوم البكرات الموزونة، وليس تقديم عائد أو أوزان دقيقة للعجلات.

بناءً على التوزيع الفعلي، وبافتراض ١٢٨ توقفًا افتراضيًا، يُمكن تقدير وزن العجلات الفعلي. فيما يلي تقدير مُدروس لوزن البكرات الفعلي.

أوزان البكرة التقريبية ذات الضربة المزدوجة

رمز	بكرة 1	بكرة 2	بكرة 3
أزرق 7	3	3	2
فارغ	2	3	4
5 بار مزدوج	2	2	2
فارغ	3	4	5
الأحمر 7	2	2	1
فارغ	3	4	5
شريط واحد مزدوج	3	2	2
فارغ	2	2	2
الأخضر 7	6	7	6
فارغ	4	4	4
أزرق مزدوج 7	2	1	1
فارغ	4	4	5
شريط واحد	7	6	4
فارغ	5	5	5
أحمر مزدوج 7	1	1	1
فارغ	5	5	5
خمسة أشرطة	7	6	7
فارغ	3	3	4
أخضر مزدوج 7	2	2	1
فارغ	2	2	2
شريط واحد	2	2	2
فارغ	2	2	2
المجموع	72	72	72

بناءً على الأوزان التقريبية، فإن معدل الإصابة هو 9.77% والعائد هو 95.53% مع عملة واحدة و95.66% مع عملتين.

كتبه: Michael Shackleford