على هذه الصفحة
عد البطاقات في رهان التنين في الباكارات
على هذه الصفحة
مقدمة
مع ذلك، عندما ذكر إليوت جاكوبسون أنه وجد رهان التنين في لعبة EZ Baccarat سهل الإحصاء، كنتُ متحمسًا للحديث عنه. على حد علمي، لم يُغطَّ هذا الموضوع من قبل. لذا، كنتُ سعيدًا جدًا عندما وافق إليوت على مشاركة نتائج تحليله مع قرائي. استمتعوا! — ساحر
أوهايو الكازينوهات الموصى بها على الإنترنت
عرض الكل
مكافأة تصل إلى $11,000
جميع اللاعبين من الولايات المتحدة مرحب بهم
أكثر من 200 لعبة كازينو
العب على الكمبيوتر الشخصي أو الهاتف المحمول
مكافأة تصل إلى $3000
كازينو ومراهنات رياضية
للاعبين الأمريكيين فقط
اللعب على سطح المكتب أو الهاتف المحمول
مكافأة تصل إلى 777$
مكافأة ترحيبية كبيرة
بطولات الكازينو اليومية
الألعاب الشعبية
7777 دولارًا أمريكيًا + 300 دورة مجانية
ألعاب الموزع المباشر
البطولات المجانية اليومية
متوافق مع الأجهزة المحمولة وأجهزة الكمبيوتر المكتبية
عد البطاقات في رهان التنين الجانبي في لعبة الباكارات السهلة
بقلم إليوت جاكوبسون، دكتوراه، © 2011رهان التنين الجانبي في لعبة EZ Baccarat سهل الوصف. يُدفع هذا الرهان الجانبي بنسبة 40 إلى 1 إذا فاز مجموع أوراق الموزع الثلاث، وهو 7، على اللاعب، وإلا يُخسر الرهان. يتكون تحليل الرهان من دورة مباشرة عبر جميع الأيدي الممكنة. يُقدم الجدول 1 تحليلًا لثمانية مجموعات أوراق، مع هامش للكازينو بنسبة 7.611% يظهر في الخلية السفلية اليمنى.
الجدول 1
رهان جانبي في لعبة EZ Baccarat Dragon
| حدث | يدفع | التركيبات | احتمال | يعود |
|---|---|---|---|---|
| التنين الفائز | 40 | 112,633,011,329,024 | 0.022530 | 0.901350 |
| فقدان التنين | -1 | 4,885,765,264,174,330 | 0.977470 | -0.977470 |
| المجموع | 4,998,398,275,503,360 | 1.000000 | -0.076110 |
فكرتُ لأول مرة قبل عدة أشهر فيما إذا كان رهان التنين الجانبي قابلاً لمنهجية عد البطاقات. بدا لي بديهيًا أن احتمالية نجاح الرهان تزداد إذا كان هناك فائض من 7 و10 بطاقات في المجموعة. في هذه الحالة، من المرجح أن يسحب الموزع 10-10 ويضرب حتى يصبح 10-10-7 = 7. لاحقًا، وبعد أن قرأتُ العديد من منتديات النقاش على الإنترنت، اتضح لي أن آخرين يفكرون مثلي. كانت الاستنتاجات أنه إذا كان هناك أي ثغرة، فستكون عندما يكون هناك فائض من 7 و10 في بقية المجموعة. اتضح أن هذا ليس صحيحًا. رهان التنين الجانبي قابل لمنهجية عد البطاقات، لكن الإجابة مفاجئة.
المفتاح هو أنه لكي يفوز اللاعب برهان التنين، يجب على الموزع سحب بطاقة ثالثة. هذا الشرط أهم من أي شيء آخر. البطاقات التي تمنع الموزع من سحب تلك البطاقة الثالثة غالبًا هي 8 و9. عند إزالة هذه البطاقات من صندوق اللعب، تتجه الميزة بسرعة لصالح الموزع. كما أن وجود عدد كبير من البطاقات الصغيرة مفيد أيضًا. البطاقات من 1 إلى 7 هي كل بطاقة يمكن أن ترفع المجموع النهائي للموزع إلى 7 إذا سحب. تحديد أي من هذه البطاقات الصغيرة ينتج عنه مجموع نهائي 7 في أغلب الأحيان هو المفتاح.
المنهجية المستخدمة في هذه الدراسة مألوفة. تبلغ نسبة ربح الكازينو الإجمالية للعبة التي تُوزّع من ثماني مجموعات أوراق 7.611%. بسحب كل بطاقة بالتناوب من مجموعة أوراق مكونة من ثماني مجموعات أوراق، يمكن تحديد تأثيرها على ربح الكازينو. يسمح هذا بتطوير أنظمة عد الأوراق. بعد التوصل إلى أنظمة مرشحة، تُجرى محاكاة حاسوبية لمعرفة ما إذا كانت هذه الأنظمة قادرة على تحقيق ربح عمليًا. في حال وجود ربح، يصبح السؤال المطروح هو: هل هذه الميزة كبيرة بما يكفي لتمثل فرصة للاعب الأفضلية؟
يوضح الجدول 2 عدد الأيدي الرابحة والخاسرة التي تنتج عن إزالة بطاقة واحدة من مجموعة مكونة من ثماني أوراق، بالإضافة إلى حافة المنزل بعد إزالة تلك البطاقة.
الجدول 2
تم إزالة ميزة المنزل حسب البطاقة
| تمت إزالة البطاقة | التنين الفائز | فقدان التنين | المجموع | محامي المنزل |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 111,068,343,867,648 | 4,815,237,648,815,950 | 4,926,305,992,683,600 | -0.075620 |
| 2 | 110,900,807,733,248 | 4,815,405,184,950,350 | 4,926,305,992,683,600 | -0.077010 |
| 3 | 110,879,201,710,336 | 4,815,426,790,973,260 | 4,926,305,992,683,600 | -0.077190 |
| 4 | 110,686,449,371,648 | 4,815,619,543,311,950 | 4,926,305,992,683,600 | -0.078790 |
| 5 | 110,691,915,602,560 | 4,815,614,077,081,040 | 4,926,305,992,683,600 | -0.078750 |
| 6 | 110,618,934,007,296 | 4,815,687,058,676,300 | 4,926,305,992,683,600 | -0.079360 |
| 7 | 110,577,900,912,896 | 4,815,728,091,770,700 | 4,926,305,992,683,600 | -0.079700 |
| 8 | 111,654,703,169,536 | 4,814,651,289,514,060 | 4,926,305,992,683,600 | -0.070740 |
| 9 | 111,583,436,417,536 | 4,814,722,556,266,060 | 4,926,305,992,683,600 | -0.071330 |
| 10 | 111,112,191,215,104 | 4,815,193,801,468,490 | 4,926,305,992,683,600 | -0.075250 |
يسمح لنا الجدول 2 بحساب تأثير ميزة الكازينو على رهان التنين بإزالة كل بطاقة. يعرض الجدول 3 هذه النتائج. يُظهر العمود الأوسط (EOR) التغير في ميزة الكازينو عند إزالة البطاقة المشار إليها. يُشير العمود الأخير (EOR × 1000) إلى علامات عد البطاقات المحتملة للاستخدام في نظام مثالي.
الجدول 3
تأثير الإزالة
| تمت إزالة البطاقة | استخلاص النفط المعزز | استخلاص معزز للنفط × 1000 |
|---|---|---|
| 1 | 0.000500 | 0.5 |
| 2 | -0.000900 | -0.9 |
| 3 | -0.001080 | -1.1 |
| 4 | -0.002680 | -2.7 |
| 5 | -0.002630 | -2.6 |
| 6 | -0.003240 | -3.2 |
| 7 | -0.003580 | -3.6 |
| 8 | 0.005380 | 5.4 |
| 9 | 0.004790 | 4.8 |
| 10 | 0.000860 | 0.9 |
يوضح الجدول 3 الأهمية القصوى للتخلص من أوراق الثمانية والتسعة في مجموعة الأوراق. كما أن الورقة 7 هي الورقة الأهم، كما هو متوقع، للبقاء في المجموعة. تنخفض قيمة الأوراق الأخرى مع انخفاض نقاطها، ربما بسبب استخدامها في حالات أقل للوصول إلى مجموع 7 لدى الموزع. وخلافًا للحدس، يتحسن وضع العداد بإزالة الأوراق ذات القيمة الصفرية من المجموعة.
بالنظر إلى القيم في العمود الأخير من الجدول 3، وبعد إجراء تعديلات طفيفة لتحقيق التوازن، نحصل على "نظام عد البطاقات 1" مع العلامات (0.5، -0.9، -1.1، -2.7، -2.7، -3.3، -3.6، 5.4، 4.8، 0.9). قد يجد القارئ صعوبة في استخدام النظام 1 عمليًا. ومع ذلك، كنظام عد أساسي، من المفيد معرفة كيفية أدائه. في محاولة لتبسيط هذا النظام الصعب قدر الإمكان، درستُ أيضًا نظام عد البطاقات مع العلامات (0، 0، 0، -1، -1، -1، -1، 2، 2، 0). سأشير إليه باسم "النظام 2". يمكن تنفيذ هذا النظام الأخير بسهولة بواسطة عدّاد ذي مستوى مهارة متوسط.
لقياس فعالية كلٍّ منهما، كتبتُ برنامجًا حاسوبيًا لمحاكاة استخدام هذين النظامين في اللعب المباشر. اللعبة التي حاكيتها تتضمن قواعد خلط الأوراق وقطعها التالية:
- يتم التعامل مع اللعبة من خلال حذاء يحتوي على 8 مجموعات من الأوراق.
- في بداية كل جولة، تُحرق بطاقة. بناءً على قيمة البطاقة المحروقة، يُحرق عدد إضافي من البطاقات يساوي قيمتها.
- يتم وضع البطاقة المقطوعة على بعد 14 بطاقة من نهاية الحذاء.
- بعد توزيع البطاقة المقطوعة، يتم توزيع جولة أخرى قبل خلط البطاقات.
ويبين الجدول 4 نتائج محاكاة مائتي مليون (200،000،000) حذاء.
الجدول 4
نتائج المحاكاة: أحذية 200 متر
| غرض | النظام 1 | النظام 2 |
|---|---|---|
| عدد الأهداف | 10 | 4 |
| القيمة المتوقعة | 7.315% | 8.032% |
| الانحراف المعياري | 6.456 | 6.567 |
| تردد الرهان | 10.698% | 9.163% |
| الوحدات المكتسبة لكل حذاء | 0.6361 | 0.5967 |
تحديث : ١٤/١٠/٢٠١١. بعد نشر هذه المقالة بفترة وجيزة، أدركتُ أنني ارتكبتُ خطأً أدى إلى التقليل بشكل كبير من قيمة أفضلية اللاعب. نتج هذا الخطأ عن استخدام تقديرات مجموعة أوراق واحدة للأوراق المتبقية في المجموعة، بدلاً من تحديد العدد الحقيقي الدقيق بناءً على المجموعات الكسرية المتبقية. راجعتُ برنامج المحاكاة الخاص بي وتأكدتُ من نتائجي المُحدثة مع ستيف هاو من discountgambling.net. أعتذر عن أي إزعاج قد أكون سببته للقارئ.
من الواضح من الصف الأخير من الجدول 4 أن النظام 2، مع العلامات (0، 0، 0، -1، -1، -1، -1، 2، 2، 0)، يعمل بشكل جيد للغاية مقارنة بنظامه الأمثل.
على من يستخدم النظام ٢ أن يراهن على التنين عندما يكون العدد الحقيقي +٤ أو أعلى. إذا فعل ذلك، فسيكون متوسط تفوقه على الكازينو ٨.٠٣٪ في كل مرة يراهن فيها. سيتمكن هذا العدّاد من وضع رهان التنين عند العدد الحقيقي المستهدف أو أعلى منه في ٩.١٦٪ من أوراقه. وبما أن متوسط عدد أوراق اللعب يُنتج حوالي ٨٠ ورقة، فمن المفترض أن يكون العدّاد قادرًا على وضع حوالي سبعة رهانات تنين في المتوسط لكل ورقة لعب مع هذه الميزة.
بالدولار، إذا سمح الكازينو برهان التنين حتى 100 دولار (مثلاً)، فسيبلغ متوسط ربح العداد حوالي 59.67 دولارًا لكل رهان. وسيربح العداد حوالي 8.03 دولارًا لكل 100 دولار يُراهن بها على رهان التنين.
من المفيد التحقق من أن النتائج المحاكية للنظام 2 منطقية من الناحية التوافقية. إحدى الطرق للحصول على عدد صحيح +4 من الأعلى هي إزالة ثماني بطاقات 8 وثماني بطاقات 9 من المجموعة. سيترك هذا 400 بطاقة متبقية في حذاء الثمانية مجموعات، مع عدد جاري +32، لعدد صحيح 4.16. في هذه الحالة، يعطي التحليل التوافقي ميزة للاعب بنسبة 1.0227٪. باستخدام مجموعة واحدة، إحدى الطرق للحصول على عدد صحيح +4 هي إزالة بطاقة 8 واحدة وبطاقة 9 واحدة من المجموعة. يتبقى 50 بطاقة مع عدد جاري +4، مما يعطي عدد صحيح 4.16. في هذه الحالة، يعطي التحليل التوافقي ميزة للاعب بنسبة 1.3114٪. نظرًا لأن اللاعب يراهن على التنين عند عدد صحيح +4 وما فوق، وليس فقط عند +4، فإن هذه الحسابات تمثل تأكيدًا ثانويًا للنتائج المحاكية.
يختلف توزيع البطاقات المقطوعة باختلاف الكازينو، لذا يُنصح بدراسة كيفية تغير نسبة الربح مع توزيع البطاقة المقطوعة. يُقدم الجدول 5 إحصائيات لجميع توزيعات البطاقات المقطوعة من 14 إلى 52 بطاقة، ثم بزيادات نصفية حتى أربع مجموعات. توزيع البطاقات المقطوعة على مجموعة واحدة، بدلاً من 14 بطاقة، يُقلل من ربح اللاعب المُحتمل بنحو 50%.
الجدول 5
يُظهر هذا التحليل أن رهان التنين الجانبي في لعبة EZ Baccarat يُمثل، نظريًا، فرصة لعب تفضيلية باستخدام منهجية عدّ البطاقات. مع ذلك، في رأيي، نظرًا لارتفاع التباين وانخفاض العائد، لا يُشكل عدّ البطاقات تهديدًا عمليًا للعبة.
