عجلة الحظ بوكر

مقدمة

لعبة Wheel of Fortune Poker هي نسخة فيديو بوكر تعتمد على أجهزة متعددة اللاعبين. تُلعب اللعبة بشكل طبيعي برهان يتراوح بين 1 و5 أرصدة لكل جولة. مقابل رهان إضافي بقيمة 5 أرصدة (ليس لكل جولة، بل 5 أرصدة إجمالاً)، يحصل اللاعب على فرصة للفوز بدورة عجلة الحظ.

قواعد

1. تعتمد اللعبة على لعبة فيديو بوكر متعددة اللاعبين.
2. إذا راهن اللاعب من رصيد واحد إلى خمسة أرصدة لكل جولة، فإن اللعبة تُلعب وفقًا لقواعد لعبة الفيديو بوكر التقليدية متعددة الجولات، والتي أفترض أن القارئ على دراية بها.
3. مقابل رهان إضافي بقيمة خمسة أرصدة، سيحصل اللاعب على فرصة تدوير عجلة الحظ. أؤكد أن الرهان الإضافي هو خمسة أرصدة فقط ولا يعتمد على عدد مرات اللعب، كما هو الحال في معظم ألعاب الفيديو بوكر التي تتضمن ميزة إضافية.
4. إذا راهن اللاعب رهانًا إضافيًا وحصل على يد رابحة في جولة التوزيع، فسيحصل على فرصة لتدوير عجلة الحظ. تعتمد هذه الفرصة على اللعبة وجدول الدفع وعدد مرات اللعب، ولكنها لا تقل عن 9%. يُوضح ذلك للاعب بأنه إذا حصل على يد رابحة في جولة التوزيع، فسيحصل على فرصة لحل لغز الكلمات. أؤكد أن اللاعب ليس له حرية الاختيار في حل اللغز. في حوالي 9% من الحالات، سيتم حل اللغز بواسطة صوت غير مرئي، وفي باقي الحالات سيقترح هذا الصوت حرفًا غير موجود في اللغز ولن يحصل على فرصة تدوير عجلة الحظ.
5. لا يشترط أن يمتلك اللاعب اليد الرابحة التي قد تؤدي إلى تدوير عجلة الحظ. يتم تحديد ذلك عندما يكون التدوير قبل السحب برقم واحد.
6. إذا تم الفوز بدوران، فسيتم منح الجائزة بعد السحب في لعبة فيديو بوكر.
7. بالإضافة إلى ذلك، إذا قام اللاعب بالمراهنة الإضافية بخمسة أرصدة، فإن الحصول على رويال فلاش طبيعي سيدفع 10000 رصيد لكل جولة، بدلاً من 4000 المعتادة.
8. تعتمد الجوائز والأوزان المحتملة للعجلة على عدد مرات اللعب، وهي موضحة أدناه.
9. يتم عرض احتمالية الفوز في جولة تدوير العجلة، بافتراض الحصول على يد رابحة في الجولة، لبعض الألعاب أدناه.

يوضح الجدول التالي الجوائز المحتملة وقيمها في لعبة عجلة الحظ في وضع اللعب الثلاثي. تُظهر الخلية السفلية اليمنى متوسط ربح قدره 264.892127 رصيدًا.

يوضح الجدول التالي الجوائز المحتملة وقيمها في لعبة عجلة الحظ في وضع اللعب بخمسة لاعبين. تُظهر الخلية السفلية اليمنى متوسط ربح قدره 268.254413 رصيدًا. لاحظ أن الجدول مماثل لوضع اللعب بثلاثة لاعبين، باستثناء أن الجائزة الكبرى تبلغ 10,000 رصيد بدلًا من 6,000.

يوضح الجدول التالي الجوائز المحتملة وقيمها في لعبة عجلة الحظ في وضع اللعب 10 مرات. تُظهر الخلية السفلية اليمنى متوسط ربح قدره 276.660129 رصيدًا. لاحظ أن الجدول مماثل لوضع اللعب 3 مرات، باستثناء أن الجائزة الكبرى تبلغ 20,000 رصيدًا بدلًا من 6,000.

الجدول التالي يُمثل عينة من احتمالية حل اللغز (وبالتالي تدوير العجلة) في حال الحصول على يد رابحة في السحب. يُرجى ملاحظة وجود العديد من الألعاب وجداول الدفع الأخرى المتاحة. تتراوح الاحتمالية بين 8.72% و9.83%. هناك علاقة عكسية بين عدد مرات اللعب والاحتمالية، وهذا منطقي لأن ميزة "الرويال فلاش" تزداد قيمتها مع ازدياد عدد مرات اللعب.

مثال

يستند المثال التالي إلى لعبة Jacks or Better 5-play 9-6.

في الصورة أعلاه، حصلت على يد رابحة مكونة من زوجين. تم حل اللغز تلقائيًا، وهو أمرٌ تبلغ احتمالية حدوثه حوالي 8.8%.

قبل أن أدير العجلة لحل اللغز، أنهي لعب اليد. أحتفظ بالزوجين وأتخلص من الورقة المفردة.

أربع من المسرحيات لم تتحسن، بينما تحسنت واحدة منها حتى امتلأت القاعة عن آخرها.

بعد أن لعبتُ يدي في لعبة فيديو بوكر، أدرتُ العجلة، والتي استقرت على 200 رصيد.

في النهاية، ربحت 10 أرصدة لكل زوج من الأزواج الأربعة، و45 رصيدًا لتكوين بيت كامل واحد، و200 رصيدًا لدوران العجلة، ليصبح إجمالي الربح (4*10) + 45 + 200 = 285.

تحليل لعبة البوكر 8-5 Bonus

أرى هذه اللعبة على أنها رهان جانبي يُضاف إلى لعبة فيديو بوكر التقليدية متعددة اللاعبين. لذا، يركز تحليلي في الغالب على الرهان الجانبي وحده، لأن لعبة فيديو بوكر قد تم تحليلها مسبقًا. تمامًا كما لا أحتاج عادةً إلى إعادة تحليل لعبة البلاك جاك عند تحليل رهان جانبي فيها.

سأقوم في تحليلي بالنظر إلى لعبة البوكر ذات 8-5 بخمسة لاعبين.

في هذه اللعبة، تبلغ احتمالية حل اللغز، بافتراض أن اللاعب لديه يد رابحة في التوزيع، 0.089823. تبلغ احتمالية الحصول على يد رابحة في أي لعبة تعتمد على لعبة "جاكس أور بيتر" 0.206275. يبلغ متوسط قيمة دوران عجلة الحظ في أي لعبة من خمس جولات 268.254413. هذا يجعل قيمة الربح المتوقع من الرهان الجانبي مساوية لاحتمالية (اليد الرابحة في التوزيع) × احتمالية (حل اللغز) × متوسط قيمة جائزة عجلة الحظ = 0.206275 × 0.089823 × 268.254413 = 4.970278.

يُضاف إلى ذلك قيمة ربح إضافي قدره 10,000 لكل جولة عند الحصول على رويال. احتمال الحصول على رويال هو 4/2,598,960. الربح الإضافي لكل جولة هو 10,000 - 4,000 = 6,000. عدد الجولات هو 5. بالتالي، قيمة هذه الميزة هي (4/2,598,960) × 6,000 × 5 = 0.046172.

تبلغ القيمة الإجمالية للرهان الجانبي 4.970278 + 0.046172 = 5.016450. وبقسمة هذه القيمة على تكلفة الرهان البالغة خمسة أرصدة، فإن نسبة العائد للاعب (RTP) للرهان الجانبي هي 5.016450/5 = 1.003290.

نسبة العائد للاعب (RTP) في لعبة 8-5 Bonus Poker بدون ميزة الرهان الجانبي هي 0.991660. أما نسبة العائد الإجمالية، مع الأخذ في الاعتبار أن الرهان الجانبي يمثل سدس إجمالي الرهان، فهي (5/6) × 0.991660 + (1/6) × 1.003290 = 0.993598. لاحظ أن هذه النسبة تمثل زيادة قدرها 0.19% مقارنةً باللعبة نفسها بدون ميزة الرهان الجانبي.

تحليل لعبة Deuces Wild (25-15-10-4-3-2) - 3-Play

في هذه اللعبة، تبلغ احتمالية حل اللغز، بافتراض أن اللاعب لديه يد رابحة في التوزيع، 0.098289. أما احتمالية الحصول على يد رابحة في أي لعبة تعتمد على أوراق اللعب الثنائية فهي 0.184394. ويبلغ متوسط عدد مرات دوران عجلة الحظ في أي لعبة من ثلاث جولات 264.892127. وهذا يجعل قيمة الربح المتوقع من الرهان الجانبي مساوية لاحتمالية (اليد الرابحة في التوزيع) × احتمالية (حل اللغز) × متوسط جائزة عجلة الحظ = 0.184394 × 0.098289 × 264.892127 = 4.800873.

يُضاف إلى ذلك قيمة ربح إضافي قدره 10,000 لكل جولة عند الحصول على رويال. احتمال الحصول على رويال هو 4/2,598,960. الربح الإضافي لكل جولة هو 10,000 - 4,000 = 6,000. عدد الجولات هو 3. بالتالي، قيمة هذه الميزة هي (4/2,598,960) × 6,000 × 3 = 0.027703.

تبلغ القيمة الإجمالية للرهان الجانبي 4.800873 + 0.027703 = 4.828576. وبقسمة هذه القيمة على تكلفة الرهان البالغة خمسة أرصدة، فإن نسبة العائد للاعب (RTP) للرهان الجانبي هي 4.828576/5 = 0.965715.

نسبة العائد للاعب (RTP) في لعبة Deuces Wild (25-15-10-4-3-2) بدون ميزة الرهان الجانبي هي 0.948182. أما نسبة العائد الإجمالية، مع الأخذ في الاعتبار أن الرهان الجانبي يمثل ربع إجمالي الرهان، فهي (3/4) × 0.948182 + (1/4) × 0.965715 = 0.952565. لاحظ أن هذه النسبة تمثل زيادة قدرها 0.44% مقارنةً باللعبة نفسها بدون ميزة الرهان الجانبي.

تحليل لعبة البوكر 40-20-5-4-3-2 (10-Play Joker Poker Analysis)

في هذه اللعبة، تبلغ احتمالية حل اللغز، بافتراض أن اللاعب لديه يد رابحة في التوزيع، 0.090118. أما احتمالية الحصول على يد رابحة في أي لعبة تعتمد على الجوكر والملك البري أو أفضل من ذلك، فتبلغ 0.195845. ويبلغ متوسط عدد لفات عجلة الحظ في أي لعبة من 10 جولات 276.660129. وهذا يجعل قيمة الربح المتوقع من الرهان الجانبي مساوية لاحتمالية (اليد الرابحة في التوزيع) × احتمالية (حل اللغز) × متوسط جائزة عجلة الحظ = 0.195845 × 0.090118 × 276.660129 = 4.882815.

وهناك أيضًا قيمة الفوز الإضافي البالغ 10000 لكل جولة عند توزيع ورقة رويال.احتمالية الحصول على رويال هي 4/2869685. الربح الإضافي لكل جولة هو 10000 - 4000 = 6000. عدد الجولات هو 10. بالتالي، قيمة هذه الميزة هي (4/2869685) × 6000 × 10 = 0.083633.

تبلغ القيمة الإجمالية للرهان الجانبي 4.882815 + 0.083633 = 4.966448. وبقسمة هذه القيمة على تكلفة الرهان البالغة خمسة أرصدة، فإن نسبة العائد للاعب (RTP) للرهان الجانبي هي 4.966448/5 = 0.993290.

نسبة العائد للاعب (RTP) للعبة 40-20-5-4-3-2 Joker Wild بدون ميزة الرهان الجانبي هي 0.954570. أما نسبة العائد الإجمالية، مع الأخذ في الاعتبار أن الرهان الجانبي يمثل 1/11 من إجمالي الرهان، فهي (10/11) × 0.954570 + (1/11) × 0.993290 = 0.958090. لاحظ أن هذا يمثل زيادة بنسبة 0.35% مقارنةً باللعبة نفسها بدون ميزة الرهان الجانبي.

ملخص

يُبيّن الجدول التالي العائد مع وبدون هذه الميزة لبعض الألعاب وجداول الدفع المختلفة. أؤكد أن هذه مجرد عينة عشوائية، وهناك العديد من العينات الأخرى المتاحة.

تتطابق عوائدي مع تلك التي قدمها لي موقع VideoPoker.com، باستثناء لعبة 9-6 Double Double Bonus 10-play. في هذه اللعبة، يُشير موقع VideoPoker.com إلى نسبة عائد للاعب (RTP) تبلغ 99.657%، مقارنةً بنسبة 99.239% التي حصلت عليها. يبقى لك القرار في تحديد من تصدق.

شكر وتقدير

أودّ أن أتقدّم بجزيل الشكر لموقع VideoPoker.com لتزويدي باحتمالات حلّ اللغز وجداول جوائز/أوزان عجلة البوكر. كما أشكرهم على منحهم الإذن باستخدام لقطات الشاشة المذكورة أعلاه في قسم الأمثلة. يُمكنك لعب العديد من ألعاب فيديو بوكر مجانًا على موقع VideoPoker.com، مع العلم أن الاشتراك المدفوع مطلوب لهذه اللعبة المميزة.

كتبه: Michael Shackleford