WOO logo

يوصي المعالج

على هذه الصفحة

كيفية حساب العائد على ماكينة القمار

مقدمة

يُسألني أحيانًا عن كيفية حساب عائد ماكينة القمار. لتجنب انتهاك أي قوانين حقوق نشر، لن أستخدم أي ماكينة حقيقية كمثال، بل سأصنع ماكينة خاصة بي. لنفترض أن هذه ماكينة قمار كهروميكانيكية قياسية بثلاث بكرات، وجدول العائدات التالي مبني على خط الوسط:

ماكينة القمار

خط الدفع المركزي يدفع

ثلاثة أشرطة

5000

ثلاث حبات كرز

1000

ثلاث حبات برقوق

200

ثلاث بطيخات

100

ثلاث برتقالات

50

ثلاث ليمونات

25

أي اثنين من الكرز

10

أي كرزة واحدة

2

يبدو أن هناك دائمًا ٢٢ نقطة توقف فعلية على كل بكرة في ماكينة القمار. يوضح الجدول التالي رمز كل نقطة توقف، بالإضافة إلى وزنها.

جدول الوزن

رمز بكرة 1 بكرة 2 بكرة 3

الكرز

3

2

1

فارغ

2

3

3

البرقوق

3

2

2

فارغ

2

3

3

بطيخ

3

3

2

فارغ

2

3

3

البرتقالي

4

3

3

فارغ

2

3

3

ليمون

4

3

3

فارغ

5

5

8

حاجِز

4

3

1

فارغ

5

5

7

الكرز

2

2

1

فارغ

2

3

3

البرقوق

3

2

1

فارغ

2

3

3

بطيخ

3

2

2

فارغ

2

3

3

البرتقالي

3

2

3

فارغ

2

3

3

ليمون

4

3

3

فارغ

2

3

3

المجموع

64

64

64

هناك أمران مثيران للاهتمام يجب ملاحظتهما في هذه المرحلة. أولًا، لاحظ أن البكرة الأولى هي الأكثر ثقلًا، والثالثة هي الأقل. على سبيل المثال، يحتوي الشريط على أربعة أوزان على البكرة 1، ووزن واحد فقط على البكرة 3. ثانيًا، لاحظ العدد الكبير من الفراغات فوق رمز الشريط وأسفله مباشرةً، مما يؤدي إلى تأثير كاد أن يصيب الهدف.

تظهر معظم الرموز مرتين على البكرة، بينما تظهر على الفراغ ١١ مرة. يوضح الجدول التالي إجمالي عدد أوزان كل نوع من الرموز.

جدول الوزن الإجمالي

رمز بكرة 1 بكرة 2 بكرة 3

حاجِز

4

3

1

الكرز

5

4

2

البرقوق

6

4

3

بطيخ

6

5

4

البرتقالي

7

5

6

ليمون

8

6

6

فارغ

28

37

42

المجموع

64

64

64

بالنظر إلى جدولي الأوزان وجدول الأرباح، يكفي حساب العائد المتوقع بحساب بسيط. فيما يلي الاحتمالات المحددة لكل تركيبة ربح. يُرجى ملاحظة أن كل بكرة افتراضية تحتوي على 64 نقطة توقف، لذا فإن العدد الإجمالي للتركيبات الممكنة هو 64/3 = 262,144.

  • 3 أشرطة: 4*3*1/262,144 = 0.000046
  • 3 حبات كرز: 5*4*2/262,144 = 0.000153
  • 3 حبات برقوق: 6*4*3/262,144 = 0.000275
  • 3 بطيخات: 6*5*4/262,144 = 0.000458
  • 3 برتقالات: 7*5*6/262,144 = 0.000801
  • 3 ليمونات: 8*6*6/262,144 = 0.001099
  • 2 كرز: (5*4*62 + 5*60*2 + 59*4*2)/262,144 =0.008820
  • 1 كرزة: (5*60*62 + 59*4*62 + 59*60*2)/262,144 =0.153778

العائد المتوسط للآلة هو حاصل الضرب النقطي للاحتمالات المذكورة أعلاه وعوائدها المقابلة:

0.000046*5000 + 0.000153*1000 + 0.000275*200 + 0.000458*100 + 0.000801*50 + 0.001099*25 + 0.008820*10 +0.153778*2 = 0.94545.

وبالتالي، لكل وحدة يتم لعبها، ستعود الماكينة بنسبة 94.545%.

انتقل إلى اللون الأسود في ماكينات القمار .

كتبه: Michael Shackleford