WOO logo

يوصي المعالج

  • بيت ›
  • الانحراف المعياري لفيديو بوكر متعدد الأيدي

على هذه الصفحة

الانحراف المعياري لفيديو بوكر متعدد الأيدي

مقدمة

توضح هذه المقالة التباين بين الأوراق في لعبة فيديو بوكر متعددة اللاعبين وكيفية استخدام هذه المعلومات. باستثناء ما هو منصوص عليه، يُقصد بـ "اليد" اليد التي تظهر في السحب، وليس اليد التي تظهر في التوزيع.

التباين الكلي في لعبة فيديو بوكر n-play، حيث يكون التباين لكل يد هو v، والتباين بين أي يدين هو c، يساوي n×v + n×(n-1)×c.

يوضح الجدول التالي معلومات أساسية، بما في ذلك التباين بين أي يدين، في ست ألعاب فيديو بوكر شائعة.

الإحصاءات الأساسية

لعبة جدول الرواتب يعود التباين التغاير
مكافأة اثنين 9-4-4-3 0.994502 32.662818 3.806094
بوكر المكافأة 8-5 0.991660 20.904082 2.120027
ديوسيز وايلد 25-15-10-4-4-3 0.994179 25.679180 3.024385
مكافأة مزدوجة 9-7-5 0.991065 28.547130 3.350788
مكافأة مضاعفة مضاعفة 9-6 0.989808 41.984981 4.809024
جاكس أو أفضل 9-6 0.995439 19.514676 1.966389

جاكس أو أفضل

يوضح الجدول التالي التباين والانحراف المعياري، لكل الأيدي مجتمعة وكذلك لكل يد، لـ 9-6 Jacks or Better

9-6 جاكس أو أفضل

المسرحيات المجموع
التباين		 المجموع
معيار
انحراف		 لكل لعبة
التباين		 لكل لعبة
معيار
انحراف
1 19.514676 4.417542 19.514676 4.417542
3 70.342362 8.387035 23.447454 4.842257
5 136.901160 11.700477 27.380232 5.232612
10 372.121770 19.290458 37.212177 6.100178
25 1667.700300 40.837486 66.708012 8.167497
50 5793.386850 76.114301 115.867737 10.764188
100 21418.718700 146.351354 214.187187 14.635135

بوكر المكافأة

يوضح الجدول التالي التباين والانحراف المعياري، لكل الأيدي مجتمعة وكذلك لكل يد، في لعبة البوكر الإضافية 8-5

بوكر 8-5 الإضافي

المسرحيات المجموع
التباين		 المجموع
معيار
انحراف		 لكل لعبة
التباين		 لكل لعبة
معيار
انحراف
1 20.904082 4.572098 20.904082 4.572098
3 75.432408 8.685183 25.144136 5.014393
5 146.920950 12.121095 29.384190 5.420719
10 399.843250 19.996081 39.984325 6.323316
25 1794.618250 42.362935 71.784730 8.472587
50 6239.270250 78.989051 124.785405 11.170739
100 23078.675500 151.916673 230.786755 15.191667

بوكر المكافأة المزدوجة

يوضح الجدول التالي التباين والانحراف المعياري، لكل الأيدي مجتمعة وكذلك لكل يد، للعبة البوكر 9-7-5 Double Bonus Poker

بوكر المكافأة المزدوجة 9-7-5

المسرحيات المجموع
التباين		 المجموع
معيار
انحراف		 لكل لعبة
التباين		 لكل لعبة
معيار
انحراف
1 28.547130 5.342951 28.547130 5.342951
3 105.746118 10.283293 35.248706 5.937062
5 209.751410 14.482797 41.950282 6.476904
10 587.042220 24.228954 58.704222 7.661868
25 2724.151050 52.193400 108.966042 10.438680
50 9636.787100 98.167139 192.735742 13.882930
100 36027.514200 189.809152 360.275142 18.980915

بوكر المكافأة المزدوجة

يوضح الجدول التالي التباين والانحراف المعياري، لكل الأيدي مجتمعة وكذلك لكل يد، في لعبة البوكر 9-6 Double Double Bonus Poker

بوكر 9-6 مكافأة مضاعفة

المسرحيات المجموع
التباين		 المجموع
معيار
انحراف		 لكل لعبة
التباين		 لكل لعبة
معيار
انحراف
1 41.984981 6.479582 41.984981 6.479582
3 154.809087 12.442230 51.603029 7.183525
5 306.105385 17.495868 61.221077 7.824390
10 852.661970 29.200376 85.266197 9.233970
25 3935.038925 62.729889 157.401557 12.545978
50 13881.357850 117.819174 277.627157 16.662147
100 51807.835700 227.613347 518.078357 22.761335

ديوسيز وايلد

يوضح الجدول التالي التباين والانحراف المعياري، لكلا اليدين مجتمعتين وكذلك لكل يد، لـ 25-15-10-4-4-3 Deuces Wild

25-15-10-4-4-3 ديوسيز وايلد

المسرحيات المجموع
التباين		 المجموع
معيار
انحراف		 لكل لعبة
التباين		 لكل لعبة
معيار
انحراف
1 25.679180 5.067463 25.679180 5.067463
3 95.183850 9.756221 31.727950 5.632757
5 188.883600 13.743493 37.776720 6.146277
10 528.986450 22.999705 52.898645 7.273145
25 2456.610500 49.564206 98.264420 9.912841
50 8693.702250 93.240025 173.874045 13.186131
100 32509.329500 180.303437 325.093295 18.030344

مكافأة Deuces Wild

يوضح الجدول التالي التباين والانحراف المعياري، لكل الأيدي مجتمعة وكذلك لكل يد، لـ 9-4-4-3 Bonus Deuces Wild

9-4-4-3 مكافأة Deuces Wild

المسرحيات المجموع
التباين		 المجموع
معيار
انحراف		 لكل لعبة
التباين		 لكل لعبة
معيار
انحراف
1 32.662818 5.715139 32.662818 5.715139
3 120.825018 10.992043 40.275006 6.346259
5 239.435970 15.473719 47.887194 6.920057
10 669.176640 25.868449 66.917664 8.180322
25 3100.226850 55.679681 124.009074 11.135936
50 10958.071200 104.680806 219.161424 14.804102
100 40946.612400 202.352693 409.466124 20.235269

أزواج الاحتمالات

يوضح الجدول التالي احتمالية ظهور يدين محددتين في السحب، بافتراض وجود نفس اليد عند التوزيع، بافتراض استراتيجية 9-6 "جاك أو أفضل". يُظهر الصف الأيسر "اليد 1" والعمود العلوي "اليد 2". نظرًا لضآلة الاحتمالات في بعض المجالات، أستخدم التدوين العلمي.

جدول أزواج الاحتمالات 1 - 9-6 جاك أو أفضل

اليد 1 لا شئ وظيفة زوجان 3 أنواع مستقيم تدفق ف.ح 4 نوع سان فرانسيسكو ترددات الراديو
لا شئ 3.77E-01 7.93E-02 4.53E-02 2.85E-02 5.42E-03 6.66E-03 2.40E-03 6.11E-04 6.99E-05 1.42E-05
جاكس أو أفضل 7.93E-02 9.92E-02 2.01E-02 1.28E-02 9.38E-04 9.26E-04 1.09E-03 2.78E-04 6.93E-06 5.68E-06
زوجان 4.53E-02 2.01E-02 5.12E-02 7.92E-03 1.08E-04 8.13E-05 4.40E-03 1.87E-04 1.21E-06 4.98E-07
ثلاثة من نفس النوع 2.85E-02 1.28E-02 7.92E-03 2.25E-02 4.33E-05 3.13E-05 1.65E-03 9.38E-04 4.25E-07 1.85E-07
مستقيم 5.42E-03 9.38E-04 1.08E-04 4.33E-05 4.65E-03 6.03E-05 2.45E-06 3.34E-07 5.52E-06 7.96E-07
تدفق 6.66E-03 9.26E-04 8.13E-05 3.13E-05 6.03E-05 3.25E-03 1.38E-06 1.93E-07 9.94E-06 1.66E-06
منزل كامل 2.40E-03 1.09E-03 4.40E-03 1.65E-03 2.45E-06 1.38E-06 1.91E-03 6.66E-05 7.41E-09 6.85E-09
أربعة من نفس النوع 6.11E-04 2.78E-04 1.87E-04 9.38E-04 3.34E-07 1.93E-07 6.66E-05 2.82E-04 9.86E-10 8.61E-10
فلاش مستقيم 6.99E-05 6.93E-06 1.21E-06 4.25E-07 5.52E-06 9.94E-06 7.41E-09 9.86E-10 1.54E-05 3.69E-08
دافق ملكي 1.42E-05 5.68E-06 4.98E-07 1.85E-07 7.96E-07 1.66E-06 6.85E-09 8.61E-10 3.69E-08 1.71E-06

يعرض الجدول التالي نفس المعلومات، ولكن بأرقام أكثر دلالة. يُظهر عدد المجموعات حتى 15 رقمًا (الحد الأقصى في برنامج إكسل) لكل يد، بغض النظر عن الترتيب. تجدر الإشارة إلى أن العائد الإجمالي لليدين المُجمعتين يساوي ضعف عائد اليد الواحدة.

جدول أزواج الاحتمالات 2 - 9-6 جاك أو أفضل

اليد 1 اليد 2 التركيبات احتمال يدفع يعود
لا شئ لا شئ 57,664,992,337,108,000,000 0.377187 0 0.000000
لا شئ جاكس أو أفضل 24,232,729,458,658,400,000 0.158506 1 0.158506
لا شئ زوجان 13,845,304,964,002,300,000 0.090562 2 0.181124
لا شئ ثلاثة من نفس النوع 8,726,039,157,387,020,000 0.057077 3 0.171231
لا شئ مستقيم 1,657,016,578,993,360,000 0.010839 4 0.043354
لا شئ تدفق 2,035,490,553,224,720,000 0.013314 6 0.079885
لا شئ منزل كامل 734,942,598,554,528,000 0.004807 9 0.043265
لا شئ أربعة من نفس النوع 186,860,795,577,763,000 0.001222 25 0.030556
لا شئ فلاش مستقيم 21,359,122,264,576,200 0.000140 50 0.006986
لا شئ دافق ملكي 4,338,415,760,266,080 0.000028 800 0.022702
جاكس أو أفضل جاكس أو أفضل 15,165,995,951,987,900,000 0.099201 2 0.198402
جاكس أو أفضل زوجان 6,140,587,770,092,040,000 0.040166 3 0.120497
جاكس أو أفضل ثلاثة من نفس النوع 3,915,849,147,073,900,000 0.025614 4 0.102454
جاكس أو أفضل مستقيم 286,715,798,957,348,000 0.001875 5 0.009377
جاكس أو أفضل تدفق 283,137,319,731,984,000 0.001852 7 0.012964
جاكس أو أفضل منزل كامل 332,470,711,745,820,000 0.002175 10 0.021747
جاكس أو أفضل أربعة من نفس النوع 84,953,934,410,987,400 0.000556 26 0.014448
جاكس أو أفضل فلاش مستقيم 2,119,322,635,042,600 0.000014 51 0.000707
جاكس أو أفضل دافق ملكي 1,735,582,704,176,590 0.000011 801 0.009093
زوجان زوجان 7,831,401,262,721,210,000 0.051225 4 0.204901
زوجان ثلاثة من نفس النوع 2,420,196,605,329,560,000 0.015831 5 0.079153
زوجان مستقيم 33,016,723,781,798,200 0.000216 6 0.001296
زوجان تدفق 24,847,188,037,349,400 0.000163 8 0.001300
زوجان منزل كامل 1,344,465,032,419,130,000 0.008794 11 0.096736
زوجان أربعة من نفس النوع 57,039,536,401,736,600 0.000373 27 0.010074
زوجان فلاش مستقيم 369,632,440,017,432 0.000002 52 0.000126
زوجان دافق ملكي 152,242,916,946,336 0.000001 802 0.000799
ثلاثة من نفس النوع ثلاثة من نفس النوع 3,444,111,124,875,160,000 0.022528 6 0.135168
ثلاثة من نفس النوع مستقيم 13,253,848,139,056,700 0.000087 7 0.000607
ثلاثة من نفس النوع تدفق 9,579,178,876,536,860 0.000063 9 0.000564
ثلاثة من نفس النوع منزل كامل 503,473,320,786,464,000 0.003293 12 0.039519
ثلاثة من نفس النوع أربعة من نفس النوع 286,901,966,781,062,000 0.001877 28 0.052546
ثلاثة من نفس النوع فلاش مستقيم 129,844,380,330,888 0.000001 53 0.000045
ثلاثة من نفس النوع دافق ملكي 56,538,398,938,368 0.000000 803 0.000297
مستقيم مستقيم 711,149,591,709,176,000 0.004652 8 0.037213
مستقيم تدفق 18,447,113,220,812,200 0.000121 10 0.001207
مستقيم منزل كامل 750,203,629,122,672 0.000005 13 0.000064
مستقيم أربعة من نفس النوع 102,194,252,051,088 0.000001 29 0.000019
مستقيم فلاش مستقيم 1,686,711,113,699,520 0.000011 54 0.000596
مستقيم دافق ملكي 243,362,705,981,664 0.000002 804 0.001280
تدفق تدفق 496,154,126,958,398,000 0.003245 12 0.038944
تدفق منزل كامل 421,220,447,825,760 0.000003 15 0.000041
تدفق أربعة من نفس النوع 58,944,675,640,320 0.000000 31 0.000012
تدفق فلاش مستقيم 3,039,629,528,763,520 0.000020 56 0.001113
تدفق دافق ملكي 507,089,614,448,808 0.000003 806 0.002673
منزل كامل منزل كامل 291,555,196,668,645,000 0.001907 18 0.034327
منزل كامل أربعة من نفس النوع 20,376,082,044,866,200 0.000133 34 0.004532
منزل كامل فلاش مستقيم 2,265,084,537,408 0.000000 59 0.000001
منزل كامل دافق ملكي 2,094,928,008,912 0.000000 809 0.000011
أربعة من نفس النوع أربعة من نفس النوع 43,043,223,890,517,600 0.000282 50 0.014077
أربعة من نفس النوع فلاش مستقيم 301,525,772,352 0.000000 75 0.000000
أربعة من نفس النوع دافق ملكي 263,216,361,648 0.000000 825 0.000001
فلاش مستقيم فلاش مستقيم 2,352,314,821,359,550 0.000015 100 0.001539
فلاش مستقيم دافق ملكي 11,282,026,370,328 0.000000 850 0.000063
دافق ملكي دافق ملكي 261,652,407,890,112 0.000002 1600 0.002738
المجموع 0 152,881,798,431,626,000,000 1.000000 1.990878

أمثلة على المشاكل

تلعب ماري 800 جولة مبدئية (على التوزيع) من لعبة "جاك أو بيتر" المكونة من 10 جولات. اللعبة عبارة عن آلة بقيمة 25 سنتًا، وتراهن ماري بخمس عملات معدنية في كل جولة. ما هو الانحراف المعياري لجميع جولاتها؟

الإجابة هي 682.02 دولارًا

[spoiler=الحل رقم 1]

أولاً، لنحسب التباين لكل يد في الصفقة بالوحدات. كما يوضح الجدول الأول، التباين في لعبة "جاك أور بيتر" هو 19.514676، والتباين المشترك هو 1.966389.

التباين الإجمالي لكل يد في التوزيع هو ١٠ × ١٩٫٥١٤٦٧٦ + ١٠ × ٩ × ١٫٩٦٦٣٨٩ = ٣٧٢٫١٢١٧٧٠ وحدة. يمكن العثور على هذا الرقم أيضًا في جدول "جاك أور بيتر" أعلاه.

ثانيًا، اضرب التباين لكل يد في التوزيع في عدد الأيدي التي تم لعبها (في التوزيع)، وهو 800. وهذا يعطينا 800 * 372.121770 = 297697.

ثالثًا، اضرب إجمالي التباين بالوحدات في مربع مبلغ الرهان لكل لعبة. هذا يعطينا 297697 × 1.25 × 2 = 465,152.21 دولارًا.

وأخيرًا، خذ الجذر التربيعي للتباين للحصول على الانحراف المعياري: 465,152.21 دولارًا أمريكيًا 0.5 = 682.02 دولارًا أمريكيًا.

[/كابح]

[spoiler=الحل رقم 2]

لاحظ في جدول Jacks or Better أن الانحراف المعياري لكل يد في 10 لعبات هو 6.100178.

يبلغ مجموع الأيدي التي تم لعبها 800×10 = 8000.

الصيغة العامة للانحراف المعياري هي b × s × sqrt(n)، حيث:
ب = مبلغ الرهان
s = الانحراف المعياري لكل يد
n = عدد الأيدي.

وباستخدام هذه الصيغة، نحصل على الانحراف المعياري الإجمالي وهو 1.25 × 6.100178 × sqrt(8000) = 682.02.

[/كابح]

عروضي لفيديو بوكر

معلومات أساسية عن لعبة فيديو بوكر

ممارسة / لعب فيديو بوكر مجانًا

حاسبة فيديو بوكر

  • قم بتحليل العائد لأي جدول دفع في لعبة فيديو بوكر تقريبًا

أشياء أخرى

الاستراتيجيات

جاكس كامل الأجر أو أفضل:

الدفع الكامل Deuces Wild:

رباعيات سريعة:

استراتيجيات أخرى:

كتبه: Michael Shackleford