عدّ البطاقات في رهان الباندا 8

مقدمة

رهان الباندا 8 هو رهان جانبي في لعبة EZ Baccarat، إلى جانب رهان التنين 7. قواعد EZ Baccarat هي نفسها قواعد الباكارات التقليدية، باستثناء عدم وجود عمولة 5% على رهانات المصرفي الرابحة. مع ذلك، في حال فوز رهان المصرفي بثلاث بطاقات مجموعها 7، يتم التعادل. لتغطية هذا الاحتمال، يُتاح للاعب رهان التنين 7، الذي يدفع 40 ضعف الرهان في حال فوز المصرفي بثلاث بطاقات مجموعها 7. لاحقًا، ظهر رهان الباندا 8، الذي يدفع 25 ضعف الرهان في حال فوز اللاعب بثلاث بطاقات مجموعها 8.

احتمال

يوضح الجدول التالي احتمالات ظهور الرقم 8 في لعبة الباندا بالنسبة لغير اللاعبين الذين يستخدمون نظام العد. تشير الخلية السفلية اليمنى إلى نسبة ربح الكازينو البالغة 10.19%.

احتمالات باندا 8

حدث	يدفع	التوليفات	احتمال	يعود
يفوز	25	172,660,763,262,976	0.034543	0.863580
يخسر	-1	4,825,737,512,240,380	0.965457	-0.965457
المجموع		4,998,398,275,503,360	1.000000	-0.101876

تأثير إزالة البطاقة

الطريقة المعتادة لبدء دراسة نقاط ضعف عدّ البطاقات هي النظر أولاً في تأثير إزالة بطاقة واحدة فقط، واحدة تلو الأخرى، لكل رتبة. يوضح الجدول التالي عدد التوليفات الرابحة واحتمالية الفوز في مجموعة أوراق لعب مكونة من 415 بطاقة، أي ما يعادل ثمانية مجموعات كاملة، باستثناء بطاقة واحدة من الرتبة المحددة. يُظهر عمود التغير في الاحتمالية الفرق مقارنةً بمجموعة أوراق اللعب الكاملة، حيث يشير التغير الإيجابي إلى زيادة في احتمالية فوز بطاقة "باندا 8". هذه تأثيرات طفيفة للغاية، لذا يُظهر العمود الأيمن التأثير مضروبًا في 100,000.

باندا 8 - تأثير إزالة البطاقة

تمت إزالة البطاقة	التوليفات	احتمال	التغير في القيمة المتوقعة	تغيير X100,000
0	170,399,271,999,488	0.034590	0.000046	4.6
1	170,420,880,433,408	0.034594	0.000051	5.1
2	170,444,015,883,264	0.034599	0.000056	5.6
3	169,628,395,374,464	0.034433	-0.000110	-11.0
4	169,689,936,212,224	0.034446	-0.000098	-9.8
5	169,667,461,501,952	0.034441	-0.000102	-10.2
6	170,001,539,425,792	0.034509	-0.000034	-3.4
7	169,997,271,604,224	0.034508	-0.000035	-3.5
8	169,745,936,511,104	0.034457	-0.000086	-8.6
9	171,023,504,362,496	0.034716	0.000173	17.3
المتوسط المرجح	170,170,463,792,837	0.034543	0.000000	0.0

يُضاعف الجدول التالي تأثير الإزالة من الجدول أعلاه بـ 21530. وقد تم اختيار هذا العامل بعناية بحيث يكون تأثير إزالة بطاقة ذات رتبة 0، وهي الرتبة الأكثر شيوعًا، قريبًا من 1. بعد ذلك، قمت بتقريب تأثيرات البطاقات الأخرى إلى أقرب عدد صحيح، كما هو موضح في العمود الأيمن.

عوامل الترجيح

تمت إزالة البطاقة	التأثير × 21,530	تأثير دائري
0	0.999987	1
1	1.094425	1
2	1.195536	1
3	-2.369064	-2
4	-2.100105	-2
5	-2.198329	-2
6	-0.738270	-1
7	-0.756922	-1
8	-1.855360	-2
9	3.728141	4

إذا جمعنا تأثير كل رتبة، مع احتساب النقطة 1 أربع مرات (للرتب 10، J، Q، وK)، فسنحصل على مجموع يساوي صفرًا. هذا يعني أن الحساب متوازن، وأن مجموع النقاط للحذاء بأكمله يساوي صفرًا.

بعد ذلك، أجريتُ محاكاةً للنتائج الفعلية باستخدام عوامل الترجيح المذكورة أعلاه. يوضح الجدول التالي تكرار كل عدّ، ومتوسط الميزة، والمساهمة في العائد الإجمالي للعبة، وذلك للأعداد الحقيقية من 1 إلى 25. يعتمد العدد الحقيقي على قواعد الباكارات القياسية التالية:

ثمانية طوابق
تم الكشف عن أول بطاقة في مجموعة أوراق اللعب.
إذا كانت البطاقة المكشوفة آسًا، تُحرق بطاقة واحدة. إذا كانت من 2 إلى 9، فإن عدد البطاقات المحروقة يعتمد على قيمة النقاط للبطاقة الأولى. إذا كانت أي بطاقة قيمتها صفر، تُحرق 10 بطاقات.
يتم وضع بطاقة القطع بين البطاقتين الرابعة عشرة والخامسة عشرة من نهاية مجموعة البطاقات.
عند الوصول إلى بطاقة القطع، تنتهي تلك الجولة ويتم توزيع جولة أخيرة. إذا كانت بطاقة القطع مكشوفة بين الجولات، فسيتم توزيع جولة أخرى.

يتم تعريف العدد الحقيقي على أنه INT(RC/ND)، حيث RC = العدد الجاري و ND = عدد مجموعات البطاقات غير المرئية.

ميزة اللاعب حسب العدد الحقيقي

العد الحقيقي	تكرار	ميزة اللاعب	المساهمة في العائد
20	0.16%	9.18%	0.01%
19	0.17%	8.24%	0.01%
18	0.22%	7.43%	0.02%
17	0.24%	6.48%	0.02%
16	0.30%	5.51%	0.02%
15	0.33%	4.57%	0.02%
14	0.41%	3.67%	0.02%
13	0.54%	2.68%	0.01%
12	0.55%	1.69%	0.01%
11	0.70%	0.82%	0.01%
10	0.88%	-0.14%	0.00%
9	1.07%	-1.06%	-0.01%
8	1.36%	-2.06%	-0.03%
7	1.65%	-2.98%	-0.05%
6	2.14%	-3.93%	-0.08%
5	2.72%	-4.92%	-0.13%
4	3.62%	-5.86%	-0.21%
3	4.67%	-6.84%	-0.32%
2	6.38%	-7.79%	-0.50%
1	8.66%	-8.74%	-0.76%

ما يوضحه الجدول أعلاه هو أن الاحتمالات تميل لصالح اللاعب عند العد الحقيقي 11 أو أكثر.

يُظهر الجدول التالي إحصائيات متنوعة لجميع رهانات الباندا 8 التي تمّت عند عدد حقيقي يبلغ 11 أو أكثر. يُصاحب رهان الباندا 8 رهان جانبي آخر، وهو التنين 7، لذا أعرض النتائج جنبًا إلى جنب كأساس للمقارنة.

ملخص لفيلمي باندا 8 ودراغون 7

إحصائية	باندا 8	التنين 7
تكرار الرهان	4.61%	9.16%
الربح لكل رهان	6.34%	8.04%
ميزة لكل يد يتم توزيعها	0.29%	0.74%
عدد الوحدات المتوقعة التي يتم ربحها لكل حذاء	0.238	0.599
عدد الوحدات المتوقعة التي يتم ربحها في الساعة	0.178	0.449
الانحراف المعياري	5.150	6.567

يُحتسب الربح لكل حذاء على أساس 81.3 يد لكل حذاء. ويُحتسب الربح في الساعة على أساس متوسط 80 دقيقة لكل حذاء.

يُظهر الخلاصة أنه إذا راهن اللاعب بمبلغ 100 دولار في كل مرة يرتفع فيها عدد الباندا إلى 11 أو أكثر، فإنه سيربح 17.80 دولارًا في الساعة. في المقابل، يمكنه ربح 44.90 دولارًا في الساعة عند احتساب رهان التنين 7. تختلف أوزان الرهانين، لذا سيتطلب احتساب كليهما ضعف الجهد. إذا سارت اللعبة بسرعة كبيرة ولم يكن بالإمكان سوى احتساب رهان واحد، فمن البديهي اختيار رهان التنين 7، فهو أكثر ربحًا بمقدار 2.5 مرة. مع ذلك، إذا كنت تراهن على رهان التنين 7 بالفعل، ولديك القدرة على احتساب رهان الباندا أيضًا، فإن ذلك سيزيد الربح المتوقع بنسبة 40%، ليصل إلى 62.70 دولارًا للاعب الذي راهن بمبلغ 100 دولار.

لا تضع بعض الكازينوهات بطاقة القطع في عمق صندوق الأوراق. بالنسبة لها، تُظهر الجداول التالية نفس الإحصائيات الواردة في الجدول أعلاه لنقاط وضع بطاقة القطع المختلفة، من 14 إلى 104 بطاقات من نهاية صندوق الأوراق. الجدول التالي خاص ببطاقة باندا 8، والجدول الذي يليه خاص ببطاقة دراغون 7.

باندا 8 عند اختراقات مختلفة

إحصائية	14 بطاقة	26 بطاقة	39 بطاقة	52 بطاقة	78 بطاقة	104 بطاقة
تكرار الرهان	4.61%	3.87%	3.20%	2.63%	1.74%	1.10%
الربح لكل رهان	6.34%	5.15%	4.39%	3.81%	3.08%	2.51%
ميزة لكل يد يتم توزيعها	0.29%	0.20%	0.14%	0.10%	0.05%	0.03%
عدد الوحدات المتوقعة التي يتم ربحها لكل حذاء	0.24	0.16	0.11	0.08	0.04	0.02
عدد الوحدات المتوقعة التي يتم ربحها في الساعة	0.18	0.12	0.09	0.06	0.03	0.02

دراغون 7 عند اختراقات مختلفة

إحصائية	14 بطاقة	26 بطاقة	39 بطاقة	52 بطاقة	78 بطاقة	104 بطاقة
تكرار الرهان	9.16%	8.32%	7.49%	6.73%	5.37%	4.20%
الربح لكل رهان	8.04%	6.96%	6.23%	5.66%	4.82%	4.19%
ميزة لكل يد يتم توزيعها	0.74%	0.58%	0.47%	0.38%	0.26%	0.18%
عدد الوحدات المتوقعة التي يتم ربحها لكل حذاء	0.60	0.47	0.38	0.31	0.21	0.14
عدد الوحدات المتوقعة التي يتم ربحها في الساعة	0.45	0.35	0.28	0.23	0.16	0.11

للحصول على مزيد من المعلومات حول حساب الرهان الجانبي للتنين 7، يرجى قراءة كتاب "حساب البطاقات في الرهان الجانبي للتنين في لعبة EZ Baccarat" للدكتور إليوت جاكوبسون.

روابط خارجية

يحتوي موقع Discount Gambling المتميز دائمًا على صفحة حول عدّ الباندا والتنين.

كتبه: Michael Shackleford