عد بطاقات الباكارات - آثار إزالة البطاقة

مقدمة

في البلاك جاك أو الباكارات، تُعدّ معرفة تأثير إزالة أي بطاقة من اللعبة خطوةً أولى جيدةً لتطوير استراتيجية عدّ البطاقات. يُظهر الجدول التالي عدد انتصارات الموزع واللاعب والتعادل الناتجة عن إزالة بطاقة واحدة في مجموعة أوراق مكونة من 8 رزم. البطاقة المُزالة مُشار إليها في الصورة (العمود الأيسر).

رقم

بطاقة تمت الإزالة	فوز المصرفي	فوز اللاعب	التعادل الفوز
1	2259266202814720	2198201626637560	468838163231312
2	2259390347439480	2198279181695870	468636463548240
3	2259415336955130	2198240411263230	468650244465232
4	2259565639560830	2198132965463160	468607387659600
5	2259056540713470	2198626760121850	468622691848272
6	2259230629854970	2198942636434940	468132726393680
7	2259288625471740	2198847351781120	468170015430736
8	2258880877214840	2198299582316670	469125533152080
9	2259013211112320	2198292198535290	469000583035984
10	2259094649086970	2198163195365880	469048148230736

الجدول التالي يضع هذه الأرقام في بعض المنظور من خلال الإشارة إلى احتمال فوز المصرفي واللاعب والتعادل وفقًا للبطاقة التي تم إزالتها.

احتمال

بطاقة تمت الإزالة	فوز المصرفي	فوز اللاعب	التعادل الفوز
1	0.458613	0.446217	0.09517
2	0.458638	0.446233	0.095129
3	0.458643	0.446225	0.095132
4	0.458673	0.446203	0.095123
5	0.45857	0.446303	0.095127
6	0.458605	0.446367	0.095027
7	0.458617	0.446348	0.095035
8	0.458534	0.446237	0.095229
9	0.458561	0.446235	0.095203
10	0.458578	0.446209	0.095213

يوضح الجدول التالي حافة المنزل لكل رهان حسب البطاقة التي تمت إزالتها.

حافة المنزل

بطاقة تمت الإزالة	مصرفي	لاعب	رَابِطَة
1	0.010535	0.012396	0.143467
2	0.010527	0.012405	0.143836
3	0.010514	0.012418	0.14381
4	0.010463	0.01247	0.143889
5	0.010662	0.012267	0.143861
6	0.010692	0.012238	0.144756
7	0.010662	0.012269	0.144688
8	0.010629	0.012298	0.142942
9	0.010602	0.012326	0.14317
10	0.01056	0.012369	0.143083

يوضح الجدول التالي تأثير كل رهان على هامش الكازينو حسب البطاقة المُزالة. يشير الرقم السالب إلى أن الإزالة سيئة للاعب، بينما يشير الرقم الموجب إلى أن الإزالة جيدة.

حافة المنزل

بطاقة تمت الإزالة	مصرفي	لاعب	رَابِطَة
0	0.000019	-0.000018	0.000513
1	0.000044	-0.000045	0.000129
2	0.000052	-0.000054	-0.000239
3	0.000065	-0.000067	-0.000214
4	0.000116	-0.000120	-0.000292
5	-0.000083	0.000084	-0.000264
6	-0.000113	0.000113	-0.001160
7	-0.000083	0.000082	-0.001091
8	-0.00005	0.000053	0.000654
9	-0.000023	0.000025	0.000426

الجدول التالي يضرب الأرقام المذكورة أعلاه بعشرة ملايين.

تعديل العدد

بطاقة تمت الإزالة	مصرفي	لاعب	رَابِطَة
0	188	-178	5129
1	440	-448	1293
2	522	-543	-2392
3	649	-672	-2141
4	1157	-1195	-2924
5	-827	841	-2644
6	-1132	1128	-11595
7	-827	817	-10914
8	-502	533	6543
9	-231	249	4260
متوسط	0	0	0

لتكييف هذه المعلومات مع استراتيجية عدّ البطاقات، يجب على اللاعب البدء بثلاث عدّات متتالية من الصفر. عند رؤية كل بطاقة عند خروجها من الصندوق، يجب على اللاعب إضافة قيمة نقاطها إلى كل عدّة متتالية. على سبيل المثال، إذا كانت أول بطاقة تُلعب هي 8، فستكون العدّات المتتالية الثلاث: المصرفي = -502، اللاعب = 533، التعادل = 6543. بالطبع، ليس على اللاعب متابعة العدّات الثلاث. في الواقع، قيم نقاط المصرفي واللاعب متقابلة تقريبًا. عدّة متتالية عالية للمصرفي تعني عدّة متتالية منخفضة للاعب، والعكس صحيح.

لكي يكون أي رهان مربحًا، يجب على اللاعب قسمة العدد الحالي على نسبة الأوراق المتبقية في المجموعة للحصول على العدد الحقيقي. تصل ميزة الكازينو إلى الصفر عند الأعداد الحقيقية التالية:

المصرفي: 105791
اللاعب: 123508
ربطة العنق: 1435963

بافتراض أنك تمكنت من تطبيق هذه الاستراتيجية بإتقان، ستلاحظ أن العدد الحقيقي نادرًا ما يتجاوز نقطة الصفر لفائدة الكازينو. يوضح الجدول التالي نسبة الأيدي التي لعبت، بناءً على عينة من 100 مليون يد، حيث يتجاوز العدد الحقيقي نقاط التعادل المذكورة أعلاه. يشير الشكل (leftolumn) إلى نسبة الأوراق الموزعة قبل خلطها.

التوقع الإيجابي

اختراق	مصرفي	لاعب	رَابِطَة
90 بالمئة	0.000131	0.000024	0.000002
95 بالمئة	0.001062	0.000381	0.000092
98 بالمئة	0.005876	0.003700	0.002106

يُشير الجدول النهائي إلى العائد المتوقع لكل 100 رهان، ورهان بقيمة 1000 دولار أمريكي في كل مرة تظهر فيها قيمة متوقعة إيجابية. يُرجى العلم أن هذا الجدول يفترض قدرة اللاعب على الاحتفاظ بعدد دقيق، ولن يمانع الكازينو في أن يراهن اللاعب مرة واحدة فقط كل 475 جولة أو أقل.

الربح المتوقع

اختراق	مصرفي	لاعب	رَابِطَة
90 بالمئة	0.01 دولار	0.00 دولار	0.00 دولار
95 بالمئة	0.20 دولارًا	0.06 دولار	0.15 دولارًا
98 بالمئة	2.94 دولارًا	1.77 دولارًا	11.93 دولارًا

آمل أن يُظهر هذا القسم أن الباكارات، لأغراض عملية، ليست لعبةً قابلةً للعد . لمزيد من المعلومات حول تجربة مماثلة، أنصح بقراءة كتاب "نظرية البلاك جاك" لبيتر أ. غريفين. على الرغم من أن الكتاب مُخصصٌّ بشكلٍ رئيسيٍّ للبلاك جاك، إلا أنه يحتوي على فصلٍ بعنوان "هل يُمكن التغلب على الباكارات؟" في الصفحات من ٢١٦ إلى ٢٢٣. ويختتم غريفين بالقول إنه حتى في أتلانتيك سيتي، حيثُ تُتيح نقاط خلط أوراق أكثر سخاءً من لاس فيغاس، يُمكن للاعب الذي يُراهن بمبلغ ١٠٠٠ دولار أمريكي في أيدٍ ذات توقعات إيجابية أن يتوقع ربحًا قدره ٧٠ سنتًا في الساعة.

لمزيد من المعلومات، أنصحك باستخدام حاسبة احتمالات الباكارات. يمكنك استخدام أي تشكيلة أوراق لعب، وستحصل على أفضلية الكازينو في جميع الرهانات الثلاثة.

العودة إلى الباكارات
انتقل إلى الملحق 1 الخاص بالباكارات
انتقل إلى الملحق 3 الخاص بالباكارات
انتقل إلى الملحق رقم 4 الخاص بالباكارات
انتقل إلى الملحق 5 الخاص بالباكارات
انتقل إلى الملحق 6 الخاص بالباكارات
انتقل إلى الملحق 7 الخاص بالباكارات

كتبه: Michael Shackleford