WOO logo

يوصي المعالج

على هذه الصفحة

تفكيك كليوباترا

مقدمة

في إطار سعيي المتواصل لكشف غموض ماكينات القمار وإظهار آلية عملها، أقدم لكم هذا التحليل للعبة IGT الشهيرة "كليوباترا". إنها لعبة فيديو بسيطة بخمس بكرات مع مكافأة دورات مجانية.

الإصدار الذي يعتمد عليه هذا التحليل هو الإصدار الذي يمكن لعبه مجانًا على FreeCasinoGames.net .

شرائط البكرة

كان أصدقاؤنا في كازينو جورو لطفاء للغاية بتزويدنا بشرائط البكرات للعبة فيغاس سلوتس أونلاين. أعتقد أنهم جمعوها من خلال اللعب المتكرر، بنفس الطريقة التي فككت بها ألعاب سلوتس أخرى، مثل لعبة ليونفيش .

تعتمد طريقة عمل ماكينات القمار مثل هذه على اختيار رقم عشوائي لكل بكرة، من 1 إلى عدد مواضع البكرة، ثم ربط هذا الرقم العشوائي بالموضع المقابل على البكرة. بمعنى آخر، كل موضع على بكرة له احتمالية متساوية. يُختار عدد الرموز على كل بكرة بعناية لتحقيق العائد المطلوب. فيما يلي شرائط بكرات لعبة كليوباترا. يُرجى ملاحظة أن البكرة 5 أطول من البكرات الأربع الأولى.

شرائط بكرة كليوباترا

<!--/عنوان-الصندوق-->
الذهب
موضع بكرة 1 بكرة 2 بكرة 3 بكرة 4 بكرة 5
1 عين س ك ك ذهب
2 س ج 9 9 10
3 10 ذهب عين عين ج
4 ذهب س 10 أ ورد
5 ج أ ذهب ورد ك
6 أ كليوباترا ك ج 10
7 عصا وسيف س ج الجعل كليوباترا
8 10 ج كليوباترا 10 ك
9 س عين س عصا وسيف 9
10 ورد 9 10 ج الجعل
11 9 س ذهب ذهب 10
12 10 ذهب 9 س عين
13 أبو الهول ك ج عين أ
14 س الجعل الجعل ج ج
15 ج ج أ 10 أبو الهول
16 كليوباترا ورد 10 عصا وسيف 9
17 س 10 عصا وسيف أ أ
18 أ الجعل أ س عصا وسيف
19 ورد 9 ك أبو الهول س
20 ك أبو الهول الجعل 10 أ
21 الجعل أ 9 ك عصا وسيف
22 س عصا وسيف 10 10
23 عين 10 ورد ج عين
24 ك ك س عصا و سوط س
25 عصا و سوط ورد 9 9 ذهب
26 10 ج عصا و سوط أ 9
27 الجعل س ك ورد كليوباترا
28 9 عين عين 9 ج
29 ذهب ج 9 أ ورد
30 10 عصا و سوط أبو الهول كليوباترا س
31 ك
32 عين
33 ج
34 10
35 ذهب
36 س
37 عصا و سوط
38 9
39 الجعل
40 أ
41 9

على سبيل المثال، انظر إلى لقطة الشاشة أعلاه. افترض أن الرقم العشوائي المختار مرتبط بالرمز الظاهر في الصف العلوي. سيحدث هذا التكوين إذا كانت الأرقام العشوائية المختارة كما يلي:

  • بكرة 1: 2
  • بكرة 2: 19
  • بكرة 3: 7
  • بكرة 4: 5
  • بكرة 5: 14
في حالة اختيار الرقم العشوائي الأخير أو قبل الأخير على البكرة، فسوف تلتف البكرة حوله، بحيث يأتي الموضع 1 بعد الموضع الأخير على البكرة.

تردد الرمز

الجدول التالي يوضح العدد الإجمالي لكل رمز على كل بكرة.

توزيع رموز كليوباترا

رمز بكرة 1 بكرة 2 بكرة 3 بكرة 4 بكرة 5
كليوباترا 1 1 1 1 2
الجعل 2 2 2 1 2
ورد 2 2 1 2 2
ذهب 2 2 2 2 3
عصا و سوط 2 2 2 3 3
عين 2 2 2 2 3
أ 2 2 2 4 4
ك 2 2 4 2 3
س 5 5 2 2 4
ج 2 5 2 4 4
10 5 2 4 3 5
9 2 2 5 3 5
أبو الهول 1 1 1 1 1
المجموع 30 30 30 30 41

جدول الرواتب

جدول الدفع واضح من خلال شاشات القواعد، والذي أعرضه أيضًا في الجدول أدناه. رمز كليوباترا رمز بديل، ويمكن أن يحل محل أي رمز باستثناء أبو الهول. بالإضافة إلى ذلك، سيضاعف رمز أو أكثر من رموز كليوباترا أي فوز، باستثناء الفوز الذي يعتمد على رموز كليوباترا فقط. في حال تأهل اللاعب لفوزين محتملين على نفس خط الدفع، لأنه بدأ برمزين بديلين إلى أربعة، ستختار اللعبة الفوز الأعلى. في هذه الحالة، يؤدي التعادل إلى احتسابه فوزًا برموز كليوباترا في جداول المجموعات الفائزة لاحقًا. على سبيل المثال، كليوباترا - كليوباترا - K - Q -J، والتي يمكن تسجيلها على أنها 10 إما لرمزي كليوباترا أو لثلاثة ملوك مضاعفة، تُحسب كفوزين برموز كليوباترا.

جدول أجور كليوباترا

رمز 5 أجور 4 أجور 3 أجور 2 دفعات
كليوباترا 10000 عام 2000 200 10
الجعل 750 100 25 2
ورد 750 100 25 2
ذهب 400 100 15 0
عصا وسيف 250 75 10 0
عين 250 50 10 0
أ 125 50 10 0
ك 100 50 5 0
س 100 25 5 0
ج 100 25 5 0
10 100 25 5 0
9 100 25 5 2

أبو نيكس هو رمز ربح مبعثر. هذا يعني أن اللاعب يحصل على ربح بناءً على الرقم الذي يظهر على الشاشة. يحصل اللاعب على مضاعف لإجمالي مبلغ رهانه وعدد رموز الغواص. فيما يلي جدول ربح مبعثر.

  • 5 أجور: 100
  • 4 أجور: 20
  • 3 يدفع: 5
  • 2 يدفع: 2

خط الدفع الرياضيات

مجموعات الفوز - غير المضاعفة

يوضح الجدول التالي عدد التركيبات لكل فوز محتمل عند عدم وجود رموز بديلة، باستثناء جميع انتصارات الرموز البديلة. أي الانتصارات غير المضاعفة. تُترك الخلايا فارغة إذا لم تُسفر عن فوز.

مجموعات الدفع غير المضاعفة - غير مضاعف

رمز 5 على التوالي 4 على التوالي 3 على التوالي 2 على التوالي المجموع
كليوباترا 2 39 1,118 19,516 20,675
الجعل 16 296 9,184 132,840 142,336
ورد 16 296 4,428 137,760 142,500
ذهب 48 576 8,856 9,480
عصا وسيف 72 864 8,528 9,464
عين 48 576 8,856 9,480
أ 128 1,120 8,200 9,448
ك 96 1,152 17,712 18,960
س 400 3,500 55,350 59,250
ج 320 2,800 20,500 23,620
10 600 4,080 42,640 47,320
9 300 2,040 21,320 118,080 141,740
المجموع 2,046 17,339 206,692 408,196 634,273

مجموعات الفوز - مضاعفة

يوضح الجدول التالي عدد التركيبات لكل فوز محتمل عند مشاركة كليوباترا واحدة على الأقل في الفوز، باستثناء جميع المكاسب البرية. بمعنى آخر، المكاسب التي تُضاعف.

مجموعات دفع الخط المضاعفة — مضاعفة

رمز 5 على التوالي 4 على التوالي 3 على التوالي 2 على التوالي المجموع
الجعل 196 1,628 20,664 132,840 155,328
ورد 196 1,591 14,391 137,760 153,938
ذهب 352 2,232 19,926 - 22,510
عصا وسيف 463 2,880 19,188 22,531
عين 352 2,232 19,926 22,510
أ 676 3,430 18,450 22,556
ك 564 3,600 26,568 30,732
س 1,526 7,735 60,885 70,146
ج 1,270 6,475 31,775 39,520
10 1,892 8,024 47,970 57,886
9 1,184 5,168 29,848 118,080 154,280
المجموع 8,671 44,995 309,591 388,680 751,937

انتبه، فالرياضيات مُرهقة ومُعرّضة للخطأ عند حساب هذه التركيبات يدويًا. إذا كنتَ مُستعدًا للتحدي وتجيد البرمجة، فأنصحك ببرمجة خمس حلقات مُتداخلة، والتنقل بين جميع النتائج المُحتملة (30^4*41=33,210,000).

يوضح الجدول التالي احتمالية كل فوز محتمل في حالة الفوز غير المضاعف. تُظهر الخلية اليمنى السفلية معدل نجاح لكل سطر بنسبة 1.85% في حالة الفوز غير المضاعف.

الاحتمالات - غير المضاعفة

احتمالات الدفع بدون مضاعفة الخط

رمز 5 على التوالي 4 على التوالي 3 على التوالي 2 على التوالي المجموع
كليوباترا 0.00000006 0.00000117 0.00003366 0.00058765 0.00062132
الجعل 0.00000048 0.00000891 0.00027654 0.00400000 0.00427654
ورد 0.00000048 0.00000891 0.00013333 0.00414815 0.00428148
ذهب 0.00000145 0.00001734 0.00026667 0.00026667
عصا وسيف 0.00000217 0.00002602 0.00025679 0.00025679
عين 0.00000145 0.00001734 0.00026667 0.00026667
أ 0.00000385 0.00003372 0.00024691 0.00024691
ك 0.00000289 0.00003469 0.00053333 0.00053333
س 0.00001204 0.00010539 0.00166667 0.00166667
ج 0.00000964 0.00008431 0.00061728 0.00061728
10 0.00001807 0.00012285 0.00128395 0.00128395
9 0.00000903 0.00006143 0.00064198 0.00355556 0.00419753
المجموع 0.00006161 0.00052210 0.00622379 0.01229136 0.01851515

الاحتمالات - مضاعفة

يوضح الجدول التالي احتمالية كل فوز محتمل في حالة الفوز المضاعف. تُظهر الخلية اليمنى السفلية معدل نجاح لكل سطر بنسبة ٢.١١٪ في حالة الفوز المضاعف.

احتمالات الدفع بخط مضاعف

رمز 5 على التوالي 4 على التوالي 3 على التوالي 2 على التوالي المجموع
الجعل 0.00000590 0.00004902 0.00062222 0.00400000 0.00462222
ورد 0.00000590 0.00004791 0.00043333 0.00414815 0.00458148
ذهب 0.00001060 0.00006721 0.00060000 0.00060000
عصا و سوط 0.00001394 0.00008672 0.00057778 0.00057778
عين 0.00001060 0.00006721 0.00060000 0.00060000
أ 0.00002036 0.00010328 0.00055556 0.00055556
ك 0.00001698 0.00010840 0.00080000 0.00080000
س 0.00004595 0.00023291 0.00183333 0.00183333
ج 0.00003824 0.00019497 0.00095679 0.00095679
10 0.00005697 0.00024161 0.00144444 0.00144444
9 0.00003565 0.00015562 0.00089877 0.00355556 0.00445432
المجموع 0.00026110 0.00135486 0.00932222 0.01170370 0.02102593

الإرجاعات - غير المضاعفة

يوضح الجدول التالي حاصل ضرب كل احتمال فوز وما يُدفع له في حالة عدم مضاعفة الرهان. كل خلية هي حاصل ضرب احتمال الفوز في الربح. تُظهر الخلية اليمنى السفلية أن اللاعب يتوقع ربحًا بنسبة 8.17% من رهانه لكل دورة من مدفوعات الخطوط غير المضاعفة.

إقرارات الدفع غير المضاعفة

رمز 5 على التوالي 4 على التوالي 3 على التوالي 2 على التوالي المجموع
كليوباترا 0.000602 0.002349 0.006733 0.005877 0.012609
الجعل 0.000361 0.000891 0.006914 0.008000 0.014914
ورد 0.000361 0.000891 0.003333 0.008296 0.011630
ذهب 0.000578 0.001734 0.004000 0.004000
عصا وسيف 0.000542 0.001951 0.002568 0.002568
عين 0.000361 0.000867 0.002667 0.002667
أ 0.000482 0.001686 0.002469 0.002469
ك 0.000289 0.001734 0.002667 0.002667
س 0.001204 0.002635 0.008333 0.008333
ج 0.000964 0.002108 0.003086 0.003086
10 0.001807 0.003071 0.006420 0.006420
9 0.000903 0.001536 0.003210 0.007111 0.010321
المجموع 0.008455 0.021454 0.052400 0.029284 0.081684

العائدات - مضاعفة

يوضح الجدول التالي حاصل ضرب كل احتمال فوز وما يُدفعه عند مضاعفة الأرباح. كل خلية هي حاصل ضرب احتمال الفوز، والفوز، و2. تُظهر الخلية اليمنى السفلية أن اللاعب يتوقع ربحًا بنسبة 40.89% من رهانه لكل دورة من أرباح الخط المضاعف.

إقرارات دفع خط مزدوج

رمز 5 على التوالي 4 على التوالي 3 على التوالي 2 على التوالي المجموع
الجعل 0.008853 0.009804 0.031111 0.016000 0.065768
ورد 0.008853 0.009581 0.021667 0.016593 0.056693
ذهب 0.008479 0.013442 0.018000 0.039921
عصا وسيف 0.006971 0.013008 0.011556 0.031534
عين 0.005300 0.006721 0.012000 0.024020
أ 0.005089 0.010328 0.011111 0.026528
ك 0.003397 0.010840 0.008000 0.022237
س 0.009190 0.011646 0.018333 0.039169
ج 0.007648 0.009749 0.009568 0.026965
10 0.011394 0.012081 0.014444 0.037919
9 0.007130 0.007781 0.008988 0.014222 0.038121
المجموع 0.082304 0.114980 0.164778 0.046815 0.408877

الإرجاعات - مجتمعة

يُظهر جدول مدفوعات الخط النهائي العائد الإجمالي بين المكاسب المضاعفة وغير المضاعفة لكل نوع من المكاسب. تُظهر الخلية اليمنى السفلية أن اللاعب يتوقع ربحًا بنسبة 52.05% من رهانه لكل دورة من مدفوعات الخط.

إقرارات الدفع المجمعة

رمز 5 على التوالي 4 على التوالي 3 على التوالي 2 على التوالي المجموع
كليوباترا 0.000602 0.002349 0.006733 0.005877 0.015560
الجعل 0.009214 0.010696 0.038025 0.024000 0.081934
ورد 0.009214 0.010473 0.025000 0.024889 0.069576
ذهب 0.009058 0.015176 0.022000 0.046234
عصا وسيف 0.007513 0.014959 0.014123 0.036596
عين 0.005661 0.007588 0.014667 0.027916
أ 0.005571 0.012014 0.013580 0.031165
ك 0.003686 0.012575 0.010667 0.026927
س 0.010394 0.014280 0.026667 0.051341
ج 0.008612 0.011856 0.012654 0.033123
10 0.013201 0.015152 0.020864 0.049217
9 0.008034 0.009316 0.012198 0.021333 0.050881
المجموع 0.090759 0.136435 0.217177 0.076099 0.520470

الدفع المبعثر

يُعرف أبو الهول برمز "الدفع المبعثر". يُدفع بناءً على الرقم الذي يظهر في أي مكان على الشاشة. ليس من الضروري أن يكون الرقمان متوازيين أو على نفس خط الدفع. تُحسب أرباح الدفع المبعثر بناءً على إجمالي مبلغ الرهان، وليس على الرهان لكل خط دفع.

يوضح الجدول التالي احتمالية ومساهمة كل عدد من مكافآت التشتت في العائد. يوضح الصف السفلي معدل نجاح بنسبة 7.36% على مكافأة التشتت، ومساهمة بنسبة 17.51% في العائد الإجمالي.

الدفع المبعثر - انتصارات ثابتة

مبعثر يدفع التركيبات احتمال يعود
5 100 243 0.000007 100 0.000732
4 20 11,826 0.000356 20 0.007122
3 5 228,906 0.006893 5 0.034463
2 2 2,204,496 0.066380 2 0.132761
المجموع 127 2,445,471 0.073637 0.175078

علاوة

إذا حصل اللاعب على ثلاثة رموز مبعثرة أو أكثر، فسيلعب جولة مكافأة. تتكون هذه الجولة من 15 دورة مجانية أولية. تستخدم الدورات المجانية نفس آلية تجريد البكرات المستخدمة في الدورات الأولية. تُضاعف جميع المكاسب، باستثناء خمسة رموز كليوباترا، ثلاث مرات. إذا حصل اللاعب على ثلاثة رموز مبعثرة أو أكثر في دورة مجانية، فسيحصل على 15 دورة مجانية إضافية.

كما هو موضح في قسم التشتت أعلاه، فإن احتمال ظهور ثلاثة رموز تشتت أو أكثر هو 0.007256، أو 1 من 138. بعد حساب احتمالية إعادة تفعيل المكافأة في دورة مجانية، يبلغ متوسط العدد النهائي للدورات المجانية 16.832022. تنص القواعد على وجود حد أقصى قدره 180 دورة مجانية، ولكن احتمالية ذلك ضئيلة جدًا.

يتضح من جدول العائدات النهائي أن العائد من مدفوعات الخط هو 0.586609. ومن قسم الرموز المتشتتة، يتضح أن العائد من مدفوعات الرموز المتشتتة هو 0.175078. لولا قاعدة عدم مضاعفة الجائزة الكبرى (خمسة كليوباترا) ثلاث مرات، لكانت قيمة كل دورة مجانية 3 × (0.520470 + 0.175078) = 2.086643. علينا طرح ضعف قيمة الجائزة الكبرى من ذلك، لأن الجائزة الكبرى لم تُضاعف ثلاث مرات، أي 2 × 0.000602 = 0.001204. وبالتالي، تكون قيمة الدورة المجانية 2.086643 - 0.001204 = 2.085439.

ضرب متوسط عدد الدورات المجانية ومتوسط الفوز لكل دورة مجانية يعطينا متوسط الفوز الإضافي وهو 16.832022 × 2.085439 = 35.102153.

العائد الإجمالي من المكافأة هو احتمال المكافأة مضروبًا في متوسط الفوز بالمكافأة، والذي يساوي 0.007256 × 35.102153 = 0.254704.

ملخص العودة

يوضح الجدول أدناه نسبة عائد كل فئة فوز في لعبة كليوباترا. تُظهر الخلية اليمنى السفلية نسبة عائد إجمالي للعبة قدرها 95.025%. تشير شاشات القواعد في اللعبة الإلكترونية إلى نسبة عائد قدرها 95.02% (ربما تُقرّب للقيمة الأقل). الآن فهمت مصدر هذه النسبة.

ملخص كليوباترا

نوع الفوز يعود
يتم دفع الخط في الدورات الأولية 52.047%
يتم دفع الرموز المتشتتة في الدورات الأولية 17.508%
علاوة 25.470%
المجموع 95.025%

معدل الضربات والانحراف المعياري

يوضح الجدول التالي معدل النجاح والانحراف المعياري لجميع خطوط الدفع الممكنة من 1 إلى 20. يتم التعبير عن الانحراف المعياري بطريقتين، على النحو التالي:

  • الانحراف المعياري الإجمالي: هذا هو الانحراف المعياري الإجمالي في حالة المراهنة برصيد واحد لكل خط.
  • الانحراف المعياري النسبي: هو نسبة الانحراف المعياري الإجمالي إلى مبلغ الرهان. بمعنى آخر، الانحراف المعياري بالنسبة إلى إجمالي مبلغ الرهان.
يعتمد الجدول أدناه على ٢٠ محاكاة عشوائية، واحدة لكل عدد من خطوط الرهان، و١٠٠ مليون دورة في كل محاكاة. البيانات مقدمة من كازينو جورو.

معدل الضربات والانحراف المعياري

خطوط الدفع يضرب
تكرار		 المجموع
التنمية القياسية		 نسبي
التنمية القياسية
1 11.36% 13.45 13.45
2 14.92% 19.32 9.66
3 18.56% 25.37 8.46
4 21.66% 31.08 7.77
5 24.70% 36.02 7.20
6 25.62% 39.79 6.63
7 26.55% 43.81 6.26
8 29.36% 48.43 6.05
9 31.81% 53.26 5.92
10 32.52% 57.42 5.74
11 33.20% 61.09 5.55
12 33.87% 65.78 5.48
13 34.63% 69.88 5.38
14 35.26% 75.00 5.36
15 35.86% 79.10 5.27
16 35.86% 84.37 5.27
17 35.87% 89.56 5.27
18 35.84% 93.16 5.18
19 35.85% 98.59 5.19
20 35.88% 103.51 5.18

الروابط الداخلية

الشكر والتقدير

  • يقدم Casino Guru بيانات لشرائط البكرات بالإضافة إلى البيانات اللازمة لحساب الانحراف المعياري وتكرار الضربات.
  • FreeCasinoGames.net للعبة المجانية، والتي تم التقاط لقطات الشاشة الخاصة بي منها.

كتبه: Michael Shackleford