مقالة عن ماكينة القمار في صحيفة بالتيمور صن

الفوز في ماكينات القمار - ما هي احتمالات الفوز؟

القانون: معظم اللاعبين لا يعرفون، لكن فرص الفوز بالجائزة الكبرى تعود إلى مبدأ رياضي عمره 300 عام.
الطب والعلوم

---

تخيل هذا السيناريو: جاك يضع كوبًا من العملات المعدنية أمام ماكينة قمار في بيمليكو، ويخسر خمسين مرة متتالية ثم يتوقف عن اللعب باشمئزاز. وبينما يبتعد، تلمح جين ماكينته، فتسقط ربعًا في الماكينة، ثم تضحك عندما تربح مئة قطعة نقدية.

جاك، بالطبع، مقتنع بأنه خدع نفسه بالانسحاب مبكرًا جدًا، ويغضب بشدة من المرأة لأخذها مكاسبه. الآن، تضع جين 99 من أرباعها الجديدة في نفس الآلة، وتخسر في كل مرة. ولكن بينما تستعد للعب ربعها المئة، فهي مقتنعة بأن فرصها في الفوز أفضل مما كانت عليه في البداية. يقول مايكل شاكلفورد، خبير اكتواري سابق في الضمان الاجتماعي يدير موقعًا إلكترونيًا لنصائح الكازينوهات يُسمى "ساحر الاحتمالات": "هذه مغالطة شائعة، وهي خاطئة تمامًا".

وفقًا لشاكلفورد وغيره من خبراء الرياضيات، فإن ملايين اللاعبين يجهلون المبدأ الرياضي الذي يحكم ماكينات القمار والذي يعود تاريخه إلى 300 عام.

ولكن هذا الجهل نفسه سوف يضمن ملايين الدولارات لميريلاند وصناعة سباقات الخيل ــ إذا نجح الحاكم روبرت إل. إيرليتش الابن في تنفيذ خطته لوضع قطاع الطرق ذوي الذراع الواحدة في مسارات السباق.

اكتشف هذا المبدأ عالم الرياضيات السويسري جاكوب برنولي في عام 1689، ويُعرف هذا المبدأ باسم قانون الأعداد الكبيرة، ويتكون من جزأين.

أولاً، تنص على أن النتائج العشوائية، مثل رمي العملة المعدنية أو سحب رافعة ماكينة القمار، لا تتأثر بالرميات والسحبات السابقة. لكلٍّ منها نفس احتمالات النتيجة التي سبقتها والتي تلتها.

ثانيًا، تزداد قابلية التنبؤ بالنتيجة الإجمالية للنتائج العشوائية مع ازدياد عدد النتائج. يُعرف هذا بقانون المتوسطات: ويعني أن رمي عملة معدنية عشر مرات قد ينتج عنه تسعة صور وكتابة، لكن رميها مليون مرة ينتج عنه ما يقارب 500,000 نتيجة لكل منهما. يقول جيمس فيل، أستاذ الرياضيات بجامعة جونز هوبكنز: "السر هو أن الأمور التي يصعب التنبؤ بها على نطاق صغير يمكن التنبؤ بها على نطاق واسع".

لا أحد يستطيع الجزم بدقة متى يبدأ تطبيق قانون الأعداد الكبيرة. لكن شاكلفورد جرّب ذلك قبل عامين عندما وضع 4000 ربع دولار في ماكينة القمار رينو نفسها على مدار عشر ساعات وسجل النتائج. ربح وخسر أحيانًا خلال اليوم، وانتهى به الأمر بخسارة حوالي 50 دولارًا في النهاية.

قال: "لم يستغرق الأمر وقتًا طويلاً حقًا. أردتُ توثيق النتائج الفعلية".

إذا وافقت الجمعية العامة على ماكينات القمار، فستُحدد الولاية في النهاية النتائج لمراهني ماريلاند من خلال تحديد نسبة الأموال التي راهنوا بها والتي يجب إعادتها كجوائز كبرى. عادةً، تبلغ هذه النسبة حوالي 80%.

يُقسّم باقي المبلغ، المعروف باسم "الاحتفاظ" أو "الأخذ"، بين مالكي المضمار، وقطاع سباق الخيل، والحكومات المحلية والولائية. بمجرد معرفة العائد النهائي للمراهنين، يستطيع مشغلو الكازينوهات حساب احتمالاتهم وجوائزهم الكبرى، مع العلم أنه يمكن التنبؤ بنتائج ملايين ألعاب ماكينات القمار بدرجة معقولة من اليقين.

إذن ما هي احتمالات الفوز على جهاز فردي؟

يعتمد ذلك على التصميم. ماكينات القمار موجودة منذ تسعينيات القرن التاسع عشر، ولا يزال العديد منها يُظهر للمراهنين ثلاث بكرات أو أكثر مغطاة برموز، مثل الكرز والليمون والأشرطة والأرقام.

تختلف احتمالات الفوز باختلاف عدد البكرات وعدد الرموز الموجودة على كل بكرة وتنوع التركيبات التي تؤدي إلى الفوز بالجوائز الكبرى.

تُحسب العملية الحسابية على هذا النحو: في ماكينة تقليدية بثلاث بكرات، بسعر دولار واحد، تحتوي كل بكرة على ٢٠ رمزًا، إذا أراد الكازينو الحصول على تركيبة رابحة واحدة فقط - لنقل ثلاث حبات كرز - فإن احتمال الفوز سيكون ١ من ٨٠٠٠ لعبة. نظريًا، يمكن للكازينو تحقيق ربح قدره دولار واحد بتقديم جائزة كبرى قدرها ٧٩٩٩ دولارًا على ثلاث حبات كرز. مع ذلك، من غير المرجح أن يكون هذا الربح كافيًا لاستمرار الكازينو في العمل. إذا أراد الكازينو الاحتفاظ بنسبة ٥٪ من المبلغ المراهن به، فسيجعل الجائزة الكبرى ٧٦٠٠ دولار ويحتفظ بـ ٤٠٠ دولار، أي ٥٪ من مبلغ الـ ٨٠٠٠ دولار المراهن به.

قد تزداد احتمالات الفوز إذا احتوت الآلة على بكرات أو رموز أكثر. على سبيل المثال، إذا كانت الآلة تحتوي على أربع بكرات و250 رمزًا على كل بكرة - وتركيبة رابحة واحدة فقط - فستكون احتمالات الفوز 3.8 مليون إلى 1. لن ينتظر أحد ظهور تركيبة نادرة كهذه، لذا تُحسّن الكازينوهات من فرص الفوز بتقديم جوائز كبرى أصغر لتركيبات مختلفة من الرموز. يشبه الأمر يانصيب ماريلاند الذي يدفع مبالغ أقل للفوز بأربعة أو خمسة أرقام في قائمة الفائزين المكونة من ستة أرقام.

لذا، إذا كانت قيمة مكافأة آلة القمار ثلاثية البكرات، التي تحتوي على 20 رمزًا، أقل من 10 دولارات لكل حبة كرز واحدة على أي بكرة، فإن احتمالات الفوز ستتحسن إلى حوالي 1 من 7. تُقدم ماكينات القمار المُدارة حاسوبيًا، والتي انتشرت منذ ثمانينيات القرن الماضي، مجموعة متنوعة من الألعاب ومجموعات الفوز. ويتطلب حساب جوائزها الكبرى تحليلًا رياضيًا مُعقدًا، وفي كثير من الحالات، محاكاة حاسوبية.

لكن الخبراء يقولون إن القاعدة العامة نفسها تنطبق على جميع ماكينات القمار. يقول روبرت سي. هانوم، أستاذ الرياضيات في جامعة دنفر ومستشار مصنعي ماكينات القمار: "على اللاعب أن يدرك أن الكازينو هو الأفضلية".

قال إن الناس غالبًا ما يلعبون ماكينات القمار وهم يعلمون أن حظوظهم في الفوز ضعيفة، لكنهم يعتبرون خسائرهم مجرد تكلفة للترفيه. وأضاف هانوم: "الأمر أشبه بمشاهدة حدث رياضي، لكن هناك فرصة للفوز".

تطلب الكازينوهات ماكينات القمار وفقًا لحجم وأنواع المدفوعات التي ترغب بها. ولكن قد يختلف ذلك باختلاف الولاية والكازينو والماكينة. على سبيل المثال، تسمح ولاية نيفادا للكازينوهات بالاحتفاظ بما يصل إلى ٢٥٪ من مبلغ المقامرة، بينما تسمح ولاية نيوجيرسي بنسبة ١٧٪. ويحدد التشريع المقترح في ماريلاند نسبتي الاحتفاظ بنسبة ١٧٪ و١٣٪.

لا تُنشر احتمالات الربح الفعلية وميزة الكازينو على ماكينات القمار ولا تُقدم للاعبين. ولكن وفقًا للنتائج المُبلّغة للجهات التنظيمية الحكومية، فإن معظم الكازينوهات تدفع أكثر من النسبة المئوية الدنيا - نتيجةً للضغوط التنافسية.

قال شاكلفورد إن بحثه يُظهر أن ماكينات القمار في نيفادا تدفع ما بين 85 و98 دولارًا لكل رهان بقيمة 100 دولار. ومع ذلك، لا يزال هناك ربح جيد لأن الآلة النشطة يمكنها توليد 800 دورة في الساعة.

قال: "إنهم يربحون المال بفضل حجم الرهانات الهائل". ولأن الكازينوهات مسموح لها بمتوسط نسبة الرهان بين ماكيناتها، فإنها تُجهّز بعض الماكينات بعوائد "أضعف" أو أكثر تواترًا لتشجيع اللعب، بينما تُجهّز ماكينات أخرى بعوائد "أضيق". وبينما يتحدث المقامرون غالبًا عن الماكينات "المحظوظة"، قال شاكلفورد إن الماكينات "الأضعف" تدفع أكثر بقليل فقط.

منذ ثمانينيات القرن الماضي، أنتجت الشركات المصنعة ماكينات قمار تعتمد على الفيديو مع صوت ورسوم متحركة. بعضها يسمح بلعب عدة ألعاب في وقت واحد، بينما يتصل بعضها الآخر بالشبكات، ما يسمح لعدد من اللاعبين الذين يلعبون اللعبة نفسها بتكوين جوائز كبرى تراكمية تصل إلى مليون دولار.

بخلاف نظام العجلات والتروس والتروس الذي كان يحكم أسلافها، تعتمد آلات اليوم على مُولّد أرقام عشوائية مُحوسب يُحدد موضع توقف كل بكرة. يختار هذا المُولّد نقاط توقف كل بكرة لحظة سحب ذراع التحكم - فصورة البكرات وهي تدور ببطء حتى تتوقف هي مجرد تأثير.

يقول هانوم: "تعمل هذه المولدات على إنتاج أرقام بمعدل آلاف في الثانية، لذا فالأمر يتعلق بسحب الرافعة في اللحظة المناسبة تمامًا، بغض النظر عن من يلعب".

لذا، إذا فازت جين في سحبها الأول، مباشرة بعد أن خسر رجل خمسين مرة في نفس الآلة، فإن جائزتها الكبرى هي حدث عشوائي تمامًا.

ولكن حاول أن تقول ذلك لجاك.

لعب اللعبة

لغة الفتحة

• ميزة المنزل: هي نسبة الأموال التي يراهن بها المقامرون والتي يحتفظ بها الكازينو.
• آلة فضفاضة: آلة قمار تعيد نسبة أعلى من المال للاعبين مقارنة بمتوسط المنزل، وهذا لا يعني أن الآلة جاهزة لإعادة جائزة كبرى كبيرة.
• آلة ضيقة: آلة تعيد نسبة مئوية أقل للاعبين من متوسط المنزل.
• الجائزة الكبرى التراكمية: نظام يُخصص جزءًا من كل رهان لجائزة كبرى ضخمة، تتزايد حتى يفوز أحد اللاعبين. يمكن تشغيله عبر عدة أجهزة أو حتى عدة كازينوهات.

ميزة المنزل النموذجية

• كينو (متوسط) 27%
• فتحات 5-10%
• الروليت (صفر مزدوج) 5.3%
• دراسة الكاريبي 5.2%
• بلاك جاك (لاعب متوسط) 2.0%
• كرابس (مرور/وصول) 1.4%
• فيديو بوكر 0.5-3%

كتبه: Michael Shackleford